《实际问题与一元二次方程课件(传播问题)修订版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《实际问题与一元二次方程课件(传播问题)修订版.ppt（22页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、一元二次方程的应用,安中 九年级,传播问题,一，列方程解应用题的基本步骤,1、审：弄清题意，找出题中的等量关系;,2、设：用字母表示题中的所求量;,3、列：根据等量关系列出方程;,4、解：解出方程，并根本实际意义进行检验;,5、答：回答题中所问;,复习回顾：,二，列式表示下列题的数量关系。,(1)一个两位数个位数字为a,十位数字为b,则这个两位数是。,（2）n边形的对角线条数。,（3）同学会上,x位同学相互握手，则握手的总次数。,（4）一开始，有1患流感，若平均每人传播给10人，第一轮传播后有多少人患流感？第二轮传播共有多少人患流感？,x,1+x,1+x+(1+x)=(1+x)2,等同于“篮球
2、单循环赛问题”，,探究1：有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？,探究活动：,有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?,解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人.,分析,1,第一轮传染后,1+x,第二轮传染后,1+x+x(1+x),开始有一人患了流感,第一轮的传染源就是这个人,他传染了x个人,用代数式表示,第一轮后共有_人患了流感;第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了x个人,又有-人患流感。用代数式表示,第二轮后共有_人患了流感.,(x+1),1+x+x(1+x),x(1+x),1+x+x(1+x)=
3、121,解方程,得,答:平均一个人传染了_个人.,10,-12,(不合题意,舍去),10,如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感?,121+12110=1331人,方法小结：,传播问题,（1）设开始若有1患流感，平均每人传播给x人，第一轮传播后有(x+1)患流感.第二轮传播共有(x+1)2人患流感,第三轮传播共有（x+1）3人患流感，第n轮传播共有（x+1）n人患流感。,（2）设开始若有a患流感，平均每人传播给x人，第一轮传播后有a(x+1)患流感.第二轮传播共有a(x+1)2人患流感,第三轮传播共有a（x+1）3人患流感，第n轮传播共有a（x+1）n人患流感。,1，一种细菌，每小时
4、分裂若干个新细胞，在一次实验中，科学家取了这种细菌进行研究，两小时后总数达到144个，求每个细菌平均每小时分裂多少个新细菌？三小时后细菌总数会是多少？,解：设每个细菌平均每小时分裂成x个新细胞.,答:平均每小时分裂成11个新细菌。,2.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?,主干,支干,支干,小分支,小分支,小分支,小分支,x,x,x,1,解:设每个支干长出x个小分支,则1+x+xx=91,即,解得,x1=9,x2=10(不合题意,舍去),答:每个支干长出9个小分支.,3，一个凸多边形共有20条对角线，它是多少
5、边形？是否存在有18条对角线的多边形？如果存在，它是几边形？如果不存在，说明理由。,4，一个两位数等于它个位上数字的平方，个位上的数字比十位上的数字大3，求这个两位数。,5，一个小组有若干人，新年互送贺卡一张，若全组共送贺卡72张，则这个小组有多少人？,课堂小结：,这堂课你学的是什么？,（1）两位数的表示,（2）多边形的对角线条数,（3）单循环比赛的场数,（4）流感传播问题,一元二次方程的应用,安中 九年级,增长（降低）率问题,一，列式表示下列题的数量关系。,（1）比120增加12%的数是多少？,（2）比240减少15%的数是多少？,a（1+x%）,(1)比a增加x%的数是多少？,120 x（
6、1+15%）,240 x（1-15%）,（2）比a减少x%的数是多少？,a（1-x%）,(3)长虹厂今年电视机的产量是a台，若年增长率为x，那么明年的产量是多少？后年的产量是多少？,a（1+x）,a（1+x）2,探究2：两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大?,甲种药品成本的年平均下降额为(5000-3000)2=1000(元)乙种药品成本的年平均下降额为(6000-3600)2=1200(元)乙种药品成本的年平均下降额较大.但是
7、,年平均下降额(元)不等同于年平均下降率(百分数),探究活动：,解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后甲种药品成本为5000(1-x)元,两年后甲种药品成本为 5000(1-x)2 元,依题意得,解方程,得,答:甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%.,算一算:乙种药品成本的年平均下降率是多少?,比较:两种药品成本的年平均下降率,22.5%,(相同),经过计算,你能得出什么结论?成本下降额较大的药品,它的成本下降率一定也较大吗?应怎样全面地比较对象的变化状况?,经过计算,成本下降额较大的药品,它的成本下降率不一定较大,应比较降前及降后的价格.,1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月
8、的总产量为720吨,求每月的平均增长率。,设：每月的平均增长率为x,500(1+x)2=720,2.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,求该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率。,设：今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,明 年,3，某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份比2月份的利润增加4.8万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率。,设：增长率是x,这种问题的模式是：若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后达到的量是b,则它们的数量关系可表示为,其中增长取“+”,降
9、低取“”,方法小结：,这堂课你学的是什么？,1.某乡无公害蔬菜的产量在两年内从20吨增加到35吨.设这两年无公害蔬菜产量的年平均增长率为x,根据题意,列出方程为 _.,3.某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元,第一季度总产值175亿元,设二月、三月平均每月增长的百分率为x,根据题意得方程为(),2某电视机厂1999年生产一种彩色电视机,每台成本 3000元,由于该厂不断进行技术革新,连续两年降低成本,至2001年这种彩电每台成本仅为1920元,设平均每年降低成本的百分数为x,可列方程_.,大显身手：,了,变式应用：,4，商店里某种商品在两个月里降价两次，现在该商品每件的价格比两个月前下降了36，问平均每月降价百分之几？,解：设平均每月降价的百分数为，又设两个月前的价格为 元，,则现在的价格为 元，,根据题意，得,（不合题意舍去）,答：平均每月降价,类似地 这种变化率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式,若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后达到的量是b,则它们的数量关系可表示为,其中增长取“+”,降低取“”,课堂小结：,再见,自己小结本课堂的内容,
