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1、如何在工程应用中判断电流互感器是否符合保护的要求Huang Wenqing(OMICRON electronics Asia Ltd. Shanghai office)摘要： 在工程应用中，经常需要判断现场的电流互感器特性是否满足保护装置的要求。基于此，试图通过对电流互感器的稳态特性、暂态特性及差动保护用电流互感器特性要求分析，以得到现场快速简洁判断保护用电流互感器的实用方法。关键词： 电流互感器；稳态； 暂态；差动； 保护目录第1章 引言 - 3第2章 电流互感器的稳态特性及现场分析 - 4 21 稳态误差 - 5 22 误差限值 - 5 23 误差校核 - 8第3章 电流互感器的暂态特性及
2、现场分析 - 10 31 暂态特性 - 10 32 误差限值 - 12 33 误差校核 - 12第4章 差动保护用电流互感器的特性要求及现场分析 - 14 41 稳态差流 - 14 42 暂态饱和时间 - 17 43 暂态衰减差流 - 19 44 综合说明 - 21第5章 结论 - 22参考文献 - 23第1章 引言继电保护装置通过电流互感器反应被保护元件所通过的电流。在系统故障时，继电保护的动作正确性在很大程度上取决于故障电流传变的准确性，微机继电保护装置的广泛使用大大提高了保护动作的可靠性、灵敏性、速动性。同时电流互感器的特性对保护动作的影响也在不断增大。在超高压500KV电力系统中，由于
3、一次时间常数较大，故障时电流突变产生的非周期分量容易使电流互感器饱和，将降低电流传变的准确度。而对于差动保护用电流互感器，由于电流来自于不同的安装点或不同厂家的电流互感器，在不同的工况下由于特性的不一致都会造成一定的差流。在实际工程应用中，我们可能会将仪表用电流互感器绕组错用于继电保护装置，在故障状态下，错用的绕组将过早饱和导致保护装置误动。也可能在进行工程改造时增大了电流互感器的二次负载阻抗，使电流互感器的特性发生了变化影响到保护装置的正确动作。也可能遇到在区外发生故障时差动保护发生误动，如下例：某厂的一台发电机组在线路AB相间短路故障时，发电机A相差动保护误动作，将发电机退出运行。经检查继
4、电保护装置、整定值、二次回路并模拟试验均正常，后对机组A相差动保护用CT进行试验，并录制了发电机两侧CT的伏安特性曲线，数据如表1-1：表1-1 伏安特性Tab. 1-1 V-A data二次电流 (A)0.20.40.8123468机端CT电压 (V)185190192198200202205210214中性点CT电压 (V) 161718.519.22224.5273237可以看出，发电机两侧差动保护用CT伏安特性曲线差异很大，我们据此判断，在外部短路情况下，由于发电机两侧CT的拐点电压相差很大，导致出现中性点电流互感器饱和，而机端电流互感器仍正常工作的情况，将产生较大的差流，造成差动保护
5、的误动作。因此，面对现场用于发电机、变压器、线路等不同场合；用于10KV500KV等不同电压等级的各式各样的电流互感器。在工程应用中，我们应如何简洁的分析判断电流互感器是否满足现场保护的要求？我们希望能够明确以下三个问题，据此在现场分析判断电流互感器性能是否能满足保护的要求，以消除可能存在的隐患。I 电流互感器的稳态特性及现场分析？II 电流互感器的暂态特性及现场分析？III 差动保护用电流互感器的特性要求及现场分析？第2章 电流互感器的稳态特性及现场分析等效电路图图2-1 等效电路图Fig. 2-1 Equivalent Circuit励磁特性曲线图图2-2 励磁曲线Fig. 2-2 Exc
6、itation Curve基本概念复合误差：在稳态情况下，按额定电流折算到一次侧的二次电流瞬时值与一次电流瞬时值之差的方均根值（有效值）， c(%)= 100/T1 1/T1 0(Kni2-i1)2dt ，用于衡量保护用电流互感器（P级）的准确限值特性。2.1 稳态误差在理想状态下， 以下电流变换等式成立：IP N1 = IS N2 (2-1) 在实际应用中，通过以上等效电路图可以看出：IP / Kn = IS Ie (2-2) 因此，建立磁场的励磁电流是电流互感器产生误差的根源2.2 误差限值2.2.1 二次电动势根据电磁感应原理，电流互感器二次电动势为与线圈相链的磁链对时间的导数，即有下式
7、：Es = 221 N2 B Ac (2-3) Es 二次电压方均根值B 铁心中磁通密度Ac 铁心截面积I 通过上式可以看出：在确定铁心材料即确定了磁通密度后，选择更大的铁心截面积，能得到更高的二次极限电动势；在铁心截面积确定后，将得到一个确定的二次极限电动势，这是铁心磁通饱和所能提供的二次电动势。II 在励磁特性曲线图中，二次极限电动势为饱和后的励磁电压。III 在等效电路图中，励磁电压为励磁支路上的电压，二次极限电动势为在励磁支路上的最高的励磁电压。2.2.2 误差限值在等效电路图中，若电流互感器的二次电流为IECT，则电流流过负载R所需要的电压为 (2-4) 在励磁特性图中，电流互感器励
8、磁电压Vc所对应的励磁电流损耗可以通过励磁特性曲线查出，如图中的绿线所示。因此，电流互感器励磁电流的大小受一次电流和二次负载参数的影响。并有： Iprim = N*(Iext+IB) (2-5) 举例说明：假定在上述的等效电路图与励磁特性曲线中，电流互感器二次负载R = 5，二次额定电流I = 5A，当电流互感器工作在短路故障状态时，假定短路电流Ip = 4 Ie ，二次电流将为20A，电流流过负载R所需要的电压Vc 近似为100V，由于已超过了饱和电压，其所对应的励磁电流在励磁特性曲线中将超过 1A ，如励磁特性曲线中的红线所示 。此时，电流互感器的误差将超过 5%。将可能不能满足保护对电流
9、互感器的要求。因此，电流互感器的一次电流、二次负载、励磁电流（误差）三者之间存在函数关系，任意两个参数确定后，便可以确定第三个参数的大小。 如下图，为我们过去常采用的5或10误差特性曲线 M Z图2-3 误差曲线Fig. 2-3 Error Curve 该曲线是在5或10的误差情况下，二次负载阻抗与一次电流的倍数之间的对应关系。也是对电流互感器的一次电流、二次负载、励磁电流（误差）函数关系的一种表达方式。 为方便表达这三者之间的函数关系，常采用误差限值ALF系数。ALF（accuracy limit factor）误差限值系数ALF为额定准确限值一次电流（保证复合误差不超过限值的最大一次电流）
10、与额定一次电流的比值。对于同一个电流互感器，在不同的误差要求、或不同的二次负载下，将有不同的ALF系数。误差限值ALF系数能帮助我们在现场对保护用电流互感器进行初步的分析与判断2.2.3 剩磁的影响 参阅下面的磁滞回线图，其剩磁系数Kr = 剩磁通 / 饱和磁通参阅现场实测的电流互感器的剩磁系数列表。因此，考虑剩磁对误差限值的最大影响，误差限值ALF系数修正为：Kalf = Kalf / (1 Kr ) (2-6) 磁滞回线图1图2-4 磁滞回线1Fig. 2-4 B-H loop表2-1剩磁列表Tab. 2-1 List of Remanence剩磁系数列表800/5 CTA相B相C相Kr5
11、2%53%58%600/5 CTA相B相C相Kr79%86%87%25000/5 CTA相B相C相Kr89%87%86%2.3 误差校核2.3.1 误差限值ALF工程应用中，可采用误差限值ALF依据以下两个条件进行校验：I 保护校验用最大故障电流与额定电流之比应小于误差限值系数ALF；II 电流互感器实际二次负载应小于额定二次负载；注：复合误差要求一般为5误差限值ALF系数可以方便的进行工程设计及应用分析判断，但不提供实际工况下的电流互感器误差。如果遇到ALF系数不够，但二次负载有调整裕度的情况，则需要重新进行ALF系数核算，可考虑采用二次极限电动势来校核。2.3.2 误差限值曲线在现场，也可
12、参考由制造厂提供的误差限值曲线（5或10误差曲线）。如下图。根据实际的二次负载，从曲线上查出电流互感器的误差限值ALF系数。 Kalf Rb图2-5 误差曲线Fig. 2-5 Error curve2.3.3 二次极限电动势我们可以通过计算电流互感器的二次极限电动势进行校核。电流互感器额定的二次极限电动势：Esl = Kalf Ie ( Rct + Rbn ) (2-7) Kalf ALF准确限值系数 Ie 二次额定电流 Rct电流互感器二次绕组电阻 Rb电流互感器额定负载电流互感器实际的二次极限电动势：Es = Kpcf Ie ( Rct + Rb ) (2-8) Kpcf 实际一次电流与额
13、定电流之比 校核判断依据：Esl Es即电流互感器的额定二次极限电动势应大于实际的二次极限电动势2.3.4 实例分析例一，校验一条220KV线路的电流互感器Kalf = 30，Rbn = 10，Rb = 15，Rct = 6，短路电流为35KA，变比为1250/1，则Kpcf = 35/1.25 = 28。Esl = Kalf Ie ( Rct + Rbn ) Esl = 480VEs = Kpcf Ie ( Rct + Rb ) Es = 588VEsl Es 电流互感器满足要求因此，采用二次极限电动势法，可以方便的进行校验，并可进行相应的工程应用调整。第3章 电流互感器的暂态特性及现场分析
14、3.1 暂态特性电流互感器的稳态特性反映的是电流互感器对称分量的传变特性；电流互感器的暂态特性反映的是电流互感器非周期分量的传变特性。出于对继电保护的可靠性、选择性、速动性、灵敏性的更高要求，特别是对于超高压系统，要求电流互感器在短路后的暂态过程中，正确传变短路电流（包含非周期分量）。暂态系数Ktf7图3-1 磁通密度随时间变化曲线7Fig. 3-1 B-t Curve第一段曲线：交流磁密Bac = - Bm sint (3-1) Bm交流磁密幅值第二段曲线：直流磁密Bdc = Bm (TpTs / Tp - Ts) (e-t/Tp - e-t/Ts) (3-2) Tp一次时间常数 Ts二次时
15、间常数第三段曲线：铁心暂态磁密BBacBdc (3-3) 暂态系数Ktf B / BmKtf (TpTs / Tp - Ts) (e-t/Tp - e-t/Ts) - sint (3-4) 第四段曲线：确定互感器铁心面积 暂态面积系数Ktd：暂态系数取sint -1Ktd (TpTs / Tp - Ts) (e-t/Tp - e-t/Ts) +1 (3-5) 暂态面积系数Ktd7图3-2 C-O-C-O 工作循环7Fig. 3-2 C-O-C-O Cycle单次励磁 Ktd (TpTs / Tp - Ts) (e-t/Tp - e-t/Ts) +1 (3-6) 重复励磁Ktd (TpTs /
16、Tp - Ts) (e-t/Tp - e-t/Ts) sint etfr+t/Ts + (TpTs / Tp - Ts) (e-t/Tp - e-t/Ts) +1 (3-7) 3.2 误差限值考虑暂态特性的误差限值系数ALF要计及暂态面积系数Kalf = Kssc Ktd / (1 Kr ) (3-8) Kssc 对称短路电流倍数3.3 误差校核3.3.1 误差限值校核额定误差限值系数大于实际计算误差限值系数Kl Kalf Ktd Kpcf (3-9) Kl 负载修正系数， Kl( Rct + Rbn ) / ( Rct + Rb ) Ktd 实际参数计算3.3.2 二次极限电动势电流互感器额
17、定的二次极限电动势：Esl = Ktd Kssc Ie ( Rct + Rbn ) (3-10)电流互感器实际的二次极限电动势：Es = Ktd Kpcf Ie ( Rct + Rb ) (3-11)校核判断依据：Esl Es (3-12) 即电流互感器的额定二次极限电动势应大于实际的二次极限电动势3.3.3 实例分析例 500KV线路保护用电流互感器校验500KV电网参数：线路电流不小于2000A，开断电流取50KA，一次电网时间常数Tp= 0.15s，断路器跳闸时间小于40ms。继电保护动作时间小于30ms，重合闸整定时间1s。电流互感器参数：TPY 2500/1A、Rct= 10、Rbn
18、= 15 、Tp= 0.1s Tsn= 1s 工作循环：C100msO500msC40msO 、Kssc 20、Ktd21实际负载：导线电阻Rl1.5 、保护装置P2VA二次极限电动势校核1）额定二次极限电动势Esl = Ktd Kssc Ie ( Rct + Rbn ) 20211（1015）10500V2）实际二次时间常数Ts Tsn ( Rct + Rbn ) / ( Rct + Rb ) 1.85s3）实际工况的暂态面积系数工作循环：C70msO1sC30msOKtd (TpTs / Tp - Ts) (e-t/Tp - e-t/Ts) sint etfr+t/Ts + (TpTs /
19、 Tp - Ts) (e-t/Tp - e-t/Ts) +119.434）一次电流计算倍数Kpcf 50000/2500 = 205）实际二次极限电动势Es = Ktd Kpcf Ie ( Rct + Rb ) 2019.431（103.5）5246.1V结论：Esl Es ，满足要求！误差限值校核1）额定误差限值系数Kalf = Kl Kssc Ktd 7772）实际误差限值系数Kalf = Ktd Kpcf 2019.43388.6结论：Kalf Kalf，满足要求！第4章 差动保护用电流互感器的特性要求及现场分析变压器、发电机、母线、线路等差动保护，其所用的各侧电流互感器如果特性相差较大
20、，则在区外短路故障时，可能造成各个电流互感器的饱和程度或速度的不同，产生的不平衡电流可能降低差动保护的灵敏性或导致差动保护的误动。图4-1 发电机差动保护Fig.4-1 Generator differential relay因此，对于差动保护用电流互感器，不仅应考虑单个电流互感器是否合乎要求，也要考虑各侧电流互感器的特性相互配合情况。为减少差动保护的不平衡电流，提高差动保护动作的可靠性、灵敏性，我们希望差动保护能采用特性尽可能一致的电流互感器。但在实际工程中，差动保护所用的电流互感器的特性（励磁特性、二次负载、二次时间常数、剩磁等）实际很难做到完全一致。为此，我们经常需要在实际工程中分析判断
21、：电流互感器的哪些特性会影响到差动保护？特性的不一致到何种程度才会影响到差动保护？以下我们分析带来不平衡电流的三个主要因素：4.1 稳态差流4.1.1 稳态差流参阅2.2节关于误差限值的说明可以看出：差动保护在发生穿越性故障的最大短路电流情况下；相对应的各侧电流互感器的二次电流将在不同的实际负载阻抗下将产生不同的二次电动势；相应的在各侧电流互感器的不同励磁特性曲线上对应不同的励磁电流；稳态误差即为各侧不同的励磁电流的差值。因此，各侧电流互感器不同的励磁特性曲线与不同的二次负载阻抗是造成稳态差流的主要原因。4.1.2 误差限值穿越性故障的最大短路电流如果在各侧电流互感器的实际误差限值（5）范围内
22、，则稳态误差将在5的范围内。在考虑剩磁的情况下：Kalf = Kalf / (1 Kr ) (4-1) 4.1.3 实例分析仍以上例分析，某厂的一台发电机组在线路AB相间短路故障时，发电机A相差动保护误动作，将发电机退出运行。经检查继电保护装置、整定值、二次回路并模拟试验均正常，后对机组A相差动保护用CT进行试验，并录制了发电机两侧CT的伏安特性曲线，数据及特性曲线如下：表4-1 伏安特性Tab. 4-1 V-A data二次电流 (A)0.20.40.8123468机端CT电压 (V)185190192198200202205210214中性点CT电压 (V) 161718.519.2222
23、4.5273237图4-2 励磁曲线Fig. 4-2 Excitation Curve图4-3 励磁曲线Fig. 4-3 Excitation Curve相关参数：发电机电流互感器8000/5，A相故障电流 24KA、机端电流互感器线圈电阻1.75、二次负载1.4 ， 中性点电流互感器线圈电阻0.8 、二次负载1.73 。机端电流互感器 ：Es = Kpcf Ie ( Rct + Rb ) 47.25V，其励磁电流0.02A左右，中性点电流互感器 ：Es = Kpcf Ie ( Rct + Rb ) 37.95V，其励磁电流8A左右，可以看出，在该穿越性故障情况下，差动回路的不平衡电流将达到8
24、A，将造成差动保护的误动。通过误差限值也可以看出，机端电流互感器的误差限值Kalf20、中性点电流互感器的误差限值Kalf2。因此，中性点电流互感器应为错用了测量绕组。4.1.4 工程应用I通常情况下，差动保护各侧电流互感器的误差限值大于穿越性故障时最大短路电流，则稳态误差可以控制在5以内。II 差动保护整定计算时，可以核算各侧电流互感器的稳态差流是否满足保护的要求。III 若稳态差流不能满足要求，可参阅2.3.4的例一，通过改变二次负载阻抗来进行改善。4.2 暂态饱和时间在短路的暂态过程中，差动保护各侧电流互感器的饱和速度并不一定是完全一致的。这样，即便各侧电流互感器的饱和程度相同，但由于饱
25、和快慢不同，也将产生不平衡电流，并影响到差动保护的正确动作。那么，哪些因素会影响电流互感器的暂态饱和时间？如何改善电流互感器的暂态饱和时间？4.2.1 暂态饱和时间以下为相应的暂态饱和时间的推导公式：ts - Tp Ln ( 1/1-Kr )(Tp+ 1) Kssc Ksn / ( 1/1-Kr )Tp Kssc (4-2) 在不考虑剩磁等参数的情况下，公式可以简化为：ts - Tp Ln 1- ( Ktd 1) / Tp (4-3) 4.2.2 实例分析例一，参阅下面波形图相关参数：变比12000/5、短路电流24000A、直流偏移最大、一次时间常数0.05s。波形A：电流互感器剩磁Kr0，
26、暂态饱和时间ts 30ms；波形B：电流互感器剩磁Kr50，暂态饱和时间ts 10ms；波形C：电流互感器剩磁Kr75，暂态饱和时间ts 6ms；5图4-4 剩磁影响5Fig. 4-4 The effect of Remanence通过波形图可以看出，不同的剩磁对暂态饱和时间的影响。因此，对于差动保护各侧电流互感器，剩磁应尽可能保持一致。减少由于剩磁不同导致暂态饱和时间的差异，进而减少差动回路的不平衡电流。例二，下表为发电机差动保护两侧电流互感器在穿越性故障电流下的数据记录。8表4-1 电流互感器数据8Tab. 4-1 Current Transformer Data电流中性点电流互感器机端电
27、流互感器时间差IVsatRbKstsVsatRbKstsdt30A340V8.43 1.340.915ms200V1.43 4.669.90ms8.98ms20A340V8.43 2.022.710ms200V1.43 6.9916.39ms13.68ms10A340V8.43 4.038.170ms200V1.43 13.9936.90ms28.73ms减少中性点电流互感器的二次负载阻抗20A340V2.73 6.2314.241ms200V1.43 6.9916.39ms2.15ms10A340V2.73 12.4532.269ms200V1.43 13.9936.90ms4.63ms前三
28、行为中性点电流互感器与机端电流互感器在不同的穿越性故障电流的情况下的数据。两侧电流互感器的暂态饱和时间差较大。后二行为中性点电流互感器的二次负载阻抗调整后，其暂态饱和时间发生了变化，两侧电流互感器的暂态饱和时间差得到了明显的改善。4.2.3 工程应用I 可以通过以上推导公式计算差动保护各侧电流互感器在穿越性故障下的暂态饱和时间。II 电流互感器的剩磁、二次负载阻抗等对暂态饱和时间影响很大。因此，尽量选用剩磁、二次负载阻抗等特性一致的电流互感器能有效减少暂态饱和时间差。III 可以通过改变电流互感器二次负载来改善各侧电流互感器的暂态饱和时间差。4.3 暂态衰减差流在短路暂态过程中，按前面所述电流
29、互感器暂态特性分析，短路电流的非周期分量将按电网一次时间常数Tp、二次时间常数Ts来衰减。在穿越性故障情况下，差动保护各侧电流互感器在同样一次时间常数下，各侧电流互感器的不同二次时间常数将导致非周期分量衰减的差异，并由此在差动回路上产生不平衡电流。那么，二次时间常数的差异会产生多大的不平衡电流？各侧电流互感器能容忍多大程度的二次时间常数的差异？4.3.1 暂态衰减差流参阅以下推导公式i d (t) 为穿越性故障情况下，差动回路的不平衡电流。i d (t) Im ( Tp e-t/Tsa ) / (Tsa Tp) - ( Tp e-t/Tsb ) / (Tsb Tp) + Tp e-t/Tp(T
30、sa Tsb) / (Tp Tsa) (Tp Tsb) + (Tsa Tsb) cos cos(t+) / (Tsa + Tsb) (4-4) Im 折算到二次侧的外部短路周期分量电流的幅值 Ts 二次时间常数TsL/R Tsa 一侧电流互感器的二次时间常数 Tsb 另一侧电流互感器的二次时间常数 计算因子 tg-1(1 2Tsa Tsb) / (Tsa Tsb)通过公式可以看出，差动回路的不平衡电流的大小取决于电网一次时间常数Tp、两侧电流互感器的时间常数Tsa ，Tsb及其差值Tsa Tsb。当Tsa Tsb时，不平衡电流i d (t) 0；两侧电流互感器的二次时间常数相差越大，不平衡电流
31、i d (t)将越大。4.3.2 实例分析以下为现场实测的发电机差动保护和变压器差动保护所用电流互感器的二次时间常数值。表4-2 差动保护用电流互感器数据Tab. 4-2 Current Transformer used for differential Data变压器差动保护用电流互感器高压侧电流互感器低压侧电流互感器Tsa TsbA相B相C相A相B相C相A相B相C相Ts (s)9.5018.0668.8893.0553.3223.4146.4464.7445.475Z ()0.9200.9140.9351.0431.0531.037发电机差动保护用电流互感器机端侧电流互感器中性点侧电流互感
32、器Tsa TsbA相B相C相A相B相C相A相B相C相Ts (s)0.3940.3900.3850.3850.3860.4140.0090.004-0.029通过实测数据可以看出，在该例中，发电机差动保护的暂态衰减差流特性好于变压器差动保护。4.3.3 工程应用I 差动保护用电流互感器应检查二次时间常数，并使之相差不大；II 差动保护整定计算中，可以通过上式来计算差动回路的不平衡电流；III 可以通过改变电流互感器的二次负载阻抗来改变二次时间常数，从而达到减少不平衡电流的目的。4.4 综合说明I 通过以上分析可以看出，差动保护用电流互感器在穿越故障情况下的不平衡电流，可以通过稳态差流、暂态饱和时
33、间、暂态衰减差流三个特性来分析。II 通过以上分析可以看出，电流互感器的误差限值、剩磁系数、二次时间常数、二次负载阻抗等参数会影响到电流互感器的稳态差流、暂态饱和时间、暂态衰减差流等特性。III 通过以上分析可以看出 电流互感器二次负载阻抗的变化将改变误差限值，进而改善差动回路的稳态差流； 电流互感器二次负载阻抗的变化将改变暂态饱和时间，进而改善差动保护用电流互感器的饱和时间差； 电流互感器二次负载阻抗的变化将改变二次时间常数，进而改善差动回路的暂态衰减差流；因此，在现场工程应用中，我们可以通过比较易于实现的电流互感器二次负载阻抗的调整来改善稳态差流、暂态饱和时间、暂态衰减差流，进而减少差动保
34、护在穿越性故障情况下的不平衡电流。第5章 结论I 电流互感器的稳态特性可以通过误差限值参数进行分析与校核。II 电流互感器的暂态特性可以通过包含了暂态系数的误差限值参数来分析与校核。III 差动保护用电流互感器的特性要求可以通过稳态差流、暂态饱和时间、暂态衰减差流来分析与校核。IV 二次负载阻抗的调整是现场改善电流互感器特性的有效措施。V OMICRON CTAnalyzer 能实测出现场各种条件下的电流互感器的励磁特性、暂态系数、误差限值、剩磁系数、二次时间常数、二次负载阻抗等参数，并计算出二次极限电动势、暂态饱和时间等参数，将帮助我们完成对现场电流互感器的特性分析。参考文献1 IEC60044-12 IEC60044-63 GB/T 1208-19974 DL/T 866-20045高压互感器技术手册中国电力出版社6电力用互感器和电能计量装置设计选型与应用中国电力出版社7保护用电流互感器应用指南中国电力出版社8CT Application Guide for the 489 Generator Management RelayGE Power Management
