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1、上海交通大学附属中学2010-2011学年度第二学期高一数学期终试卷（满分100分，90分钟完成，允许使用计算器，答案一律写在答题纸上）命题：干 蜓 审核：杨逸峰一填空题：（共14小题，每小题3分）1、 若，则与具有相同终边的最小正角为_208_。 2、 在等比数列中，则=_-1_。 3、 已知等差数列中，则 n = _21_X_。 4、 已知，则的值为_5_。5、 在等差数列中，若，= 1_。 6、 函数的值域为 。 7、 已知数列的前项和，则其通项公式为_。8、 ABC中，已知三个内角A、B、C成等差数列，则 的值为_。9、 已知，在第二象限内，则的值为_。 10、 清洗衣服，若每次能洗去
2、污垢的，要使存留的污垢不超过1%，则至少要清洗_次。 11、 用数学归纳法证明（）时，从“n=”到“n=”的证明，左边需增添的代数式是_。 12、 已知点M在的内部，, ，则CM的长是_。13、已知等比数列中，各项都是正数，且，成等差数列，则的值为_。 14、若钝角三角形的三边长是公差为1的等差数列，则最短边的取值范围是_。二选择题：（共4小题，每题4分）15、设、是三个实数，则“”是“、 成等比数列”的（ ） A、充分非必要条件 B、必要非充分条件 C、充要条件 D、既非充分也非必要条件。16、若函数()的部分图象如图所示，则有（ ）A、 B、 C、 D、 。17、在ABC中是以为第三项，为
3、第七项的等差数列的公差，是以为第三项，9为第六项的等比数列的公比，则这个三角形是（ ） A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、等腰直角三角形 D、非等腰直角三角形。18、 在等比数列中，前项和为，若数列也是等比数列， 则等于（ ）A、 B、 C、 D、。三解答题：（10分+10分+10分+12分）19、（本大题10分）在ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，若a=2， ，求ABC的面积。20、（本大题10分）已知数列的递推公式为， （），（1）求证：数列为等比数列；（2）求数列的通项公式。21（本大题10分）已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）求使函数取得最大值的集合。22、（
4、本大题12分）已知等比数列满足，且是的等差中项（1）求数列的通项；（2）若，求使成立的正整数n的最小值。上海交通大学附属中学2010-2011学年度第二学期高一数学期终试卷（满分100分，90分钟完成，允许使用计算器，答案一律写在答题纸上）命题：干 蜓 审核：杨逸峰一填空题：（共14小题，每小题3分）13、 若，则与具有相同终边的最小正角为_。 14、 在等比数列中，则=_。 -115、 已知等差数列中，则 n = _。 1916、 已知，则的值为_。 517、 在等差数列中，若，= _。 118、 函数的值域为 。 19、 已知数列的前项和，则其通项公式为_。20、 在ABC中，已知三个内角
5、A、B、C成等差数列，则的值为_。21、 已知，在第二象限内，则的值为_。 22、 清洗衣服，若每次能洗去污垢的，要使存留的污垢不超过1%，则至少要清洗_次。 423、 用数学归纳法证明（）时，从“n=”到“n=”的证明，左边需增添的代数式是_。 24、 已知点M在的内部，,，,则CM的长是_。13、已知等比数列中，各项都是正数，且，成等差数列，则的值为_。 14、若钝角三角形的三边长是公差为1的等差数列，则最短边的取值范围是_。二选择题：（共4小题，每题4分）15、设、是三个实数，则“”是“、 成等比数列”的（ B ） A、充分非必要条件 B、必要非充分条件 C、充要条件 D、既非充分也非必
6、要条件。16、若函数()的部分图象如图所 示，则有（ C ）A、 B、 C、 D、 。17、在ABC中是以为第三项，为第七项的等差数列的公差，是以为第三项，9为第六项的等比数列的公比，则这个三角形是（ A ） A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、等腰直角三角形 D、非等腰直角三角形。18、 在等比数列中，前项和为，若数列也是等比数列， 则等于（ C ）A、 B、 C、 D、。【解析】因数列为等比，则，因数列也是等比数列，即，所以，故选择答案C。三解答题：（10分+10分+10分+12分）19、（本大题10分）在ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，若a=2， ，求ABC的面积。解
7、：由题意，得，B为锐角，由正弦定理得， 。20、（本大题10分）已知数列的递推公式为， （）， （1）求证：数列为等比数列； （2）求数列的通项公式。 解：（1）， ， 又 ， ， ， 所以，数列是一个以为首项，3为公比的等比数列。 - 6分（2）由（1）得， 由，得， （）。 - 10分21（本大题10分）已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）求使函数取得最大值的集合。解: (1) - 4分 - 6分 (2) 当取最大值时，有 ，即 (kZ) ， 所求x的集合为。 - 10分22、（本大题12分）已知等比数列满足，且是的等差中项（1）求数列的通项；（2）若，求使成立的正整数n的最小值。解：（1）设等比数列首项为，公比为， 由题知 ， ， 得 ， ， - 5分（2）由（1）得， 设 则 由得 ， 要使 成立，即要即要 函数是单调增函数，且， ， 由得n的最小值是5。 - 12分
