《沪教课标版八年级下册数学：226三角形、梯形的中位线课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《沪教课标版八年级下册数学：226三角形、梯形的中位线课件.ppt（21页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、三角形中位线和梯形中位线,C,B,A,F,E,D,三角形中位线和梯形中位线CBAFED,三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。,三角形两边中点的连线叫做三角形的中位线。,巩固练习,2、什么是三角形中位线定理？1、什么是三角形的中位线？,思考：,平行四边形,菱形,矩形,思考：（1）顺次连结平行四边形各边中点所得的四边形是,思考：,正方形,平行四边形,菱形,思考：（4）顺次连结正方形各边中点所得的四边形是什么？,思考：,菱形,矩形,正方形,思考：（7）顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边,有一个木匠想制作一个木梯，共需5根横木共200cm，其中最上端的横木长为20cm，求其它四
2、根横木的长度。（每两根横木的距离相等）,?,梯形的中位线,有一个木匠想制作一个木梯，共需5根横木共200c,1、梯形中位线：,梯形两腰中点的连线叫做梯形的中位线。,请同学们测量出AEF与B的度数，并测量出线段AD、EF、BC的长度，试猜测出EF与AD、BC之间存在什么样的关系？,1、梯形中位线：梯形两腰中点的连线叫做梯形的,梯形的中位线,连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线,已知：如图，在梯形ABCD中，AD BC，点E、F分别是各对应边上的中点，其中，EF是梯形中位线的有哪几个？,不是中位线,不是中位线,是中位线,梯形的中位线连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线已知：如图,梯形的中位线,
3、一堆粗细均匀的钢管，堆成三层，上层为3根，中层为5根，下层为7根,这三层钢管之间有何关系呢?,梯形的中位线 一堆粗细均匀的钢管，堆成三层，上层,2、梯形中位线定理,梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。,问题：怎样证明呢？,ABDCFE2、梯形中位线定理 梯形的中位线平行,梯形的中位线,MN BC,MN BE 即：,DAN=EAND=ENC DN=CN,E,证明：连结AN并延长，交BC的延长线于点E,即：MN=(BC+CE),已知:如图，在梯形ABCD中,AD BC,AMMB,DNNC求证：MN BC，MN（BCAD）,ADN ECN,AD BC 即:AD BE,梯形的中位线MN BC
4、MN BE 即：AM=BMD,梯形的中位线,梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半,梯形中位线定理：,AD BCAMMB,DNNC,MN BCMN（BCAD）,（梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半）,梯形的中位线梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半,梯形的中位线,2、已知：梯形上底为8,中位线为10,高为6，下底面积,一、填空：,12,60,1、如图，在梯形ABCD中，AD BC中位线EF分别交BD、AC于点M、N，若AD4cm，BC8cm，则EFcm，EMcm，MNcm,6,2,2,梯形的中位线2、已知：梯形上底为8,中位线为10,一、填空：,梯形的中位线,如图，在梯
5、形ABCD中，ADBC，对角线AC与BD垂直相交于点O，MN是梯形ABCD的中位线，130 求证：ACMN,?,梯形的中位线如图，在梯形ABCD中，ADBC，对角线AC与,梯形的中位线,如图，在梯形ABCD中，ADBC，对角线AC与BD垂直相交于点O，MN是梯形ABCD的中位线，130 求证：ACMN,ACMN,AD BC,ACBD,AO+CO=(AD+BC)即：,AC=(AD+BC),同理：,证明：,梯形的中位线如图，在梯形ABCD中，ADBC，对角线AC与,梯形的中位线,如图，在梯形ABCD中，ADBC，对角线AC与BD垂直相交于点O，MN是梯形ABCD的中位线，130 求证：ACMN,A
6、CMN,证明：过点D作DE AC交BC延长于点E,DE=BE 即：,E,AC=(AD+BC),DE=(CE+BC),BDE=90,DE AC,ACBD,梯形的中位线如图，在梯形ABCD中，ADBC，对角线AC与,有一个木匠想制作一个木梯，共需5根横木共200cm，其中最上端的横木长为20cm，求其它四根横木的长度。（每两根横木的距离相等）,?,有一个木匠想制作一个木梯，共需5根横木共200c,正确答案:9cm;12cm.,答:不能.如果和一条底边长相等,那么和另一条底边长也相等,这时四边形的对边平行且相等,这是平行四边形而不是梯形.,1.梯形的上底长8cm,下底长10cm,则中位线长_;梯形的
7、上底长8cm,中位线长10cm,则下底长_.2.梯形的中位线长能不能与它的一条底边长相等?为什么?,练习,正确答案:9cm;12cm.答:不能.如果和一条底边长相等,简要分析：,根据题意可知：AD=AB=DC=,小结：,连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。,三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。,证明平行问题,用 途,证明一条线段是另一条线段 的2倍或1/2,小结：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位,2.梯形中位线定理是梯形的一个重要性质,它也象三角形中位线定理那样,在同一个题设中有两个结论,应用时视具体要求选用结论.,小结,2.梯形中位线定理是梯形的一个重要性质,它也象三角形中位线定,
