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1、第十九章 一次函数,现实问题中变量之间相互联系,函数,一次函数y=kx+b(k0),图象：一条直线,性质：k0,y随x的增大而增大；k0,y随x的增大而减小.,建立数学模型,应用,情景引入,-2x+y=0,y=2x,-2x+y=1,y=2x+1,（1,2）,点,（直线）,A,题型一,一次函数函数的概念,B,变式:如果函数 的图象是一条直线，则m的值是.,1,2.一次函数yx+2的图象不经过()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限,D,【例 2】如果点P1（3，y1），P2（2，y2）在一次函数y=x1的图象上，则y1 y2（填“”，“”或“=”）,1一次函数y2x4的图象与y轴的交点
2、坐标是()A.(0，4)B(4，0)C(2，0)D(0，2),A,题型二,一次函数解析式中k、b 对图象及性质的影响,3 若实数a、b、c满足abc0，且abc，则函数yaxc的图象可能是(),A,题型三,待定系数法求一次函数的解析式,【例 3】如图，直线l1、l2相交于点A(2，3)，直线l1与x轴的交点坐标为(1，0)，直线l2与y轴的交点坐标为(0，-2)，求直线l1、l2的解析式；,对应训练:一次函数的图象过点(0,2)，且函数y的值随自变量x的增大而增大，请写出一个符合条件的函数解析式 _,yx2（只需k0即可）,(2)若直线yxb与x轴交于点(2，0)，则关于x的不等式xb0的解集
3、是_,【例 4】(1)已知一次函数yaxb(a0)中，x、y的部分对应值如下表，那么关于x的方程axb0的解是_.,x2,x2,题型四,一次函数与一次方程、一次不等式问题,对应训练:在平面直角坐标系中，直线ykx3经过点(1，1)，求不等式kx30的解集,2.M是OB上的一点，如图所示，若ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B处，则直线AM的解析式为 _.,1.将直线y=2x向上平移1个单位长度后得到的直线是,题型五,一次函数图象与图形变换及面积,y=2x+1,3.如图所示,已知直线y=2x+3与直线y=-2x-1相交于点C(1)求两直线交点C的坐标;(2)求ABC的面积.,求交点、面积,
4、参考答案：（1）交点C的坐标是（-1，1）;（2）ABC的面积是2.,题型六,一次函数综合应用,如图，直线OC、BC的函数关系式分别为y=x和 y=-2x+6，动点P（a,0）在OB上移动0 a3），过点P作直线与x轴垂直,（1）求点C的坐标；,（2）设OBC中位于直线l左侧部分的面积为S,写出S与 a 之间的函数关系式；（3）当a为何值时，直线平分BOC的面积?,简解：,（1）点C的坐标是（2，2）,如图，直线OC、BC的函数关系式分别为y=x和 y=-2x+6，动点P（a,0）在OB上移动0 a3），过点P作直线与x轴垂直,（1）求点C的坐标；,（2）设OBC中位于直线l左侧部分的面积为S
5、,写出S与a 之间的函数关系式；,（2）设OBC中位于直线l左侧部分的面积为S,写出S与 a 之间的函数关系式；,（3）当a为何值时，直线平分BOC的面积?,如图，直线OC、BC的函数关系式分别为y=x和 y=-2x+6，动点P（a,0）在OB上移动0 a3），过点P作直线与x轴垂直,1.一次函数的概念,2.一次函数的图象与性质,3.一次函数解析式的确定,4.一次函数与方程(组)、不等式的关系,5.一次函数的综合应用,复习归纳,1.填空题：（1）有下列函数：y=6x-5,y=5x,y=x+4,y=-4x+3.其中过原点的直线是；函数y随x的增大而增大的是；函数y随x的增大而减小的是；图象过第一
6、、二、三象限的是.,2.直线y=3x+6与坐标轴围成的三角形的面积是_.,3.直线y=kx+b与y=3x平行，且过（1，2），则k=,b=.,4.一次函数y=ax+b,若a+b=0,则它的图象必过点_.,课后演练,5.根据下列一次函数y=kx+b(k0)草图回答出各图中k、b的符号：,k 0,b 0.,k 0,b 0.,k 0,b 0.,k 0,b_0.,6.函数 中自变量x的取值范围是.,7.下列各点中，在函数y=2x-7的图象上的是（）A.(2,3)B.(3,1)C.(0,-7)D.(-1,9),8.已知一次函数y=kx-k,若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过（）A.第一、二、三象限
7、 B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限,9.一次函数y=kx+b中，kb0,且y随x的增大而减小，则它的图象大致为（）,10.一次函数y=ax+b与y=ax+c(a0)在同一坐标系中的图象可能是（）,11.已知函数y=3x+1,当自变量增加m时，相应的函数值增加（）,A.3m+1,B.3m,C.m,D.3m-1,12.汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（时）的函数关系的大致图象是（）,13.已知一次函数y=kx+b(k0),在x=1时，y=5,且它的图象与x轴交点的横坐标是6，求这个一次函数的解析式.,
