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1、,和倍问题,第七讲,火眼金睛,1、找一找“和”在哪里？,11,和,关键字：,共,火眼金睛,2、找一找“1倍数”在哪里？,爷爷的年龄是孙子的5倍,1倍数,几倍数,例1：精灵王国共有120名法老，已知男法老是女法老的2倍，求男、女法老各有多少名？,120名,线段图：,女法老：,男法老：,120名,2+1=3120 3=40（名）40 2=80（名）答：女法老有40名，男法老有80名。,女法老：,男法老：,1、学校将180本图书分给二、三两个年级，已知三年级所 分得的本数是二年级的2倍，问二、三两年级各分得多 少本图书？,二年级,三年级,?本,?本,共180本,随堂练习,180（2+1）=60（本）
2、,60 2=120（本）,或,180 60=120（本）,答：二年级分得图书60本，三年级分得图书120本。,1、特点：已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少。,2、关键：解答这种类型的题，关键是找出两个数的和以及与其对应的份数和，从而先求出1份数，再求出几倍数。数量关系可以这样表示：,和（倍数+1）=1倍数（小数）,倍数 倍数=大数（几倍数）,或和-1倍数=大数,知 识 链 接,例2：精灵王国有鸡和兔子共34只，兔子的只数比鸡的2倍还多7只，求鸡和兔子各多少只？,线段图：,鸡：,兔子：,34只,34-7=27（只）27（2+1）=9（只）9 2+7=25（只）答：鸡有9名，
3、兔子有25只。,34只,（34-7）只,多7只,34只,或 34-9=25（只）,1、特点：已知 和，一个数比另一个数的几倍多几 的问题,2、关键：先用和减去多的几，再求出1倍数，最后求出几倍数。,知 识 链 接,1、果园里种桃树和梨树共380棵,其中桃树的棵数比梨树的3倍多20棵，两种树各种多少棵?,梨树,桃树,1倍数,共380棵,？,20棵,随堂练习,380-20=360（棵）360（3+1）=90（棵）9 0 3+20=290（棵）答：梨树有90棵，桃树有290棵。,2、小明买童话书和漫画书共25本,其中童话书的本数比漫画书的本数的2倍多4本,童话书和漫画书各是多少本？,巨人教育（红旗校
4、区）精品班课堂情况反馈表学生姓名：_张三_ 年级：三 科目：奥数_ 授课老师：_邱老师_ 授课时间：_12_月_14日,（听懂了）,第二课时,练习：小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍。小红和小明各有压岁钱多少元？,线段图：,小明：,小红：,800元,总份数：,3+1=4,1倍数：,800 4=200（元）,小红：,200 3=600（元）,小明,答：小红有600元，小明有200元。,知识回顾,第一类：已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少。,和 总份数=1倍数（小数）,倍数 倍数=大数（几倍数）,或和-1倍数=大数,第二类：已知两个数的和，一个数比另一个数的
5、几倍多几 的问题,先用和减去多的部分，再求出1倍数，最后求出几倍数。,倍数+1=总份数,1、果园里种桃树和梨树共380棵,其中桃树的棵数比梨树的3倍多20棵，两种树各种多少棵?,梨树,桃树,1倍数,共380棵,？,20棵,例2 随堂练习,380-20=360（棵）3+1=4360 4=90（棵）9 0 3+20=290（棵）答：梨树有90棵，桃树有290棵。,去掉多的部分，找出3倍对应的量,2、小明买童话书和漫画书共25本,其中童话书的本数比漫画书的本数的2倍多4本,童话书和漫画书各是多少本？,漫画书,童话书,1倍数,共25本,？,4本,25-4=21（本）2+1=321 3=7（本）7 2+
6、4=18（本）答：漫画书是7本,童话书是18本。,去掉多的部分，找出2倍对应的量,例3、精灵国原有水田15公顷，旱田25公顷，若要使水田是旱田的3倍，求要将多少公顷的旱田改成水田？,线段图：,旱田：,水田：,？,25+15=40（公顷）3+1=440 4=10（公顷）25-10=15（公顷）答：要将15公顷的旱田改成水田。,要使水田是旱田的3倍,25+15,现在的旱田：,40公顷,40公顷,1份,3份,旱田减少：,1倍数：,1、甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍？,和是多少？,120+30=150（本）2+1=3150 3=50（本）50-30=
7、20（本）答：甲班给乙班20本。,和：,乙班：,2、姐姐有320元钱,弟弟有180元钱,如果姐姐的钱要比弟弟的钱多3倍，弟弟应当给姐姐多少钱?,320+180=500（元）4+1=5500 5=100（元）180-100=80（元）答：弟弟应当给姐姐80元。,和：,弟弟：,线段图：,弟弟：,姐姐：,？,多3倍,320+180,弟弟减少了：,例4：书架上第一层和第二层共有40本书，其中第一层比第二层的4倍少5本，求第一层、第二层各有多少本书？,线段图：,第二层：,第一层：,40本,40+5=45（本）4+1=545 5=9（本）9 4-5=31（本）答：第一层有31本，第二层有9本。,40本,（
8、40+5）本,少5本,40本,或 40-9=31（本）,第三类：已知 和，一个数比另一个数的几倍少几 的问题,2、关键：先用和加上少的部分，求出1倍数，再求出几倍数。,知 识 链 接,第二类：已知两个数的和，一个数比另一个数的几倍多几 的问题,先用和减去多的部分，再求出1倍数，最后求出几倍数。,红、黄、蓝气球共110只，红气球的只数是黄气球的2倍，蓝气球的只数是红气球的4倍，这三种气球各多少只？,黄气球,1份数,110只,红气球,蓝气球,例5：,1+2+8=11110 11=10（只）2 10=20（只）4 20=80（只）答：黄气球有10只，红气球20只，蓝气球80只。,黄气球,红气球,蓝气
9、球,第三课时,知识回顾,第一类：已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少。,和 总份数=1倍数（小数）,倍数 倍数=大数（几倍数）,或和-1倍数=大数,第二类：已知两个数的和，一个数比另一个数的几倍多几 的问题,先用和减去多的部分，再求出1倍数，最后求出几倍数。,倍数+1=总份数,第三类：已知 和，一个数比另一个数的几倍少几 的问题,先用和加上少的部分，求出1倍数，再求出几倍数。,“多了先减，少了先加”,知 识 链 接,第四类：已知三个数的和，以及三个数的倍数关系 的问题,3、和 总份数=1倍数（小数）,4、倍数 倍数=大数（几倍数）,1、先画线段图,2、求出总份数,甲、乙、丙
10、三数和为400，甲是乙的6倍，丙是乙的3倍，甲、乙、丙各是多少？,乙,1份数,甲,丙,400,例5 随堂练习1：,2、甲、乙、丙三个仓库共存粮700吨，其中甲仓存粮是乙仓的2倍，丙仓存粮比乙仓存粮少100吨，甲、乙、丙三个仓库各存粮多少吨？,乙仓,1倍数,甲仓,丙仓,700吨,随堂练习：,2倍数,少100吨,700+100=800（吨）1+2+1=4800 4=200（吨）200 2=400（吨）200100=100（吨）答：甲仓库400吨，乙仓库200吨，丙仓库100吨。,乙仓：,甲仓：,丙仓：,700+100,果园里有梨树、桃树、苹果树共490棵.梨树比桃树的2倍多40棵，苹果树比桃树的2倍少50棵，求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？,桃树：,1倍数,490棵,梨树：,苹果树：,例6：,总份数：1+2+2=5总棵数：490-40+50=500（棵）500 5=100（棵）100 2+40=240（棵）100 2 50=150（棵）答：桃树有100棵，梨树有240棵，苹果树有150棵。,桃树棵数：,梨树棵数：,苹果树棵数：,多40棵,少50棵,商店运来橘子、苹果、香蕉共53千克，橘子的重量是苹果的3倍少3千克，香蕉的重量是苹果的2倍多2千克，橘子重多少千克?,苹果：,1倍数,53千克,橘子：,香蕉：,少3千克,多2千克,谢谢！,
