《有理数运算专题讲座ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《有理数运算专题讲座ppt课件.ppt（30页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、有理数的运算,九鼎教育 数学组,知识框架,专题一：混合运算,专题二：解决实际问题,专题三：规律题,*有理数的加法法则,1）同号两数的相加，取加数符号，并把绝对值相加；2）绝对值不等异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大绝对值减去较小绝对值；3）互为相反数的两数相加和为零；4）零与任何数相加仍得这个数。,*有理数的减法法则,减去一个数就是加上这个数的相反数。,专题一：混合运算,小试牛刀,-1.5,0,-27,将下列各式写成省略加号和括号的代数和形式，并说出他们的两种读法.(1)(-21)-(+10)+(-6)-(-9);(2)(+7)-(-10)+(-8)+(+2)-1,解：(-21)-(
2、+10)+(-6)-(-9)=（-21）+（-10）+（-6）+（+9）=-21-10-6+9,读法一：负21，负10，负6，正9的和。读法二：负21减去10减去6加9.,(+7)-(-10)+(-8)+(+2)-1=（+7）+（+10）+（-8）+（+2）+（-1）=7+10-8+2-1；读法一：正7，正10，负7，正2，正9的和。读法二：7加10减8加2减1,【1】,（1）互为相反数的数（2）符号相同的数（3）相加能够凑整或凑零的数（4）同分母的数（5）易于同分的数,凑零相反数,同分母的数,凑整,思考：什么样的数相结合？,1、加减混合运算,（2）（-5.5）+（-4.8）-（-2.4）-（
3、-8.1）,解：原式=-5.5-4.8+2.4+8.1,=（-5.5-4.8）+2.4+8.1=-10.3+10.5=0.2,（3）,（4）,统一成分数或小数的形式，方便计算,对三个以上有理数加减混合运算，通常有以下规律：互为相反数的两数相加-相反数结合法.符号相同的两数相加-同号结合法.分母相同的数先相加-同分母结合法.几个相加得到整数的相加-凑整法.整数与整数、小数与小数相加-同形结合法.,*有理数的乘法法则,1）两数相乘同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；2）零与任何数相乘都得零。,*有理数的除法法则,1）除以一个数就是乘以这个数的倒数；2）两数相除同号得正，异号得负；并把绝对值相除；3
4、）零除以任何非零的数为零。,*有理数的乘方符号法则,1）正数的任何次幂都是正数；2）负数的奇次幂为负，偶次幂为正。,-15,48,4,小试身手,2、乘法的连乘,偶数个负因数，积为正,奇数个负因数，积为负,（2）,练习,（1）,3、乘除混合运算,除以一个数，相当于乘以这个数的倒数,（1）带分数写成假分数的形式,（3）确定积的符号，化成连乘形式.,（2）除以一个数等于乘以这个数的倒数,（1）,（2）,练习：,（1）,从左到右计算,先算乘除再算加减,同级运算按照从左到右的顺序进行计算,4、加减乘除混合运算,（2）,如有括号，则先进行括号内的运算：按小括号、中括号、大括号依次进行,（3）,巧用乘法分配
5、律,仔细思考这个数的特征,（1）确定积的正负性.,（2）写成和或者差的形式，利用乘法分配律.,【4】,乘法分配律的逆运算,100,（5）,逆用乘法分配律,加法的结合律,70,专题2：有理数运算的应用,1检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正向西为负，某天自A出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：8、9、4、7、2、10、18、3、7、5 回答下列问题：（1）收工时在A地的哪边?距A地多少千米?（2）若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？,解：（1）（8）+（9）+（4）+（+7）+（-2）+（-10）+（+18）+（-3）+（+7）+（+5）=25（米）收工时在A地
6、的东边25米,（2）取每个数的绝对值相加，则结果为73米,2、松花江某一水域上周末的水位是8米，本周内水位变化情况如下表：,注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降本周松花江在哪天水位最高？,解：周一的水位变化是：-0.2米；周二的水位变化是：-0.2+0.4=0.2(米)；周三的水位变化是：0.2-0.9=-0.7(米)；周四的水位变化是：-0.7+0.5=-0.2(米)；周五的水位变化是：-0.2+0.1=-0.1(米)；周六的水位变化是：-0.1+0.2=0.1(米)；周日的水位变化是：0.1-0.4=-0.3(米)经过观察、比较，得出周二的水位最高,3.某儿童服装店老板以
7、32元的价格买进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价完全不相同，若以47元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表：请问，该服装店售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？,分析：,4、某气象观测资料显示，高度每增加1000m，气温大约降低6，若某山谷谷底的温度是21，该山山顶温度为-9，求此山的高度。,解：21-（-9）=30 3061000=5000（米）,1、观察下列等式：根据你发现的规律，解答下列问题（1）写出第五个等式。（2）第十个等式右式分数的分子与分母的和多少？,2、我们知道,专题三：规律题和定义新运算,3、观察一列数:1,2,4,8,我们发现,从这一列数
8、的第二项起,每一项与它前面的一项的比都是2.一般地,如果一列数从第二项起,每一项与它前面的一项的比都等于一个常数,我们就把这样的一列数叫做等比数列,这个常数叫等比数列的公比.(1)等比数列5,-15,45,的第四项为_.(2)一个等比数列的第二项是10,第三项是-20,它的第一项是_,第四项是_.,(1)偶数项为负,公比为-3,故第四项为-453=-135.(2)公比为-2,由第二项除以-2求第一项,由第三项乘以-2求第四项.答案:(1)-135(2)-540,1、已知x,y为有理数,如果规定一种新运算,定义x*y=xy+1.根据运算符号的意义完成下列各题:(1)求2*4.(2)求1*4*0.
9、(3)任意选取两个有理数(至少一个负数)分别填入下列与内,并比较两个运算结果,你能发现什么?*与*(4)根据以上方法,设a,b,c为有理数,请与其他同学交流a*(b+c)与a*b+a*c的关系,并用式子把它们表达出来.,(1)2*4=24+1=9.(2)1*4*0=(14+1)*0=5*0=50+1=1.(3)答案不惟一,如2*(-3)=2(-3)+1=-5,(-3)*2=(-3)2+1=-5,发现两式相等.(4)a*b+a*c=a*(b+c)+1.,定义新运算：,2、新定义一种运算:ab=,.,，则23=_。,=-,.,3、定义运算ab=a（1-b）（1）当a=2，b=-2时，ab=a（1-b）的值.（2）当a=1.5，b=11时，ab=a（1-b）的值.,（2）1.511=1.5（1-11）=-15,谢谢大家！注意运算哦！,
