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1、正比例函数,19.2 一次函数,2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318 km 设列车的平均速度为300 km/h考虑以下问题：（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到 终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？,1318 3004.4（h）,问题1,2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318 km 设列车的平均速度为300 km/h考虑以下问题：（2）如果从函数的观点看，京沪高铁列车的 行程 y（单位：km）是运行时间 t（单位：h）的函数吗？,问题1,2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318 km 设列车的平均速度为300 km/h考虑以下问题：（3）你能写出
2、这个函数的解析式，并写出自变量的取值范围吗？,问题1,2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318 km 设列车的平均速度为300 km/h考虑以下问题：（4）乘京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h后，是否已经过了距始发站1 100 km 的南京南站？,问题1,当t=2.5时，y=3002.5=700,下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？,问题探究2,（1）圆的周长l随半径r的大小变化而变化；,（2）铁的密度为7.8 g/m3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：m3）的大小变化而变化；（质量密度体积),（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在
3、一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；,（4）冷冻一个0的物体，使它每分下降2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。,（l2r）,（m7.8 V）,（h 0.5n）,（T2 t）,（1）（l2r）,（2）（m7.8 V）,（3）（h 0.5n）,（4）（T2 t）,找出它们的共同点,共同点：正如y300t一样，上述函数都是常量与自变量的乘积的形式。,正比例函数定义：一般地，形如ykx(k为常数，k 0)的函数叫做正比例函数，其中的k叫比例系数。,正比例函数定义：一般地，形如ykx(k为常数，k 0)的函数叫做正比例函数，其中的k叫比例系数。,（1
4、）正方形面积公式Sa2中 S与a,（2）y5x 3中 y与x,练习：判断下列函数是否是正比例函数。,（5）y 中 y与x,x2,（4）y x 中 y与x,(),(),(),(),(),例1：画出下列正比例函数的图象,解：（1）列表,根据表中数值描点（x,y）；,用平滑曲线连接这些点。,k0，y随x的增大而 增大，图象从左到右减小,（2）请你独立地画出y2x的图象,列表如左下图，描点连线如右下图,k0，y随x的增大而减小，图象从左到右下降,画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？,思考,画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？,思考,因为正比例函数的图象都是一条直线，画正比例函数的图象时
5、，只要在坐标平面内描两个点，通常是（0，0）与（1，k），就可以画出它的图象。,正比例函数 y=kx 有下列性质：,概括,图象都过原点当k0时，它的图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大当k0时，它的图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小,试一试,1、下列一次函数中，y的值随x的增大而减小 的有_；y的值随x的增大而增大 的有_,(1)、(3),(2)、(4),随堂练习，巩固深化,用你认为最简单的方法画出下列函数的图象，并对它们进行比较。,列表,列表,扩展练习：,2.已知y+5与3x+4成正比例，当x 1时，y2,求：（1）y与x之间的函数关系式；,（2）当x 1时函数值。,1.已知正比例函数y（n1）x n 8的图象经 过一、三象限，求此函数的关系式,本节课我们学了些什么？,总结,正比例函数的定义,正比例函数的图象的画法,53-54页的内容,课后作业,
