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1、七年级下册第八章,实际问题与二元一次方程组复习课,用二元一次方程组解决实际问题,一、行程问题：,例1、某跑道一圈长400m，若甲、乙两运动员从同一起点同时起跑，背向而行，25s后首次相遇；若甲从起点先跑2s，乙从该起点同向出发追甲，再过3s后追上甲，求甲、乙两人的速度。,一、行程问题：,练：A、B两地相距27km，甲乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，3h后在途中相遇，相遇后，乙仍保持原来的速度向A地前进，而甲则按原速度立即返回，当甲回到A地时，乙离A地还有3km，求甲乙两人的速度。,二、盈销问题：,例2、某商品按定价销售，每个可获利45元，现在按定价的8.5折出售8个，所能获得的利润与按
2、定价每个减价35元出售12个所获得的利润一样，问这种商品每个的进价与定价是多少元？,三、比赛问题：,例3、某市中学生足球比赛共赛10轮（即每队均要比赛10场），其中胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某中学足球队在这次联赛中所负场数3场，如果共得19分，问：该中学足球队在这次联赛中胜了多少场？,四、配套问题：,例4、某服装厂要生产一批同样型号的运动服，已知每3米长的某种布料可做2件上衣或3条裤子，现有此种布料600米，请你帮助设计一下，该如何分配布料，才能使运动服成套而不致于浪费，能生产多少套运动服？,练：某门卫有一定数量的信箱，有一天门卫拿了一定数量的报纸，若每个信箱放一份报纸，还剩下
3、50份报纸，若每个信箱放三份报纸，还余下50个信箱没报纸放，求信箱个数和报纸的份数。,五、方案设计问题：,例5一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付给两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付给两组费用共3480元，问：（1）甲、乙两组单独工作一天，商店应各付多少元？（2）已知甲组单独完成需要12天，乙组单独完成需要24天，单独请哪组，商店费用较少？（3）若装修完后，商店每天可盈利200元，你认为如何安排施工有利于商店经营？说说你的理由.（可以直接用（1）（2）中的已知条件）,六、图表信息问题：,例6、下表是某一周甲、乙两种股票每
4、天的收盘价（收盘价：股票每天交易结束时的价格）：,某人在该周内持有甲、乙两种股票，若按照两种股票每天收盘价计算（不计其他费用）该人帐户上星期二比星期一获利200元；星期三比星期二获利1300元；问该人持有甲、乙两种股票各多少股？,3根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球水面升高_cm，放入一个大球水面升高_cm；（2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？,七、浓度问题：,例7、用纯酒精的质量分数为85%和60%的两种酒精溶液配制成75%的酒精溶液600克，问每种酒精溶液各需多少克？,分析：等量关系,1.混合前两种酒精溶液质量的和=混合后酒精溶液的质量,2.混合前
5、两种酒精溶液中所含纯酒精质量的和=混合后溶液中所含纯酒精的质量,解：设需要质量分数为85%和60%的酒精各为x克和y克。,由题意得：,85%x+60%y=60075%,x+y=600,例八、侄儿问叔叔:“你今年多大?”叔叔风趣地说:“我像你这么大时,你才出生,你到我这么大时,我已经42岁了.”请问侄儿和叔叔今年各多少岁？,八、年龄问题：,九、面积问题：,例九、如图1，将四个相同的长方形拼成一个边长为8的正方形，中间的小正方形的边长为2，那么小长方形的长与宽分别是多少？,九、面积问题：,练习、如图2，周长为68cm的长方形ABCD被分成7个相同的矩形，求长方形ABCD的面积.,十、数字问题：,有
6、一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大5，如果把这两个数字的位置对换，那么所得的新数与原数的和是143，求这个两位数？,解：设原数个位上的数字为x，十位上的数字为y，则,历年考试真题,方程与不等式的综合应用,李晖到某服装专卖店做社会调查，了解到商店为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：假设月销售件数为x件，月总收入为y元，销售一件奖励a元，营业员月基本工资为b元。（1）求a、b的值；（2）若营业员小丽八月份总收入不低于1800元，那么小丽当月至少要卖多少件服装？,某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30
7、元，售价40元。（1）若该起市同时一次购进甲、两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲乙两种商品各多少件？（2）该超市为使甲、乙两种商品共80元的总利润（利润=售价-进价）不少于600元，但又不超过610元，请你帮助该超市设计相应的进货方案。,解：（1）商品进了x件，则乙种商品进了80-x件，依题意得10 x+（80-x）30=1600解得：x=40即甲种商品进了40件，乙种商品进了80-40=40件。（2）设购买甲种商品为x件，则购买乙种商品为（80-x）件，依题意可得：600（15-10）x+（40-30）（80-x）610解得：38x40即有三种方案，分别为甲38件，乙42件或甲39件，乙41件或甲40件，乙40件。,
