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1、,第七章 应力和应变分析 强度理论,材料力学,一、什么是一点处的应力状态,二、一点处应力状态的表示方法,三、主平面、主应力,一点的受力状态。,应力单元体或6个应力分量,s1,s2,s3,四、平面应力状态的斜截面上应力,五、最大正应力和最小正应力,六、平面应力状态的主平面和主应力,最大和最小正应力就是主应力。,七、纯剪切应力状态分析,八、空间应力状态,一点的最大切应力为：,一点的最大正应力为：,九、广义胡克定律,s1,s2,s3,十、四种常用强度理论,其中，r相当应力。,相当,强度条件：,十一、复杂应力状态下的强度条件,最大拉应力理论、最大伸长线应变理论,最大切应力理论、畸变能密度理论（两个屈服
2、准则）,十二、相当应力,十三、典型二向应力状态的相当应力,工字形截面梁，材料为Q235钢，s=235MPa，b=380MPa，F=476kN，取安全系数n=2.5，试全面校核梁的强度。,例3,解：许用应力,A截面左侧内力最大，是危险截面。,内力图如图所示，,A截面左侧内力最大，是危险截面。,解：许用应力,内力图如图所示，,2、弯曲切应力强度,1、弯曲正应力强度,3、腹板与翼板交界处的强度,为什么要考虑腹板与翼板交界处的强度？,s,t,安全。,1、弯曲正应力强度,2、弯曲切应力强度,b,安全。,a,超过许用应力6%，不安全。,3、腹板与翼板交界处的强度,c,例1,已知：F=180kN，l=1.5m，画出A点的应力单元体并求A点的主应力。,解：,例2,已知：F=6.28kN，Me=47.1Nm，d=20mm，E=200GPa,=0.3。求圆杆表面 A点的主应力和沿1方向的线应变1。,解：,例2,已知：F=6.28kN，Me=47.1Nm，d=20mm，E=200GPa,=0.3。求圆杆表面 A点的主应力和沿1方向的线应变1。,例3,已知：圆杆直径d=20mm，求杆表面 A点的主应力和第四强度理论的相当应力r4,解：,或：,
