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1、,函 数y=Asin(x+)的图象,青州六中 田立冰,学习目标：,1、熟练掌握五点作图法。2、掌握正弦型函数的三种图像变换并能应 用。,在函数 的图象上，起关键作用的点有：,最高点：,最低点：,与x轴的交点：,在精度要求不高的情况下，我们可以利用这5个点画出函数的简图，一般把这种画图方法叫“五点法”。,知识回顾:做y=sinx在 上的图象采用哪五点?,正弦型函数：形如 叫正弦型函数,周期、频率、初相 点p旋转一周所需时间，叫点p的转动周期，在一秒内，p转动的周数 叫点p转动的频率。叫初相。,x,例1 作函数 及 的图象。,解：1.列表,新课讲解：（1）振幅变换,y=2sinx,y=sinx,y
2、=sinx,2.描点、作图：,周期相同,x,y,O,2,1,2,2,1,y=2sinx,y=sinx,y=sinx,x,y,O,2,1,2,2,1,y=sinx,y=2sinx,问题：函数y=Asinx(A0)的图象与y=sinx的图象有什么关系？,函数y=Asinx(A 0且A1)的图象可以看作是把 y=sinx 的图象上所有点的纵坐标伸长(当A1时)或缩短(当0A1时)到原来的A倍(横坐标不变)而得到的。y=Asinx，xR的值域为-A,A，最大值 为A，最小值为-A.A反应了曲线波动大小，因此A叫振幅,结论一,练习：作下列函数在长度为一个周期的闭区间上的 简图（学生自己动手完成）（1）（
3、2）,1.列表：,（2）周期变换：例2 作函数 及 的图象。,x,2.描点：,y=sin2x,y=sinx,连线:,1.列表：,2.描点 作图：,y=sinx,y=sin x,y=sin2x,y=sinx,振幅相同,y=sin x的图象可以看作是把 y=sinx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）。y=sin 2x的图象可以看作是把 y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变）。,问题：函数y=sinx(0)的图象与y=sinx的图象有什么关系？,y=sin x,y=sin2x,y=sinx,函数y=sinx(0且1)的图象可以看作是把 y=sinx 的图象
4、上所有点的横坐标缩短(当1时)或伸长(当01时)到原来的 倍(纵坐标不变)而得到的。,练习：作出下列函数的图像：（学生自己动手完成）,结论二,（3）相位变换 例3 作函数 及 的图象。,作图,问题：函数y=sin(x+)图象与y=sinx的图像的关系？,函数y=sin(x+)的图象可以看作是把 y=sinx 的图象上所有的点向左(当0时)或向右(当0时)平移|个单位而得到的。,结论三,例4 作函数 及 的图象。,作图,y=sin2x,问题：函数y=sin(x+)与y=sinx图象的关系 是什么？,y=sin2x,将y=sinx图象沿x轴平移 个单位，得到y=sin(x+)的图象,结论四,1,-
5、,2,-2,x,o,y,3,-3,2,课堂练习,1.若将某函数的图象向右平移 以后所得到的图象的函数式是ysin(x)，则原来的函数表达式为()A.ysin(x)B.ysin(x)C.ysin(x)D.ysin(x)2.函数的图像，可由y=sinx的图像经过哪种变化而得到A.向右平移 个单位，横坐标缩小到原来的 倍，纵坐标扩大到原来的3倍B.向左平移 个单位，横坐标缩小到原来的 倍，纵坐标扩大到原来的3倍C.向右平移 个单位，横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标缩小到原来的 倍D.向左平移 个单位，横坐标缩小到原来的 倍，纵坐标缩小到原来的 倍3.已知函数yAsin(x)，在同一周期内，当x 时函数取得最大值2，当x 时函数取得最小值2，则该函数的解析式为()A.y2sin(3x)B.y2sin(3x)C.y2sin()D.y2sin(),yAsin(x)的三种图像变换,小结,课后拓展:,课本P49 练习A1(2)(4)2(3)(4),Thank you!,
