核燃料管理与优化ppt课件.ppt

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1、核燃料管理与优化,核能系,堆芯换料设计的优化,换料方案设计的优化先进换料方案搜索程序模拟退火算法遗传算法,换料方案设计的优化,堆芯换料设计优化模型堆芯装料方案设计优化的任务就是要在多循环燃料管理所确定的燃料管理策略下，在确保核电厂安全运行的前提下，寻求堆内燃料组件和可燃毒物的最优空间布置，以使核燃料循环能量成本最低。由于要准确计算循环的能量成本必须进行经济性分析，这是比较复杂的，而且不可能用一简单公式定量地表述。因此，在实际的换料设计优化中，人们常选择一些和燃料循环成本直接有关的非费用函数作为优化时的目标函数。,换料方案设计的优化,堆芯换料设计优化模型 1)循环末从反应堆卸出的燃料组件的平均卸

2、料燃耗深度Bd 最大，即,换料方案设计的优化,堆芯换料设计优化模型2)循环初(BOC)堆芯燃料的装载量与循环期间所生的能量之比为最小，这等价于:对于给定的BOC堆芯燃料富集度，使循环长度Tc 最长，或使循环的能量输出最大，即对于给定的循环长度或能量输出，使BOC堆芯燃料装载量最小。,换料方案设计的优化,堆芯换料设计优化模型3)对给定的BOC燃料富集度和循环长度，使循环末(EOC)堆芯反应性或临界可溶硼浓度CB 最大，即,换料方案设计的优化,堆芯换料设计优化模型4)在许多情况下，从安全角度出发把要求在整个循环期间堆芯的最大功率峰因子KV最小作为目标函数，对于新的堆芯设计来讲，功率峰因子的减小意味

3、着在安全准则允许之下，堆芯功率密度的可以提高，在相同堆芯体积下，增大堆芯功率的输出。即要求,换料方案设计的优化,堆芯换料设计优化模型 在实际中压水堆堆芯装料方案设计问题有时是一个多目标优化问题，例如要求寿期末可溶硼浓度最大，整个循环中功率峰因子最小等，这时可以构造一个复合的目标函数f,最小化目标函数,加权系数,换料方案设计的优化,堆芯换料设计优化模型换料设计优化常用的约束条件有:1)整个循环期间堆芯的最大功率峰值小于许可值。2)燃料的最大卸料燃耗深度小于许可值，随着燃料制造和组件设计的改进，燃料卸料燃耗的许可值在不断提高，目前已达到50 GWd/tU 以上。3)整个寿期内堆芯的慢化剂温度系数为

4、负值。4)停堆深度不低于某一规定值。5)新料的富集度小于某一规定值。这往往是燃料供应商提出的约束条件。,换料方案设计的优化,堆芯换料设计优化模型研究上述目标函数与反应堆的状态方程不难发现堆芯换料设计优化问题具有如下的特点:1)该优化问题是一个典型的组合优化问题;2)由于燃料组件位置，可燃毒物的数量等控制变量在可行域内是离散变化的，因而该问题必须用比通常连续变量规划还困难的多的整数规划方法求解;3)问题的非线性，例如堆芯的燃耗分布与堆芯功率分布之间存在着密切的互相依赖关系;4)目标函数与部分约束条件不能用表达式直接表示。它们的值只能通过复杂的反应堆多维中子扩散方程和燃耗方程的计算而获得;5)需多

5、次重复地进行堆芯的扩散-燃耗计算。,换料方案设计的优化,堆芯换料设计优化方法 单循环燃料管理中堆芯换料方面的选择是一个典型的优化问题，它并具有上节中所提到的五个特点，使优化问题变得复杂并很难处理。同时由于控制变量数目的增加，使问题的规模变得异常之大。例如用整数规划求解堆芯燃料组件优化布置方案时，典型的三区装载压水堆堆芯含193个燃料组件，即使在堆芯1/4对称布置且无可燃毒物的条件下，也有1043量级堆芯装载方案，因此，要通过有限量的计算在这么巨大的搜索空间中找出一个全局最优的方案是极其困难甚至是不可能的。因为如此，在实际工程中就常采用一些近似的方法。,换料方案设计的优化,堆芯换料设计优化方法

6、多年来，人们一直对这个问题给予很大的重视并努力寻求解决问题的办法。首先致力于寻找简化和缩小问题规模的办法，例如对问题的线性化，变量之间的脱耦等办法；其次是研究先进快速的堆芯中子学的计算方法，以提高计算可行解的能力和速度;最后研究开发先进和有效的优化技术，以提高搜索的范围、能力和速度，例如近期新的优化方法，为模拟退火，遗传基因算法等先进优化方法在堆芯方案设计优化中的应用。,换料方案设计的优化,堆芯换料设计优化方法 人们最早、最直观的办法便是根据设计和运行的经验采用直接搜索的方法进行换料方案的设计，但由于可行解方案的庞大以及由于经验的有限，因此往往耗时太大而且往往陷于局部最优，难于找到全局最优的理

7、想方案，后来随着优化技术的进步出现了专家系统和神经网络等应用，大大提高了搜索的空间和能力，提高了计算效率和精度。,换料方案设计的优化,堆芯换料设计优化方法 20世纪80年代提出了用脱耦方法把燃料组件和可燃毒物控制问题分开处理，以减少问题的规模。属于这种方法的有以美国普渡大学DIRECT/POISPUT和宾州大学的OPHAL/SPOT两个代表性程序。这两个程序均己在个别压水堆核电厂中应用。它们的优点是简化了问题，提高了计算效率。但是由于都作了脱耦、线性化等近似，因而在如何保证解的全局最优性等问题方面还须进一步探讨，都未能获得广泛的应有。,换料方案设计的优化,堆芯换料设计优化方法 应该指出，在各种

8、压水堆换料设计优化方法中，美国西屋公司发展和开发的ALPS(Advanced Loading Pattern Search Program)软件系统是截至目前为止应用最为广泛的压水堆核电厂换料方案设计优化的程序系统。它经过多年的开发努力，已发展相当成熟，具有非常快的计算效率，每秒CPU可进行5-200个方案的计算并具有完整丰富的数据库和非常方便良好的界面、文字和图形的输出，便于用户使用。它已在西屋公司以及世界其它一些电力公司的40余座压水堆核电厂的换料方案设计中得到广泛应用。,换料方案设计的优化,堆芯换料设计优化方法近年来由于计算机及计算技术的发展，核燃料管理优化计算方法也有了很大发展，除了上

9、面讨论的一些属于确定性的传统优化方法(线性规划，非线性规划，动态规划，直接搜索，专家系统以及人工智能神经网络的应用等)有进一步改进与完善外，一些随机优化方法也在堆芯换料设计优化中得到了应用，这些方法包括有:模拟退火方法和遗传算法。初步的研究结果表明它们有很大的应用潜在优势和前景。但是总的说来，到目前为止还没有一个公认的、工程上实用的堆芯燃料管理设计优化的方法和程序。在这方面应该说还有许多工作需要研究，下面我们介绍几种比较成熟或有应用前景的一些优化设计方法。,先进换料方案搜索程序,ALPS 简介ALPS是美国西屋公司研制发展的用于压水堆单循环燃料管理中搜索最佳的换料方案的程序。它的计算原理和过程

10、大致上可以分成三个部分:(1)首先由用户给定一个期望的循环初(BOC)的功率分布目标功率分布。通过逆向算法产生堆芯的反应性分布目标反应性分布。(2)从现有可利用的燃料组件求出与目标反应性相匹配的一批燃料组件布置的初选方案。(3)对选定的理想候选方案进行扩散燃耗计算。,先进换料方案搜索程序,ALPS 简介 ALPS 中所用到的主要程序模块包括有:(1)群常数产生模块(2)扩散程序 根据不同计算阶段对计算精度和速度的要求ALPS 中应用三个不同的扩散程序:(I)NOVA(双群格林函数界面节块程序)(ii)SPNOVA(全堆芯格林函数矩阵快速节块程序)(iii)简化G-矩阵扩散程序(对SPNOVA改

11、进，速度更快),先进换料方案搜索程序,ALPS 简介(3)绘图与用户界面程序XALPS 根据多年应用经验，不断改进、开发ALPS拥有极为优秀的绘图和用户界面程序，用户仅需集中精力于装料方案的选择，而不必为输入和输出耗费时间，搜索过程全部自动地进行。,先进换料方案搜索程序,目标反应性的确定堆芯的临界计算通常是在给定各种燃料组件特性及其在堆芯内的布置的条件下，求解扩散方程以得出堆芯的功率分布。这种过程称之为扩散方程的“正向”求解过程。常规的换料方案设计都是通过正向求解扩散方程来实现的。ALPS的算法思想则相反，它是先由用户根据需求、运行信息和经验，确定一个期望的循环初(BOC)堆芯功率分布-目标功

12、率分布，然后根据目标功率分布，“逆向”求解堆芯扩散方程以求出能够产生该功率分布的反应性分布目标反应性分布。,先进换料方案搜索程序,目标反应性的确定从理论上严格讲，从给定的目标功率分布是不可能确定出一个唯一的反应性分布，因为功率分布不仅与各个组件的反应性有关，而且与所有组件的其它群常数有关。而在装料方案确定之前，扩散方程中的群常数还无法确定。但是文献经过分析指出，反应性的影响是主要的，对于PWR，在工程可接受的精度和近似下，逆向扩散算法是可行的。,先进换料方案搜索程序,目标反应性的确定作如下近似的假设:(1)燃料组件快群的均匀化扩散长度L1，在整个堆芯范围内等于常数。实际上的大量计算结果表明这假

13、设是合理的;(2)热群的泄漏相对来说比较小，并可以用一阶近似表示。在这些假设下，从双群扩散方程可以推得如下的快群方程：,先进换料方案搜索程序,反应性匹配与初选换料方案的确定(1)从现有可利用的燃料组件求出与目标反应性相匹配的燃料组件在堆芯内的初步布置方案。,先进换料方案搜索程序,反应性匹配与初选换料方案的确定(2)对预选方案进行改进，检验产生出最终预选方案 由前面产生的预选方案，其反应性分布虽与目标反应性虽然符合较好，但仍有差异。更重要的是其功率峰在整个循环寿期内可能超过限值或不能接受。因此应对组件位置进行调整交换。产生更多的方案并进行初步评价(功率峰因子)以作筛选。组件交换是利用ALPS 程

14、序中己有的shuffling 程序自动完成的。,先进换料方案搜索程序,最终换料方案的确定与计算对上面筛选出的100个候选方案用NOVA程序作最后的精确验算和经济分析:NOVA 二维精确燃耗计算;考虑热工-水力反馈、平衡氙、慢化剂密度以及多普勒温度的反馈；计算给出FH，慢化剂温度系数(MTC)、循环长度、BA 的含量(根数)和相对经济指标。,先进换料方案搜索程序,最终换料方案的确定与计算,模拟退火算法,模拟退火算法简介 1953年N.Metropolis 等人在计算机上用蒙特卡罗方法模拟物理系统在给定温度下的热平衡过程。设有一由n个原子组成的物理系统，系统的一组状态变量为x(l),x(2),例如

15、x(i)可以代表原子的速度或位置，若用向量表示，有 每一组状态变量X对应于系统的一种结构。令E(Xi)表示物理系统在状态Xi下的内能，对于给定系统温度T，当物理系统处于热平衡状态时，由热力学知，E(Xi)服从破尔兹曼分布:,设系统开始时被加热处于较高的温度(例如“熔化”温度)T，这时系统初始状态为Xi。给系统一个扰动Xi，系统内能的变化:E=E(Xi+Xi)-E(Xi)。若E 0，则此扰动后的状态被接受，并用X=Xi+Xi状态替代Xi的状态作为下一步计算的起始点。这时系统的内能量为E(X)，如E 0，则X 以下列概率被接受。即在0,1区间上产生一均匀分布的随机数r，若P(E)r，则新的系统状(

16、X=Xi+Xi)被接受作为下一步计算的起始点，但内能E仍置为E(Xi)。否则被拒绝，仍以原系统状态Xi 作为下一步计算的起始点。重复上述步骤多次后，系统达到给定温度T 状态下的热平衡。其内能在该温度下达到最低。若缓慢地降低系统的温度T，系统的内能E也随着T的降低而缓慢地降低。若温度T降低至0K，则系统处于平衡的基态，此时系统的内能达到最小值。这样的物理系统降温过程称为退火过程。,模拟退火算法,模拟退火算法简介1983 年S.Kirkaptrick 等人将组合优化问题与上述统计热力学中的热平衡过程进行对比，利用Metropolis抽样，模拟高温物体缓慢降温的退火过程，来寻求组合优化问题的全局最优

17、解或近似全局最优解，该方法被称为模拟退火算法。,模拟退火算法,模拟退火算法简介 模拟退火算法是一种随机优化算法。由于它采用随机搜索，因而不需要任何函数的导数信息:以及在多峰值优化问题中可避免陷入局部最优。同时它具有求解大规模或多维优化问题能力的优点。近年来，模拟退火算法也已成功地用于核反应堆堆芯装料方案优化和燃料循环优化的问题中。,模拟退火算法,模拟退火算法在堆芯装料方案优化中的应用(1)优化模型 堆芯装料方案设计主要解决燃料组件和可燃毒物在堆芯内的布置问题，要求装料方案在满足一定的安全运行有关的技术约束条件下，经济性最好。它是一个典型的组合优化问题。,堆芯装料方案优化过程中的决策变量在数学上

18、可以取 来描述:,此外，燃料组件在堆芯中的布置除满足对称性要求以外，有时还有一些其它要求，如某些堆芯位置上不能放置某一类燃料组件，某些位置上不能放可燃毒物，或某一类燃料组件放在某些指定的位置上，等等，设计者均应给予考虑，对上述守恒准则作一些相应补充。,堆芯装料方案设计优化问题可写成：,f(X)为目标函数。,模拟退火算法,模拟退火算法在堆芯装料方案优化中的应用计算过程 其求解步骤大致如下:1)给定初始控制参数TK；任选一初始装料方案X0 作为当前解，并置X0于最好解X0pt，计算目标函数f(X0pt)。2)对当前解X(i)产生随机扰动X，产生一侯选解(装料方案)X=X(i)=X。3)对候选装料方

19、案X进行扩散-燃耗计算，并求出新的目标函数f(X)。,4)计算目标函数的变化f=f(X)-f(X0pt)。若f 0，则近行Metropolic 抽样。5)按一定的规律减小控制参数Tk Tk+1=F(Tk)应取F为某种单调下降函数，即Tk+1 Tk。6)重复2)至4)的过程，得到在控制参数Tk+1下之X0pt=X(k+l)及相应的f(X(k+l)。7)当 Tk=0 或满足结束准则时，认为退火过程结束，输出此时 Tk=0 时之 X0pt 及f(X0pt)即为所求优化问题的解及其目标函数。,模拟退火算法,模拟退火算法在堆芯装料方案优化中的应用模拟退火算法是否能迅速找到目标函数的最小值，取决于控制参数

20、T0是否足够高和T下降函数F的选取是否充分慢，以及在每个控制参数T下，Metropolis 抽样的马尔科夫链的长短等因素有关。,模拟退火算法,模拟退火算法在堆芯装料方案优化中的应用(3)参数的确定 成功地使用模拟退火组合优化方法，涉及到下列几个关键参数的确定。1)系统冷却进程参数 2)马尔科夫链长度Lk,模拟退火算法,模拟退火算法在堆芯装料方案优化中的应用(4)候选装料方案生成程序:堆芯换料设计是一个布局问题，可以从当前解变换或重新排列组件的布置作为扰动X来产生新解。目前常采用的产生新解的方法如下:从当前的装料方案开始，通过在随机抽样出的堆芯位置上进行两个一组的燃料组件对换(即AB，BA)或三

21、个一组的燃料组件之间的依次交换(即AB，BC，C A)。另外，也可随机地改变在这些位置上的可燃毒物室或燃料组件的旋转方向，得到新的装料方案。同时，这样的扰动过程可以进行一次或多次，以产生新的装料方案。,模拟退火算法,示例 以西屋公司型三回路PWR(电功率900MW，堆芯由157个(1717)燃料组件组成)的堆芯换料优化设计作为示例。假设:(1)堆芯1/4 对称；(2)组件内燃耗均匀分布；(3)不含钆的新料只能放在P1 和P2位置；(4)含钆 的不能放在P1位置。,模拟退火算法,示例 优化问题可描述为,L 为循环长度，MWd/tU；Fxy为整个循环期间最大径向功率峰值因子。,约束条件,模拟退火算

22、法,示例为了验证模拟退火组合优化算法的可用性，对上述参考堆芯单循环优化问题计算了35 万个装料方案：,模拟退火算法,示例 应用上述模型退火方法，对上述考虑堆芯的装料方案进行计算并采用以下冷却进度表参数：(1)初始控制参数(温度)T0=10.0(2)冷却参数=0.95(3)马尔可夫链长度Lk=75 扰动是通过对堆芯装料方案的当前解随机地选出两个位置上的组件进行对换，来产生新的装料方案。应用上述步骤共计算了10313 个装料方案。,模拟退火算法,示例 应该指出的是目标函数的计算，即堆芯的扩散-燃耗计算，是整个计算中最耗时的部分，所需的工作量是个大问题。因为一个装料方案的优化，往往需要对上万个方案进

23、行计算。所以，在许多优化程序中，都采用能够保证一定精度，且有较高计算速度的简化程序来进行计算，例如，在FDRMOSA-P中，采用高阶微扰的方法来计算目标函数。但随着计算机的发展，为了保证最忧解的可靠性，现在也有的程序主张采用计算精度高的堆芯物理计算程序，例如SIMULATE-3，来计算目标函数以保证最优解的可靠性。解决此费时问题的另一种办法是采用并行处理。,遗传算法,遗传算法是20世纪80年代发展起来的一种随机优化方法。顾名思义它是通过模拟生物在自然界中经自然选择后，适者生存逐步进化的过程来实现对问题的优化。在该算法中，对决策变量空间中的每个方案，模拟生物体结构那样，用一个数字编码的染色体来表

24、示，并根据其优化目标函数值大小赋于一个适应值，然后，模拟遗传学中对染色体进行杂交、变异等操作，按优胜劣汰的自然选择法则，逐代淘汰适应值低的个体(方案)，产生新的高适应值的个体(方案)，从而实现个体群(方案)的优化。,遗传算法,遗传算法基本原理 遗传算法是从一群n个染色体串的初始群体出发，不断地循环执行复制、杂交和变异过程。通过基因复制，每一代中的基本特性被遗传到下一代，通过杂交，使这个群体中相互匹配的个体的最好特性传给子代，通过变异，改变群体中最差个体的基因特性，并且有助于跳出局部搜索空间。,遗传算法,遗传算法基本原理 遗传算法是对一串编码而作用的，所以首先必须对表述问题的变量进行二进制编码。

25、不失一般性，考虑由二元字母表V=0,1编码的串(称为染色体)，每个串可以用带下标的字母形式来表示，其中下标代表位置。例如，一个7 位串A=0111000。可以记成A=ala2a3a4a5a6a7 这里每个ai表示一个二元特征(ai也称为基因)，可取值1 或0。,遗传算法,遗传算法基本原理 在遗传算法中，用来区分群体中个体的优劣的值被称为适应值。适应值大的个体优于适应值小的个体。遗传算法正是根据适应值对个体进行选择，以保证适应值大的个体有大的概率在一代中繁殖并产生子个体。,遗传算法,遗传算法基本原理 在极大化问题中，自变量X所对应的目标函数值f(X)自然地可被选取作为染色体的适应值。优化问题便表

26、述为maxf(X)对于极小化问题，首先设法将其转化为极大化问题，如minf(X)等价于max(C-f(X)其中C为某一常数。,遗传算法,遗传算法基本原理遗传算法通过一个串的群体来演化搜索，设用A(t)表示在时间(或代)t时的群体，其中包含有n个Aj,j=1,2,.n。,遗传算法,遗传算法基本原理产生原始群体 由一定量的首代染色体构成一个原始群体。原始群体的数量取决于问题本身的规模，原始群体可以随机产生，或根据经验人为给定。由于人为给定，就己经反映出问题本身某些方面的良好特性，所以往往可以加速收敛速度。但无论是哪一种方式，都必须尽可能地使群体遍及整个解空间，以免落入局部搜索或影响收敛于整体优化解

27、的速度。,遗传算法,遗传算法基本原理选种 根据适者生存的原理，应从群体中选出性能较好的，即适应性较大的染色体作为父代，也就是说，应该设计一种抽样，使得适应值大的染色体有更大的概率被选中，用以繁殖后代。,遗传算法,遗传算法基本原理产生子代 子代个体是从抽取的父代按一定概率进行复制(概率PT)、杂交(概率Pe)和变异(概率Pm)而产生的。杂交 如果抽样结果是杂交，就产生一个或多个随机数，在这些随机数所对应的染色体的位，把双亲的染色体的对应部分相互交换，从而形成两个新的子代。,遗传算法,遗传算法基本原理 变异 变异是指在染色体的某一位置，基因发生转换。通常，在多次遗传操作后，群体素质会趋于一致，这样

28、会形成“近亲繁殖”，这会使后代素质提高很少，从而导致进化停滞。按照一定的概率进行变异有利于跳出局部最优。变异包括突变和缓变，突变是指由于各种偶然因素引起的基因跳跃性变化。缓变是对染色体的缓慢调整，它虽然改变了染色体，但与突变不同，它不太会太大地破坏染色体的原有特性。,遗传算法,遗传算法基本原理 复制 复制是把当前群体中的个体按与其适应值成比例的概率复制(保留)到新的子代群体中，因此，适应性愈高的个体被选中的概率愈大，复制算子的作用效果将提高群体的平均适应值。,遗传算法,遗传算法在堆芯换料方案设计优化中的应用下面以压水堆为例简述其应用思想(1)编码 设堆芯位置有Nc个，可用于布置的燃料组件为NF

29、个，首先对NF个组件进行编号，再把这些编号译成对应的二进制码。不妨设对应的二进制码分别为Ai，i=1，2，.NF。从NF个组件中选择Nc个布置到堆芯所对应的Nc个位置上，把这些Nc组件的二进制码按1到Nc的顺序排列起来就形成一个二进制码串，即所谓的染色体。显然每一个布料方案都对应一个染色体，反之亦然。,例如Nc=10，NF=,16，那么对燃料组件的标识只需取4位二进制码，因为4位二进制码足以区分16 种组件。所以16种燃料组件所对应的码号分别为0001，0010，1111。那么对应于布料方案:,遗传算法,遗传算法在堆芯换料方案设计优化中的应用(2)适应函数的确定 适应函数因优化目标的不同而取法

30、不一。这里仅以压水堆核电厂两种常用的优化目标为例，介绍适应函数的取法。循环长度最长是低泄漏布料方案中最常用的优化目标，但同时还必须保证满足功率峰因子限值等约束条件。由于遗传算法只能求解无约束优化问题，因此对有约束优化问题必须采用罚函数的方法把约束条件作为适应函数的罚函数部分。严格地讲，循环长度最大应该以寿期末(EOC)有效增殖系数或棚浓度最大为目标。,有时为了简化计算，就简单地取寿期初(BOC)有效增殖系数k最大为目标。这样，适应函数可取为:,功率峰因子最小是换料方案设计中常用的另一优化目标，但同时必须满足一定寿期长度等约束条件，例如可取适应函数为:,遗传算法,遗传算法在堆芯换料方案设计优化中

31、的应用(3)适应值的计算 由前述可知，适应值的计算需要知道某一染色体(即对应的布料方案的功率峰因子，寿期初k等物理参量。这些值计算一般需要进行堆芯的核计算后得到。通常是采用二维少群扩散计算程序进行计算，这是问题计算中最耗时的部分。它是独立于遗传算法的独立模块。另一方面由于遗传算法模块只对染色体进行操作，与具体问题无关，所以也是相对独立的独立模块。一般采用连接界面的方法，把这两个相对独立的模块连接起来。因而遗传算法具有很强的通用性和应用的灵活性。,遗传算法,遗传算法在堆芯换料方案设计优化中的应用(4)布料方案的杂交 遗传算法的杂交是把在双亲的染色体的对应部分互换形成两个新的子代。,遗传算法,考虑

32、可燃毒物和旧料旋转的优化 前面我们讨论了只是对组件位置进行了编码的简单情况，实际上换料方案设计中还应该考虑燃料中可燃毒物的布置和旧料的旋转问题。有文献建议分别对组件位置、可燃毒物和旋转方向产生对应的染色体，并把这3个染色体连起来构成一个大染色体进行优化。显然这不是唯一的方法，但己经证明能较好地解决这一问题。,遗传算法,考虑可燃毒物和旧料旋转的优化以前面(1)小节中的布料方案为例,遗传算法,遗传算法的收敛性 遗传算法是一个一代一代进行的循环选代方法，它能否收敛是我们关心的问题之一。限于篇幅，这里我们不加证明地引入收敛定理。定理 如果在代的演化过程中，遗传算法保留最好的解，并且算法以杂交和变异作为

33、随机化算子，则对于一个全局优化问题，随着演化代数趋向于无穷，遗传算法将以概率1 找到全局最优解。,遗传算法,遗传算法的收敛性 遗传算法计算的停止准则可取为已找到一个能接受的解，或己迭代了预置的代数。遗传算法迭代收敛后，除了给出一个最优解之外，还给出一组较优的解，即优化解的群体。这对核电厂堆芯换料优化问题特别有益。因为在优化过程中，我们不可能考虑到所有的工程约束条件。这样有一些条件(如卡棒准则、停堆深度等)，不妨放在优化收敛后进行校核。即从一组较优解中找到真正满足工程约束要求的有用的优化解。显然，一组较优解为工程师们提供了更广阔的选择空间。,遗传算法,遗传算法的收敛性 应该指出的是，遗传算法收敛速度的快慢主要与适应函数的选取、杂交概率、变异概率和群体规模等有关。适应函数的值应尽可能地明确反映解的优劣，尽快引导向最优解逼近。群体规模(即每一代中个体个数)要视问题而定，一般取100 以上。但若自变量较多，应增加群体规模，以确保有足够大的覆盖面。遗传算法具有固有的并行特性。显然，对同一代中的各个体可以分别并行地进行堆芯的核计算，这就大大地提高了计算速度。最近遗传算法在反应堆换料方案设计中己引起人们的注意。,