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1、第二章 整式的加减,2.2整式的加减 第二课时去括号与整式加减运算,让学生经过观察、合作交流、类比讨论、总结出去括号法则；理解去括号就是将分配律用于整式运算，掌握去括号法则；能熟练、准确地应用去括号、合并同类项将整式化简；熟练掌握整式的加减运算法则，能够列整式解决实际问题。,如图，用火柴棍拼成一排正方形图形，如果图形中含有1、2、3或4个正方形，分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有n个正方形，需要多少根火柴棍？,动脑想一想,方法一：第一个正方形用4根火柴棍，每增加一个正方形增加3根火柴棍，搭n个正方形就需要43(n1)根火柴棍。方法二：把每一个正方形都看成用4根火柴棍搭成的，然后再减去多算的火
2、柴棍，得到需要4n(n1)根火柴棍。方法三：第一个正方形可以看成是3根火柴棍加1根火柴棍搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭n个正方形共需要(3n1)根火柴棍。,想一想：这三种方法的结果是否一样？,类比探究，学习新知,我们看以下两个简单问题：（1）4(31)（2）4(31),方法1:4(31)42 6方法2:4(31)431 6,方法1:4(31)42 2方法2:4(31)431 2,交流和讨论,43(n1)应如何计算？43(n1)43n3 3n14n(n1)应如何计算？4n(n1)4nn1 3n1,所以以上三种方法的结果是一样的，搭n个正方形共需要(3n+1)根火柴棍。,去括号法则,如
3、果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。,动笔练一练,练习1 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度可以达到120 km/h，请根据这些数据回答:在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5 h，如果列车通过冻土地段要t h，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？,解：列车通过冻土地段要t h，那么它通过非冻土地段的时间为t0.5 h，于是，冻土地段的路程为100t km，非冻
4、土地段的路程为120(t0.5)km，因此，这段铁路全长为 100t120(t0.5)(km)冻土地段与非冻土地段相差 100t120(t0.5)(km)上面的式子都带有括号，它们应如何化简？,100t120(t0.5)100t120t120(0.5)220t60100t120(t0.5)100t120t120(0.5)20t60,特别说明,(x3)与(x3)可以分别看作1与1分别乘(x3)。利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：(x3)x3(x3)x3,特别说明,去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项。
5、,动笔练一练,练习2 化简下列各式：（1）8a2b(5ab)；（2）(5a3b)3(),解：,数学活动,每位同学各自在自己的纸片上写出一个整式。同桌之间相互检查，并讨论如何进行两个整式的相加和相减运算。,小红：2x-3y小明：5x+4y小红说，求出它们的和你能帮助她吗？小明说，求5x+4y与2x-3y的差。你还能帮助他吗？,2x-3y,5x+4y,(,),(,),+,(1),计算,解：(2x-3y)+(5x+4y),=2x-3y+5x+4y,=2x+5x-3y+4y,=7x+y,去括号,找出同类项合并同类项,5x+4y,(,),2x-3y,(,),-,（2）,计算,解:（2）（5x+4y）-（
6、2x-3y）,=5x+4y-2x+3y,=5x-2x+4y+3y,=3x+7y,整式加减运算法则,一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。,接下来请同学们将同桌之间写的整式进行加减运算。,动笔练一练,练习3做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）,a,b,c,1.5a,2b,2c,（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？,解：小纸盒的表面积是（）cm2,大纸盒的表面积是（）cm2,（1）做这两个纸盒共用料（2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）,=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca,=8ab+10bc
7、+8ca(cm2),2ab,+2bc,+2ca,6ab,+8bc,+6ca,（2）做大纸盒比做小纸盒多用料,（6ab+8bc+6ca）-（2ab+2bc+2ca）,=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca,=4ab+6bc+4ca(cm2),整式的加减运算在实际问题中是如何应用的?,1.根据题意把题目中的量用式子表示出来。2.列式，再进行整式的加减运算。,课堂小结,去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。整式加减法运算：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类
8、项。,课堂小结,整式加减法解决实际问题：根据题意把题目中的量用式子表示出来。列式，再进行整式的加减运算。,巩固练习,1(1)2x+x+1与A的和是x,则A=（）A.2x+1 B.-2X+1 C.2x-1 D.-2X-1(2)已知a+2b=5,ab=-3,则(3ab-2b)+(4b-4ab+a)=_。(3)三角形的周长为48，第一边长为3a-2b，第二边长为a+2b，则第三边长_。,D,8,48-4a,巩固练习,2 求 的值，其中 x=-2,y=,去括号,将式子化简,再代入数值进行计算,合并同类项,巩固练习,3 礼堂第一排有(a-1)个座位,后面每排都比前一排多1个座位。(1)第二排有_个座位(2)第三排有_个座位(3)第n排有多少个座位?,a,(a+1),解:分析 第1排(a-1)个座位,第2排(a-1)+1=a 个座位,第3排(a-1)+2=a+1 个座位,第4排(a-1)+3=a+2 个座位,第n排的座位(a-1)+,=a+n-2(个),(n-1),巩固练习,思考:当a=20,n=19时的座位数是多少?,(a-1)+(n-1)=a+n-2=20+19-2=37(个),课后作业,2.2整式的加减（第二课时）测试题,
