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1、2019-10-13,感谢你的阅读,1,第二章 数 列,2.5 等比数列的前n项和,复习:,2,感谢你的阅读,2019-10-13,2019-10-13,感谢你的阅读,3,64个格子,1,2,2,3,3,4,4,5,5,1,6,6,7,7,8,8,OK,2019-10-13,感谢你的阅读,4,4,5,6,7,8,1,5,6,7,8,1,2,3,3,4,2,64个格子,你认为国王有能力满足上述要求吗,每个格子里的麦粒数都是,前,一个格子里麦粒数的,2倍,且共有,64,格子.,麦粒总数,？,?,?,由刚才的例子可知：实际上就是一个以1为首项，2为公比的等比数列的前64项的求和问题，即：,=1844
2、67440737095516151.84,错位相减法,5,感谢你的阅读,2019-10-13,所以当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了他的要求。,其实，人们估计，全世界一千年也难以生产这么多麦子!是当时全世界在两千年内所产的小麦的总和！,假定千粒麦子的质量为40g,那么麦粒的总质量超过了7000亿吨。,如果造一个宽四米，高四米的粮仓来储存这些粮食，那么这个粮仓就要长三亿千米，可以绕地球赤道7500圈，或在太阳和地球之间打个来回。,6,感谢你的阅读,2019-10-13,由-得：,错位相减法,思考：（1）为什么式选择乘以2，而不是别的数
3、字？乘以2有什么样的好处？（2）类比以上例子，你能发现什么规律？,7,感谢你的阅读,2019-10-13,如何求等比数列的Sn:,-，得,错位相减法,（q1）,8,感谢你的阅读,2019-10-13,等比数列前n项和公式的推导,思考：那q=1怎么办呢？提示：q=1说明数列有什么特点？,（q1）,9,感谢你的阅读,2019-10-13,1.使用公式求和时，需注意对 和 的情况加以讨论；,2.推导公式的方法：错位相减法。,注意：,等比数列前n项和公式的推导,10,感谢你的阅读,2019-10-13,等比数列前n项公式,当,时，,或,当q=1时，,11,感谢你的阅读,2019-10-13,n+1,判
4、断是非,n,2,n,或0,公式运用,12,感谢你的阅读,2019-10-13,已知,是等比数列，请完成下表：,例1,解：,?,13,感谢你的阅读,2019-10-13,已知,是等比数列，请完成下表：,例1,解：,14,感谢你的阅读,2019-10-13,已知,是等比数列，请完成下表：,a1、q、n、an、Sn中,例1,知三求二,15,感谢你的阅读,2019-10-13,课本58页练习1,16,感谢你的阅读,2019-10-13,求数列 的前n项的和.,拓展,分组求和,反思,解:,17,感谢你的阅读,2019-10-13,例2.某商场今年销售计算机5000台，如果平均每年的销售量比上一年的销售量
5、增加10%，那么从今起，大约几年可使总销售量达到30000台(结果保留到个位)？,分析：第1年产量为 5000台,第2年产量为,5000(1+10%)=50001.1台,第3年产量为,5000(1+10%)(1+10%),第n年产量为,则n年内的总产量为：,18,感谢你的阅读,2019-10-13,例2.某商场第一年销售计算机5000台,如果平均每年的销售量比上一年增加10%,那么从第一年起,约几年内可使总销售量达到30000台(保留到个位)?,答:约5年内可以使总销售量达到30000台.,19,感谢你的阅读,2019-10-13,回顾,等比数列前n项公式,当,时，,或,当q=1时，,当已知,q,20,感谢你的阅读,2019-10-13,2.,3.,21,感谢你的阅读,2019-10-13,课本61页A6,22,感谢你的阅读,2019-10-13,课本61页A6,23,感谢你的阅读,2019-10-13,24,感谢你的阅读,2019-10-13,
