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正方形专题 复习 对一道课本习题的变式探究,张鑫忻州师院附中数学教师中小学一级教师 忻州市教学能手,人教版八下课本P69第14题,14.如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，AEF=90，且EF交正方形外角的平分线CF于点F。求证：AE=EF.,人教版八下课本P69第14题,14.如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，AEF=90，且EF交正方形外角的平分线CF于点F。求证：AE=EF.,方法小结：,从结论出发执果索因遇阻力问条件二者结合寻突破,变式1,（1）四边形ABCD是正方形，点E是边BC上（除B、C 外）的任意点，AEF=90，且EF交正方形外角平分线CF于点F。探索：AE=EF还成立吗？说明理由。,解：AE=EF还成立,解：结论成立。,如图，等边ABC，点E是边BC的任意点，AEF=60，且EF交三角形外角平分线CF于点F。探索：AE=EF还成立吗？说明理由。,变式2 图形形状的变化,解：AE=EF还成立,变式 3 题设和结论互换,小结：,作业：数学问题解决导学方案97页第8题、102页第5题、106页第24题。,
