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1、 专业英语Part IP1-10第一部分 光电子 1.1 电光调幅 图9-3的检查结果显示，电致双折射引起在z=0处一个波发射和他的沿x轴的极化得到一个y轴极化，在x轴分量的距离增长到点i，其中=，偏振平行于y变成。如果点i对应于晶体的输出平面并在这一点右偏角插入一个直角偏振器的输入偏振- 也就是说，只允许一个Ey通过-在此场下 - 光束穿过不衰减，而场不存在时（= 0），输出光束由交叉的输出偏振完全封锁了。这种光能量流的控制通过基础电光调幅实现。 一电光幅度调制器的典型排列如图9-4所示，它由两个交叉偏光板，按顺序，相对于电致双折射x和y轴的电光晶体置于呈45度角方位处。具体而言，我们将展示
2、如何使用KDP晶体实现这样的安排。此外，在光路中包括一个自然双折射晶体，引入了一种固定的延迟，所以总延迟是由于这个水晶和电致引起。这一事件场平行于x在晶体的输入面，因此具有同等在相元件沿x和y，我们以 或使用复杂的振幅符号， 图9-4一个典型的电光振幅调制器。总迟缓是固定迟缓偏见相关（B = / 2）的四分之一波片的原因是电光晶体引入的总和。入射强度就是这样 (9.3-1)根据输出面z=l，x和y成分已经获知，根据（9.2-4），相对的弧度相移，因此，我们可以把它们作为 (9.3-2）总场从输出偏振出现，是对和的y部分之和 (9.3-3)对应的输出强度 其中比例常数是相同的，在（9.3-1）。
3、输出强度比率与输出之比是 (9.3-4)（9.3-4）的第二个等式从（9.2-6）中获得。传输因子（）绘制在Fingure 9-5反向施加电压。振幅的光信号调制过程也显示在图9 - 5，调制器通常是一个固定偏置迟缓 = /2 到百分之五十的传输点。小正弦调制电压便会导致的传输强度已接近正弦调制显示.治疗由图9-5数学描述的情况，我们采取 (9.3-5)其中迟缓偏差作为 /2 ，和是与幅度调制电压（9.2-6）：因此， = （）传输因子作为一种极化电压的电光调制器的功能交叉。调制器是基于这一点t=/2，导致百分之五十强度传输。一个小应用正弦电压调节有关的偏见传播力度点。利用电光调制的光通信连接。
4、使用（9.3-4），我们得到 （9.3-6） （9.3-7）这对，成为 （9.3-8）这样强度调制的调制电压vm=sinwt线性副本。如果条件得不到满足，它遵循从数字9-5或从（9.3-7）强度变化扭曲将扭曲，将载有明显较高物类（单数）谐波。对依赖的失真进一步讨论的问题9.3。图9-6中，我们介绍一些信息信号函数f（t）（在这种情况下，留声机笔电输出）如何能够留下深刻印象，电光作为一个幅度调制激光束，并随后由一个光学检测器细节回收的光学检测被认为是在第11章。1.2phase调制光在上一节我们看到了偏振态调制，由光电的影响方式进行线性椭圆型的光束，可以转换，利用极化，为强度调制。这里我们考虑图
5、9-7所示的情况，其中，而不是沿着有相同的诱导双折射轴组件（x和y图9-4），对于想x入射光的偏振平行于其中，在这种情况下。电的应用阶段不会改变偏振态，而仅仅是改变了输出阶段 其中，从（9.1-10）， （9.4-1）如果偏置场正弦波，是作为 （9.4-2）然后光场的事件，它在输入（z = 0处）晶面如果艾因= Aexp（纬科技提供），将会出现根据（9.2-2）的 图9-7电光相位调制器。晶体取向和应用方向是适合KDP.光偏振平行于一个电诱导主要介质轴（x）的。其中L是晶体长度.降低在这里没有结果影响的连续相位因子，我们重写最后方程为 （9.4-3）有 （9.4-4）被称为相位调制指数.因此光
6、场相位的调制指数以为调制指数。如果我们使用贝塞尔方程定义，有 （9.4-5）我们可以重写（9.4-3）如 （9.4-6）所示，带调制指数的方程形式给出边带能量的分布。我们注意到，对于 = 0.j0（0）=1，若Jn（）= 0，n不等于0，另一个好处是（9.4-4）定义的相位调制指数是（9.2-4）给出的延迟的一半。 1.3横向电光调制器由于前两个章节中讨论电光延迟的例子中，电场沿光传播方向应用.这就是所谓的调制纵模。一横电光振幅调制器采用KDP晶体在该领域应用的正常的传播方向。所谓纵模的调制，一种较为理想的运作模式是横向的，在该领域应用的正常传播的方向.原因是，在这种情况下，外地电极不与光束干
7、扰和迟缓，是成正比外地时代的晶体长度的产品，但是随着晶体加长会增加.I在纵向案件应用中的迟缓，根据（9.2-4），与Ezl = V成正比和独立于晶体长度l.图 9-1和9-2建议如何横向发育迟缓可使用如图9-8所示的实际安排一个确定排列的KDP晶体，光传播沿y方向，它的极化是在x z 平面45度偏离z轴。沿z应用的领域迟钝，是由（9.1-10）和（9.1-12）定义， （9.5-1） 其中d是沿应用方向的晶体厚度.W我们注意到，T包含一个术语，它不依赖于应用体积。这点的问题将在9-2中讨论。横向电光调制详细例子使用43立方米，立方闪锌矿型晶体，载于附录C。1.4高频调制的考虑 在以上3节审议的
8、例子，我们得出低频电场造成的延迟的表达式.在很多的实际情况下调制信号往往是在非常高的频率，为了利用适于激光的广泛频谱，可能会占用大量带宽.在本节中考虑在一系列典型应用情况中最高可用调制频率的基本限制因素。 首先考虑由图9-9描述的情况，电光晶体放置在两个频率在w0/2Pi附近调制场的电极之间。Rs是内部阻力的调制源，C代表平板电容由于光学水晶。如果大多数调制电压降,是在浪费,因为它不会导致迟钝。这可以得到共鸣的水晶电容和电感L, 如图9-9。此外,分流电阻是以致于=的阻抗电路,它平行C是选择比大多数的调制电压出现在水晶。这个谐振电路,有一个有限的带宽也就是说,它只在一个高阻抗频率区间/ 2=
9、1/2C(集中在)。因此,最大的调制带宽(频谱被调制信号)必须小于 (9.6-1)如果调制场是一个忠实的调制信号。在实践中,调制带宽的大小取决于/ 2中的具体应用。此外,需要一定的顶峰之9.2-4使用,讲述一个高峰调制电压,我们可以表明,的(9.6-1),在KDP-type所需的功率是获得一个峰值晶体是相关的调制带宽一样 (9.6-2)在是长度的光路中,A是水晶的截面积正常长度l水晶, 是调制频率时的介电常数。渡越时间对高频电光调制的限制根据(9.2-4) 由于光学迟滞的场E可以写成 (9.6-3)高频电光调制的传输时间限制根据（9.2-4）因E场电光迟缓可以写为，其中 （9.6-3）是在晶体
10、中光路中长度。如果电场E在光穿过晶体的光传输时间（）内明显的变化，公式应变成 （9.6-4）其中c是光速e（t）是瞬时电场。在第二个积分中，我们用时间积分代替z域积分，认识在t时接触到输出面z=l的这部分波在t-渡传输时间时进入晶体。我们也假设在任何指定时刻e(t)场在晶体内有相同的值。以e(t)为正弦波 我们可以从（9.6-4）中得到 （9.6-5）其中为波峰延迟，其中。因数 （9.6-6）表示顶峰延迟的下降是因为有限渡越时间。对于r1，必须满足，所以渡越时间与最短调制周期相比必须小。R因子在11-17图标出。如果，有些武断，我们对带入有最高使用性调制的频率，并用的关系，可以得到 （9.6-
11、7）这里使用KDP晶体，长度1cm，其频率值。行波调制器原则上，一个方法可以克服传输时间限制，包括在行波形式中应用调制信号，如图9-10所示。如果光和调制场相速率相等，这部分的光波前会有同样的瞬时电场。图9-10 一个行波电光调制器电场，它和在入射面遇到的场相关，当它在晶体中传播时上面所讨论的渡越时间的问题就消除了。这种方式的调制只能用在前面章节所讨论的横向结构的情况下，因为射频场在大多数的传播结构中横向传播都占主导地位。 考虑在光波阵面的一个元素，它在位置z=0和时间为t的时刻进入晶体。这个元素的位置z在时刻表达式为 （9.6-8）其中c/n是光学的相速度。这个元素的延迟作用公式近似为 （9
12、.6-9）其中e是瞬时调制场，被看作为波阵面的传输。传输调制场公式为 由9.6-8的公式，我们可以得到 （9.6-10）由于Km=Wm/Cm，其中Cm是调制场的相速度，把公式9.6-10带入公式9.6-9，化简可得 （9.6-11）其中T0是由于直流场等价于Em引起的延迟。减少因素 （9.6-12）是的，作为集总常数调制器（9.6-6相同的形式），只是运输署被替换。若两相速度是平等的，使c/n=厘米，则R = 1，获得最大迟缓不管晶体长度。采取最高有用调制频率，如在治疗导致（因为这9.6-7），这些，遵循 （9.6-13）其中，经与（9.6-7比较），显示了在对（1-c/ncm）-1有用的晶体
13、长度频率限额提高。在设计行波电光调制器是在参考资料审议4-6问题。为电光调制，包括行波和高频更详细的处理情况下，学生应咨询参考文献11以及9.9节处理。光电光束偏转该光电效应也可用于光束偏转7。这种光束导流行动是在图9-11所示。想像自己在该晶体光路长度取决于横向位置的光学波前十事件这可以实现具有传播速度 - 即折射?指数 - X上的依赖，在图9 - 11。到指数的变化是x的线性函数，上线甲“看到”的指数n +，因此在某一刻穿越晶体 图9-11导流示意图。折射率在x方向依靠N（x）=n0+ax变化。通过晶体轴传递射线B加到射线A上，从而造成了一个角度的波前倾斜。P11-13量子阱激光器的阻抗特
14、性摘要：基于一个简单速率方程的模型，我们得出量子阱激光器阻抗在阈值附近的理论表达式。这些电子激光器特性是由载流子俘获/传输和载流子重新发射的纯的电参数决定的。高速In0.35Ga0.65As/GaAs多量子阱激光器的阻抗晶片上的测量结果显示和这个简单模型一致。我们提取有效载流子的逃离时间和寿命来估计有效载流子的俘获/传输时间。一 、介绍为了解释传输、俘获和重新发射对量子阱激光器动态属性的影响，我们提出了几个模型。这些模型主要考虑了中央区域的自由载流子和在量子阱中受限制的相互作用，采用了有效载流子俘获时间cap和有效载流子逃离时间esc。为了达到量子阱激光器的最高速，这些时间常数的确定是在最佳操
15、作环境下进行的值Kan和Lau提出了量子阱激光器的另一种同等电路，证明了电阻抗和capesc的值是有十分紧密联系的。我们最近演示了p区掺杂In0.35Ga0.65As/GaAs多量子阱激光器的阻抗和调制响应测量。这些装置的阻抗特性能被描述成一个偏转时间常数0的简单的RC电路，0解释了cap和空间充电电容Csc的混和影响。在这些高掺杂激光器中，以下条件能解释阻抗：1cap/esc1，2）eff/esc1，eff代表量子阱的有效载流子寿命。在当前的工作中，基于三个速率公式的一个简单模型，差分二极管的电阻和量子阱激光器频率相关的阻抗。我们把模型预测值和阻抗实验值相比较，这个实验仪器是无掺杂In0.3
16、5Ga0.65As/GaAsMQW活动区的激光器，在以下条件：1）充满的2）不再有效的。后者和p区活动层相比较，在未掺杂装置的频率相关阻抗和差分二极管的电阻上有明显区别。测量结果和理论值一致，表明阻抗测量能作为直接提取载流子俘获/传输参数的有效工具。二 、速率公式不考虑在中央区域的电寄居和载流子复合，三个等式可以模拟量子阱激光器的动态表现。一个是腔光子密度S，一个是自由载流子数Nc，另一个是量子阱中的受限载流子数：ds/dt=S(G-1/p)dN/dt=-N(1/eff+1/esc)+ Nc/cap-SVqG （1）dNc/dt=I/q- dVc/dtCsc/q- Nc/cap+N/esc在（
17、1）中p代表光子寿命，是限制因子，G（N，S）是材料增益，I是注入电流，Vc是加在中央的电压，Vq是量子阱是体积，q是电子电荷。材料增益用非线性耦合系数可以写成G（N，S）= G（N）（1+S）。空间充电电容的影响必须要考虑，为了合适地描述量子阱激光器的动态特性，在体激光器也一样。考虑载流子传输中央区和量子俘获过程，必须注意cap是有效俘获时间。三 、差分二极管的电阻在（1）中的N0Nc0S0等的数据解答是由时间导数设为0而且在S01的情况下得到的N0= I0eff/q 和Nc0= I0cap/q(1+eff/esc) （2）在阈值下N0= N,th 和Nc0= ( I0+eff/escIth
18、) cap/q （3）在阈值上其中Ith=q N,th/eff ， N,th分别代表阈值电流和量子阱中的阈值载流子数。在高于阈值条件下，材料增益和阈值有很大关系，也和在量子阱中的载流子数N,th有很大关系。差分二极管电阻的演算关键步骤是把中心载流子数和加在中央的电压Vc联系起来/不考虑电寄生，这个关系可以写成Ncevc/mvt 其中vt=kT/q（4）M，k，T分别是二极管理想因子，玻尔兹曼常数和绝对温度。差分二极管电阻Rd=dV c0/dI0是把（4）代入（2）和（3）得出来的，然后微分，得出Rd（I0）=mvT/ I0 在I0 Ith（5）（5）预测了差分二极管电阻在阈值的一个下降Rd （
19、I0 Ith，I0 Ith）eff/esc （6）（6）可以用来估计效率eff/esc，在这个情况下忽略载流子重新复合eff/esc1，（5）简化了传统二极管在阈值附近Rd=mvT/ I0的相应表达，注意到在阈值上Rd没有消失，和理想体激光器的表现相矛盾。总之，在量子阱激光器中的终端电压不是在阈值以上，因为中央载流子数在（3）中可看到是甚至比阈值还高的。四、频率相关阻抗在小信号下，（1）的解答是由扩大变量I 、S、 N和Nc在它们稳定状态的值下得到的，例如S(t)=S0+S()ejt。我们进一步介绍弛豫频率r=aS0/p，在式子中，差分增益G=V qdG/dN，消逝率=1/eff+r2（p+
20、/G）,和偏转电压二极管时间常数0(I0)= cap+Rd（I0）Csc（I0），在阈值以下=esc/（esc+eff），在阈值以上=1。从（5）和（7）可见，注意到0在阈值附近没有不连续。电子二极管时间常数总结了中央充电存储和耗尽区充电存储效应。用（4）（5）结合小信号解释，频率相关阻抗的最佳表示式可以推出Z（）=vc()/i()。但是这个最佳表示式是十分冗长的，因此它的物理解释也十分困难。在弱载流子重新发射的限制中，0/esc1且01，这个表示式可以简化为Z（）= Rd1/(1+j0)T() (8)其中T() 在阈值下T()=（1+ j1)/ （1+ jeff) 1/1= 1/eff+ 1
21、/esc(9) 在阈值上T()= （r2+2+ j1)/ （r2-2+ j）1=+ 1/esc(10)在阈值下，(8) (9)预测了在两个极点和一个零点下的阻抗功能。在阈值上，在非常低（r）的频率下T()=1。等式(8) (10)预测了阻抗在弛豫频率的一个顶点，这个情况下如果0r 1，则T（r）/T（0）=1/。在高偏置电压1，阻抗的顶点消失。在忽略载流子重新发射eff/esc1的情况下，仍有关系式1=eff，1=，因此在阈值附近T()=1。在这个情况下的阻抗简化为全部偏置电流对简单RC等效电路的阻抗，时间常数为0。五、测量为了考察以上模型的确实性，我们在晶片上做了一个实验，用差分二极管的电阻
22、和活动区未掺杂的高速In0.35Ga0.65As/GaAsMQW激光器频率相关阻抗。为了恰当地模拟阻抗的测量值，一个寄居电阻Rd被加入进阻抗，从而推导出等式。图1展示了公式I0dV0/d I0= I0（Rd+ Rs），在公式中V0= VC0+ I0Rs ，V0是终端电压，和I0作用相同，所以证明了在（6）中阈值的下降。在改变了电阻的影响后，在阈值附近的测量值可以用来估计eff/esc0.8。啊图2展示了频率相关阻抗的测量幅度，还有Mag(Z)和各种偏置电流的频率在阈值附近的关系。在阈值下，曲线证明了（8）和（9）预测的两个极点和一个零点的特性。这图进一步证明了差分二极管电阻在阈值以下不会消失，
23、和（5）相一致。在阈值以上，低频极点消失，阻抗顶点在驰豫频率附近。与精确小信号幅度和相位的实验结果一致，（参见图2的曲线），我们能解出0 ，eff ，esc 作为偏置电流的值。在阈值以上，eff 和esc为0.3ns和0.45ns，与从Rd的下降中提出的eff/esc的结果一样。偏置电流从1mA上升到阈值以上，电子时间常数0从30ps下降到10ps，证明了（9）（11）中的近似值。从（7）中可以看出，以上的结果也符合在高偏置电压下，一个上限为10ps的有效载流子俘获时间cap。六 、结论总之，我们用一个简单等式推出了量子阱激光器阻抗的理论表达式。根据有效载流子逃离时间，量子阱里的有效载流子寿命
24、，电子二极管时间常数，和在晶片上测量活动区未掺杂的In0.35Ga0.65As/GaAsMQW激光器阻抗结果一致。感谢：感谢W.Ben,J.Fleissner,E.C.Larkins,B.Mattes,A.Schonfelder的帮助，以及他们准备的样本和描述。我们也同样感谢G.Grau和H.Rupprecht的大力资助。Part IIP14-23第二部分 光信息处理全息术和光学数据存储2.0简介本章节介绍全息术领域的基本概念和一些主要的应用1-8。这个领域的起源可以追溯到1948年D.加博尔的报纸，以及利思和乌帕特尼克斯解决了原来存在的一个主要难题。全息术是一种成像技术，它的成像是通过两个相
25、干波在成像介质中的干涉完成的，这两个波是承载图像信息的像波和平面或者球面相干波。强度模式取决于此次相干在成像介质体内（或表面）通过调节折射和接收系数达到最适宜方式。这个模式全息图清楚地包含了图像的相位和幅度信息，再现象（再现）是当用一束光波沿与原相干波同方向入射就可以在全息图上重现。全息图的波衍射产生的波在所有必要方面和原始像波是完全相同的，所以观察者就看到原始成像物体的三维信息。在立体全息图中，可以存储大量图片而且可以分别地观察它们，与其他的图片的串扰可以忽略。2.1全息摄像术的数学基础图14-1举例说明了制作简单全息图的实验图，一束平行平面光束代表将用于制作全息图的物体，一部分光束被平面镜
26、反射（干涉光束），在感光介质内部与物体反射的光束相干涉。感光介质就曝光并生成全息图。在图像重建过程如图14-2。这是执行的照亮了相同的波长激光束，在相同的相对取向之间的参考光束和感光中存在的全息图。在离全息图较远一侧（B）观察到一个占用与原物体同样空间位置的三维像。理想情况下，这个像与激光照射物体的直接成像是无法区分的。全息成像过程的布拉格衍射解释表17和18讨论更先进的主题，即在非线性光学介质中的动态全息术。这个环节多采用动力学处理。这意味着对全息摄像术主要概念的解释。图14-1：一个物体的全息图：用一束平行平面激光束照射物体，通过感光介质产生相干光。图14-2：原始图像的波前重建通常是与激
27、光束波长相同的照明全息图和相对方向的参考光束来实现的。在远处（B）点的观察者看到一个虚拟的像占据了原主题相同的空间。情况描述如图14-3.我们选择z轴作为感光层内参考平面波和物平面波两个传播方向和构成的角的角平分线的方向。x轴包含在纸平面内。这两个方向的电场则为 （14.1-1）从图14-3和已知的，我们可以得出； （14.1-2）又因k=2/, 和的单位向量分别平行于x轴和z轴.总的复振幅就是两束激光的复振幅的叠加,如(14.1-1)和(14.1-2)所表示,可以写成 （14.1-3）如果感光介质是感光乳剂,两束激光的曝光及其后的发展将导致在乳剂中与光场平方的平均时间的银原子显影出每一个点。
28、因而，在显影全息图的银原子的密度正比于，如（14.1-3）所表示的，假设E1和E2是实数，则 （14.1-4）因此，全息图可看作带有一对银原子密度的正弦调制。x平面=常数（也就是，平面包括角平分线和如图14-3所示的标准平面）对应于等密度平面。图14-3：正弦“衍射光栅”，由两个平面波内的感光乳剂的干扰产生。黑线的密度代表曝光的银原子密度。Z方向被选作在感光乳剂中传播角度的平分线。而不一定是垂直于全息图表面。这种特殊调制模式的相邻两个尖峰之间的距离，根据14.1-4，即 (14.1-5)在波前重建过程中，照明全息图被一个连贯的激光束照亮。由于全息图的三维正弦衍射光栅组成，这种情况直接类似于在1
29、2.1里分析的光的声波衍射。运用布拉格衍射结果,把重现光（即全息图中看到的）的波长表示为,当布拉格条件 2dsin (14.1-6)满足时存在一束衍射光，式中 是图14=4中的入射角和衍射角， 是折射率。根据14.1-5将d的值带入，我们得到下式 (14.1-7)图14-4 ：正弦体光栅的布拉格衍射。光栅的周期长度d是光栅结构重复的长度。就全息图而言，我们把图中垂直线当做最大银密度的平面的边缘图。在特例中当R=，就是说，在全息图与产生它的同样的激光的波长同时观察时，有B=以至于波前再现（即衍射）只有在当用来观察的光束是与制作全息图相同角度的光束时发生。衍射光束沿着与原始“物”光束相同的方向（k
30、1），如此来实现之后的再现。我们可以观察到当全息图制作时由从物体向感光乳剂反射的复合光束，如从微小的不同方向上组成平面波的“包”。每个都是由与参考光束干涉生成的，传播之后，原来的衍射光栅是从其他光栅微小的角度移位。选择在再现中在这些光栅中照明的激光束近似满足布拉格条件（14.1-6）的光束。每个光栅使衍射光束沿着与产生它的物平面波的相同方向，所以在全息图（B）远侧的总场是和物场同一的。基础全息形式按照由上面介绍的观点，全息图可以从体衍射光栅观察，在表示基础物理原理非常有用。一个微小的不同的方法是把入射到光敏介质的总场当做A(r)=A1(r)+A2(r) (14.1-8)A1(r)是表示各个反射
31、波的复合幅度，而A2(r)是参考光束的复合幅度。A2(r)不一定局限于平面波，可以对应更复杂的波前。总辐射场的强度可以通过（14.1-4）计算，正比于 AA*=A1A1*+ A2A2*+ A1A2*+ A1* A2 （14.1-9）第一项A1A1*是从对象到达的光强度。如果对象是漫反射的，它的漫反射强度I1可以认为是全息图体积。A2A2*是反射光的强度I2。全息图的振幅透射的改变量等同于曝光强度，也就是全息图的再现可以通过利用曝光时的参考光A2照射全息图实现。限制对所接触传播波修改部分，可以得到 （14.1-10）第一部分对应于正比于参考光束的波前。第二部分非正比于A1，可以被认为是非期望噪声
32、.由于I2是常量，I2A1对应正比于A1的传输波，因此R是是一个物体的波前重建。2.2体积全息照相的耦合波分析在这一节，我们将进一步分析14.1部分的定性动态参数并且获得用于分析特定全息应用的分析表达式。我们、首先对记录过程描述，然后对全息重建的耦合波分析。我们将通过限制它为两个平面波来简化问题。一个是A1是像场，A2r是参考波。结果可以推广到更复杂的像场。记录相位时的总场用下式表示其中下标r代表参考波，我们假设全息介质的折射率(而不是吸收)的改变量正比于光强度I(r) （14.2-1）我们因而可以求出全息图折射分布的指数，根据： n(r)=+ (14.2-2) K= (14.2-3)全息图n
33、1(r)的图形演示如图145所示。图14-5：（a）全息照相记录在一个中等感光的两个相干光束在中间橡胶产生的驻波模式。全息图的光栅矢为K= (b)布拉格条件满足，K1是颜射波的传播载体，相互作用涉及独立波A1和A2，因而我们可以写总场在长的中全息图在全息图重建的过程中，它被沿着K2传播的参考波A2e照亮。我们的任务是获得“图形”波的表达。我们前面知道了布拉格条件满足，是绕射波的传播因子，加上相互作用波的振幅，我们可以得到长的中等全息领域的方程： E(r)=(r)+(r)+c.c. (14.2-4)这两束光波在折射率受到调制的介质中相遇，全息图如14.2-2所示。总光场服从亥姆霍兹方程。 (14
34、.2-5)(r) +( (14.2-6)假设k将式14.2-4和式14.2-6代入式14.2-5得到+c.c.+c.c.+u+(+c.c)+c.c.=0 （14.2-7）通过研究发现，当满足布拉格条件时， K2-K1=K (14.2-8)空间累积的能量交换就会发生。只保持同步项（近似指数项）不变，并用各向同性介质中回代入式14.2-7，有助于我们化简为=-+i =-+i (14.2-9)其中舍弃的项1,2是由于异常的吸收作用。 是自由空间波长，2是K1与K2的夹角，Z是沿二等分线的测量距离，因此Z=r1，2 。使用定义 表示振幅和相位项的大小，我们可得到式14.2-10（式中，我们取K1-K2
35、+K=0,满足布拉格条件）。=-+） =-+） （14.2-10）注意在r点处的耦合取决于本地相位。如果相位/2 ，此时变化值为最大。根据公式14.2-4和14.2-5，/2条件相当于用对应于波长1，2的强度干涉模式的四分之一周期替换光栅。最常见的场景，单波，比如说光波1是光栅的入射波，光波2是衍射波。在这种情况下，它遵循第二个方程式14.2-10，光波2对应于相位 ，即取最大值处。当， 时，14.2-10的解为=（0）() =（0）() (14.2-11)因此当光栅长度为时，衍射效率为 exp(-)() (14.2-12)当要解释包含固定体积光栅和全息照相的大量试验数据时这个公式是非常有用的
36、。多重全息记录及读出串扰在一个全息图中记录大量体全息信息是有可能的。根本原因是在一个大容量，尺寸Lc，只有在布拉格条件，K2-k1 = K，满意的情况（见脚注2）才能重建图像。像图所说这里k2和K1是在重建过程中行波的传输矢量，K代表全息图。如果代表不同的全息图的向量K有很大不同，我们能够从其他微不足道的串扰中读取信息，因为所有其他全息图，布拉格条件的强烈作用。定量的考虑这个问题，分析在图14-6描绘的情况，两个全息图n1（r），n2（r）记录在 两个参考方向不同但图片方向K1一致的相同容量中。 (14.2-13)其中 (14.2-14)If we wish to reconstruct pi
37、cture 1, we illuminate the hologram with the corresponding reference wave k2(ie, the same reference wave used to record it ),as discussed above. 如果我们想重建图片1，我们照亮了相应的参考波幼（即相同的参考波用来记录它）全息图，如上所述。 This reference wave will encounter in the crystal, not only the desired hologram n1(r) but also hologram n1(
38、r). 这将遇到参考波在晶体中，不仅所需的全息图n1（注册商标），而且也全息n1（注册商标）。 Any light scattered from hologram n1(r) in the direction of k1 thus constitutes (noisy) crosstalk, which degrades the information contents of picture 1. 从全息图n1分散的任何光线（r）在这样的k1构成（噪音）串扰，从而影响了图片1的信息内容的方向。 This crosstalk places a fundamental limit on the n
39、umber of holograms and their stored information contents. 这种串扰重视数量的全息图的基本限制和所存储的信息内容。 To quantify this argument, we will derive an expression for the power radiated along k1 due to the undesirable scattering of the reference beam employed (k2) off the “wrong ” hologram of picture 2-n1(r).The equations describing this process were derived in (1
