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1、传递现象普遍存在于自然界和工程领域，三种传递过程有许多共同规律。,本章介绍与课程有关的基本概念。,第一章 传递过程概论,1.1 传递过程的分类,一、平衡过程与速率过程,二、扩散传递与对流传递,第一章 传递过程概论,大量的物理、化学现象中，同时存在着正反两个方向的变化，如：,固体的溶解和析出，升华与凝华、可逆化学反应,当过程变化达到极限，就构成平衡状态。如化学平衡、相平衡等。此时，正反两个方向变化的速率相等，净速率为零。,不平衡时，两个方向上的速率不等，就会发生某种物理量的转移，使物系趋于平衡。,一、平衡过程与速率过程,热力学：探讨平衡过程的规律，考察给定条件下过程能否自动进行？进行到什么程度？
2、条件变化对过程有何影响等。,动力学：探讨速率过程的规律，化学动力学研究化学变化的速率及浓度、温度、催化剂等因素对化学反应速率的影响；传递动力学研究物理过程变化的速率及有关影响因素。,一、平衡过程与速率过程,物理过程的速率：,1.动量传递过程物体的质量与速度的乘积被定义为动量，速度可认为是单位质量物体的动量。因此，同一物体，速率不同，其动量也不同。在流体中，若两个相邻的流体层的速度不同，则将发生由高速层向低速层的动量传递。,u1,u2,动量传递方向,一、平衡过程与速率过程,2.热量传递过程当物系中各部分之间的温度存在差异时，则发生由高温区向低温区的热量传递。,热流方向,一、平衡过程与速率过程,3
3、.质量传递过程当物系中的物质存在化学势差异时，则发生由高化学势区向低化学势区域的质量传递。,化学势的差异可以由浓度、温度、压力或电场力所引起。最常见的是浓度差引起的质量传递过程。此时混合物中的某个组分由高浓度向低浓度区扩散传递。,一、平衡过程与速率过程,传递过程的速率可以用通式表示如下：,本课程主要讨论动量、热量与质量传递过程的速率。,一、平衡过程与速率过程,二、扩散传递与对流传递,对流传递由流体的宏观运动引起,扩散传递,分子传递由分子的随机热运动引起,涡流传递由微团的脉动引起（湍流）,传递,牛顿粘性定律,1.分子传递的基本定律,描述分子动量传递的基本定律,二、扩散传递与对流传递,傅立叶定律,
4、描述分子导热的基本定律,t1 t2 t3,热流方向,二、扩散传递与对流传递,费克定律,描述 2 组元混合物体系中A存在浓度梯度时的分子扩散：,二、扩散传递与对流传递,2.涡流传递,以上分子动量、热量与质量传递的类似性，仅发生在作层流流动的流体内部（动量传递），或固体中（热量或质量传递）。,当流体作湍流运动时，除分子传递之外，还有涡流传递由于流体质点脉动引起的传递。,二、扩散传递与对流传递,涡流传递分子传递,涡流动量、热量与质量传递可表示为：,二、扩散传递与对流传递,3.对流传递的概念,由于流体作宏观运动引起的动量、热量与质量的迁移过程，该过程仅发生在流体运动时:,动量的对流传递速率：ux ux
5、 A,ux,t,热量的对流传递速率：cptuxA,A,二、扩散传递与对流传递,第一章 传递过程概论,1.1 传递过程的分类,1.2 动量、热量与质量传递的类似性,一、分子传递的通用表达式,二、分子传递的类似性,三、涡流传递的类似性,1.分子动量通量,对牛顿粘性定律作量纲分析，设密度为常数：,一、分子传递的通用表达式,量纲分析,一、分子传递的通用表达式,动量传递机理：,层流分子动量传递,两层流体速度不同，具有不同的动量浓度。在动量梯度的作用下，动量将自发地由高动量区向低动量区转移。微观上，速度较高的流层中的分子以随机运动方式进入速度较慢的流层中；低速流层中亦有等量随机运动的分子进入高速流层,实现
6、动量交换。,一、分子传递的通用表达式,量纲分析结果,动量通量 动量浓度梯度 动量扩散系数,动量通量=动量扩散系数动量浓度梯度,一、分子传递的通用表达式,2.分子热量通量,傅立叶定律的量纲分析：,一、分子传递的通用表达式,量纲分析,一、分子传递的通用表达式,q/A 热量通量 热量浓度梯度 热量扩散系数,量纲分析结果,热量通量=热量扩散系数热量浓度梯度,一、分子传递的通用表达式,3.分子质量通量,费克定律的量纲分析：,一、分子传递的通用表达式,量纲分析结果,jA 质量通量 质量浓度梯度 质量扩散系数,质量通量=质量扩散系数质量浓度梯度,一、分子传递的通用表达式,质量通量=质量扩散系数质量浓度梯度,
7、热量通量=热量扩散系数热量浓度梯度,动量通量=动量扩散系数动量浓度梯度,通量=扩散系数浓度梯度,的量纲相同，扩散系数m2/s,“”表示通量的方向与梯度的方向相反。,二、分子传递的类似性,通量=扩散系数浓度梯度,二、分子传递的类似性,上式称为现象方程（Phenomenological equation),三、涡流传递的类似性,涡流传递分子传递,涡流动量、热量与质量传递：,涡流传递通量=-涡流扩散系数涡流浓度梯度,第一章 传递过程概论,1.1 传递过程的分类,1.3 传递过程的研究方法,1.2 动量、热量与质量传递的类似性,一、守恒定律与衡算方法,二、系统与控制体,三、拉格朗日观点和欧拉观点,四、
8、几个常用算子,一、守恒定律与衡算方法,对于任一过程或物理现象，进行动量、热量与质量传递研究，都离不开自然界普遍适用的守恒定律：,动量守恒定律牛顿第二定律、热量守恒定律热力学第一定律以及质量守恒定律。,对所选过程或物理现象，划定一个确定的衡算范围，将动量、热量与质量守恒定律应用于该范围，进行物理量的衡算。,（a）,（b）,（c）,对流体流动体系的衡算,一、守恒定律与衡算方法,（1）宏观水平上描述,以图所示的虚线作衡算范围进行总衡算：,质量衡算,输入的质量流率-输出的质量流率=累积的质量流率,能量衡算,输入的热量速率-流出的热量速率+加入的热速率-系统对外作功速率=累积的热速率,一、守恒定律与衡算
9、方法,动量衡算,输入的动量速率-流出的动量速率+作用在体系上的合外力=累积的动量速率,一、守恒定律与衡算方法,总衡算的局限性：,总衡算只能考察系统的流入、流出以及内部的平均变化情况，系统内部物理量如温度、压力、密度、速度等的变化规律无法得知。,总衡算的方法在化工设计计算中常用物料衡算与热量衡算等。,一、守恒定律与衡算方法,（2）微观水平上描述,微观衡算（微分衡算）在研究对象内部选择一个有代表性的微分点，将守恒定律应用于该点。通过衡算，得出一组描述动量、热量与质量变化的微分方程，成为变化方程（Equation of change）。然后通过积分，获得系统内部的速度、温度及浓度的变化规律。这些变化
10、规律对于传递速率的求解必不可少。,一、守恒定律与衡算方法,（3）分子水平上描述,根据分子结构、分子间的相互作用，作分子水平上的考察，对于动量、热量与质量传递的理解是有帮助的。如各种传递系数（黏度、扩散性、导热性等）可以应用流体的分子运动理论求解。,一、守恒定律与衡算方法,总衡算的方法在其他课程已学过。本课程主要讨论微分衡算的方法，通过建立描述各种过程的数学模型，研究动量、热量与质量传递的速率。,一、守恒定律与衡算方法,二、系统与控制体,根据所考察的对象不同，选用衡算范围的方法有两种：,控制体,系 统,控制体,特点：相对于坐标其体积不变，包围该空间体积的界面称为控制面。流体可以自由进出控制体，控
11、制面上可有力的作用和能量交换。其特点是体积、位置固定，输入和输出控制体的物理量随时间改变。,具有确定不变的空间区域（体积）。,在传递过程中，控制体指流体在流动过程中所通过的固定不变的空间区域。,二、系统与控制体,系统,特点：系统与环境之间无质量交换，但在界面上有力的作用及能量的交换。系统的边界随着环境流体一起运动，因此其体积、位置和形状是随时间变化的。,包含确定不变物质（流体质点）的集合，系统以外的一切称为环境。,在传递过程中，系统指由确定流体质点所组成的流体元。,二、系统与控制体,三、拉格朗日观点和欧拉观点,根据研究所选定的衡算范围是控制体还是系统，有两种相应的研究方法：,拉格朗日观点（La
12、grange viewpoint）,欧拉观点（Euler viewpoint）,欧拉观点,着眼于流场中的空间点，以流场中的固定空间点（控制体）为考察对象，研究流体质点通过空间固定点时的运动参数随时间的变化规律。然后综合所有空间点的运动参数随时间的变化，得到整个流场的运动规律。,三、拉格朗日观点和欧拉观点,拉格朗日观点,着眼于流场中的运动着的流体质点（系统），跟踪观察每一个流体质点的运动轨迹及其速度、压力等量随时间的变化。然后综合所有流体质点的运动，得到整个流场的运动规律。,三、拉格朗日观点和欧拉观点,原则上讲，两种方法所得结果一致，都可采用。,三、拉格朗日观点和欧拉观点,所谓算子是一种数学符号
13、缩写的算符。本课程中常用的算子有：（1）哈密尔顿算子；（2）拉普拉斯算子；（3）随体导数算子,四、几个常用算子,哈密尔顿算子在直角坐标下的展开式（下同）：,1、算子（Hamilton Operators),哈密尔顿算子是一个矢性、微分算子，它具有矢量和微分双重性质。在本课程中，有关哈密尔顿算子的运算有下面三种形式：,四、几个常用算子,作用在数性函数（如温度 t）上，称为梯度，,例：求数量场 的温度梯度。,四、几个常用算子,作用在矢性函数（如速度 u)上，,点乘所得结果称为散度。,例：求矢量场,四、几个常用算子,叉积所得结果称为旋度,四、几个常用算子,拉普拉斯算子是一数性、微分算子。,2.算子（Laplace Operators),拉普拉斯算子在直角坐标下的展开式：,与的关系：,四、几个常用算子,定义式：,在直角坐标下的展开式,3.随体导数,四、几个常用算子,思 考 题,1.传递的方式有哪些？各自的传递条件是什么？2.何谓现象方程？并说明表达式中各符号的含义。,3.写出温度的随体导数，并说明其各项的含义？,
