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1、正弦函数、余弦函数的图象和性质,设任意角的终边与单位圆相交于点P。过点P做x轴的垂线，垂足为M，则有向线段MP叫做角的正弦线，有向线段OM叫做角的余弦线。,一、新课引入1.复习回顾正弦线、余弦线的概念,y=sinx，x0,2,O,描图：用光滑曲线 将这些正弦线的终点连结起来,A,B,二、正弦函数的图象,y=sinx，x0,2,y=sinx，xR,正弦函数以2为最小正周期,即：sin(x+2)=sinx,kZ,利用图象平移,正弦曲线,余弦曲线,三、余弦函数的图象,余弦函数和正弦函数之间有什么联系？,想一想?,提示：考虑诱导公式六,正弦曲线,所以，余弦函数 与函数 是同一函数。余弦函数的图像可以通
2、过正弦曲线向左平移 个单位长度而得到,思考：在作函数 的图像时，起关键作用的点有哪些？,四、简图作法,与x轴的交点,图象的最高点,图象的最低点,五点作图法,(1)列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标),(2)描点(定出五个关键点),(3)连线(用光滑的曲线顺次连结五个点),-,-,-1,1,-,-1,-,-,-1,-,-1,与x轴的交点,图象的最高点,图象的最低点,在作函数 的图象中起关键作用的点有哪些？,1）y=cosx,解：(1)按五个关键点列表,x,cosx,-cosx,0,1,-1,0,1,-1,-1,0,0,0,1,(2)用五点法作出简图,-1,1,x,y,.,.,.,.,.,例
3、1画出下列函数的简图,2）y=sin2x,列表,(2)描点作图,0 2,2x,0 1 0-1 0,0,Y,1,X,0,y=sin2x，x0,练习：（1）作函数 y=1+cosx的简图,()作函数 的简图,例2 画出下列函数的图像（1）y=|cosx|（2）y=sin|x|,解：（1）列表,1,0,-1,1,1,0,1,0,1,0,-,-,y=sin|x|,|x|,x,0,0,-1,0,1,0,1,0,-1,0,0,（2）列表,练习2 画出下列函数的图像（1）y=cos|x|（2）y=|sinx|,解：（1）,y=sinx,六、小 结,正弦曲线、余弦曲线,y=sinx，x0,2,y=cosx，x0,2,代数描点法(五点作图),几何描点法,课堂作业：P44 2,作业,由图像探究三角函数的基本性质：,定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性,思考,谢谢！再见！,
