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1、正弦定理说课稿,一、教材地位与作用：,本节知识是职教拓展模块修订版第1章1.3的内容，与初中学习的三角形的边和角的基本关系有密切的联系,与判定三角形的全等也有密切联系，在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题，而且解三角形和三角函数在高考当中也时常考一 些解答题。因此，正弦定理的知识非常重要。,二、学情分析：,作为单招二年级学生，同学们已经掌握了基本的三角函数，特别是在一些特殊三角形中，而学生在解决任意三角形的边问题时就比较困难。,三、教学目标：,知识目标：理解并掌握正弦定理的证明，运用正弦定理 解三角形。能力目标：探索正弦定理的证明过程，用归纳法得出结 论。情感目标：通过推导得出正弦定理
2、，让学生感受数学公 式的整洁对称美和数学的实际应用价值。,四、教学重点、难点：,教学重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及基 本应用。教学难点：正弦定理的探索及证明，已知两边和其 中一边的对角解三角形时判断解的个数。,五、教法学法,（一)教法：采用探究式课堂教学模式，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以“正弦定理的发现”为基本探究内容，以生活实际为参照对象，让学生的思维由问题开始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推导，并逐步得到深化。,（二）学法：指导学生掌握“观察猜想证明应用”这一思维方法，采取个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学知识应用于对任意三角形性质的
3、探究。让学生在问题情景中学习，观察，类比，思考，探究，动手尝试相结合，增强学生由特殊到一般的数学思维能力，锲而不舍的求学精神。,六、教学过程,1激发学生思维，从自身熟悉的特例（直角三角形）入 手进行研究，发现正弦定理。2提出疑问：结论对任意三角形都适用吗？指导学生分 小组对锐角三角形、钝角三角形进行验证。3让学生总结实验结果，得出猜想：在三角形中，边与所对的角满足关系 这为下一步证明树立信心，不断的使学生对结论的认识从感性逐步上升到理性。,（二）探寻特例，提出猜想。,（三）逻辑推理，证明猜想,1、强调将猜想转化为定理，需要严格的理论 证明。2、鼓励学生通过作高转化为熟悉的直角三角 形进行证明。
4、3、思考是否还有其他的方法来证明正弦定理。（提示：做三角形的外接圆构造直角三角形，或用坐标法来证明。）,（四）归纳总结，简单应用,1让学生用文字叙述正弦定理，引导学生发 现定理具有对称美、和谐美、提升对数学 美的享受。2正弦定理的内容，讨论可以解决哪几类有 关三角形的问题。3运用正弦定理求解本节课引入的三角形零 件边长的问题。自身参与实际问题的解决，能激发学生实际运用的价值观。,（五）讲解例题，巩固定理,1例 1.在ABC 中，已知 B=30,C=135,c=6,求b.,这是已知三角形的两角和一边，求其他边和角的问题，可以直接应用正弦定理。,2例 2.已知在ABC 中,A=30,a=15,b=
5、30,求B.,这是已知三角形的两边和其中一边的对角，求其他角和边的问题，可以首先直接应用正弦定理求出角的正弦值，然后再求出角。利用正弦定理求角有两种可能。要求学生熟悉掌握已知两边和其中一边的对角时解三角形的各种情形。,（六）课堂练习，提高巩固,1.已知ABC中，c=5,B=30,C=135,求b.2.已知ABC中，a=10,B=30,C=120,求c.,（七）小结反思，提高认识,通过以上的研究过程，同学们主要学到了那些知识和方法？你对此有何体会？,1用作高的方法证明了正弦定理，体现了数形结合的数学思想。2它表述了三角形的边与对角的正弦值的关系。3定理证明分别从直角、锐角、钝角出发，运用分类讨论的思想。,（八）布置作业,1.如果已知一个三角形的两边及其夹角，要求第三边，怎么办？能否用正弦定理？预习下一节内容。2.P21习题1.3 1.（3）（4）2.,
