《求曲边梯形的面积ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《求曲边梯形的面积ppt课件.ppt（27页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、1.5.1曲边梯形的面积,高二数学 选修2-2 第一章 导数及其应用,这些图形的面积该怎样计算？,引入：,情境创设,金门大桥（美国）,和曲线 所围成的图形称为曲边梯形。,曲边梯形的定义：由直线,概念形成,案例探究,如何求由直线 与抛物线 所围成的平面图形的面积 S？,看看怎样求出下列图形的面积?从中你有何启示？,思维导航,不规则的几何图形可以分割成若干个规则的几何图形来求解,魏晋时期的数学家刘徽的割圆术,“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”,刘徽,刘徽的这种研究方法对你有什么启示?,思维导航,-割圆术,魏晋时期的数学家刘徽的割圆术,“割之弥细，所失弥少，割之又
2、割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”,刘徽,刘徽的这种研究方法对你有什么启示?,思维导航,-割圆术,“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”,割圆术：刘徽在九章算术注中讲到,刘徽,刘徽的这种研究方法对你有什么启示?,-割圆术,思维导航,以“直”代“曲”无限逼近,案例探究,如何求由直线 与抛物线 所围成的平面图形的面积 S？,思考1：怎样“以直代曲”？能整体以“直”代“曲吗？思考2：怎样分割最简单？,1、分割,将曲边梯形分割为等高的小曲边梯形,这样0,1区间,分成n个小区间：,对应的小曲边梯形面积为Si,把底边0,1分成n等份,在每个分点作底边,的垂线,案例探
3、究,2、近似代替(以直代曲）,方案.,方案.,方案,方案.,案例探究,思考3：对每个小曲边梯形如何“以直代曲”？,思考:怎样使各个结果更接近真实值？,用黄色部分的面积来代替曲边梯形的面积，当曲边梯形分割的越细即让n无限变大，蓝色部分面积就越小，就越接近曲边梯形的面积.,2、近似代替,第i个小曲边梯形,3、求和,4、取极限,小结:求由连续曲线y=f(x)对应的曲边梯形面积的方法,有理由相信，分点越来越密时，即分割越来越细时，矩形面积和的极限即为曲边形的面积。,（1）分割,（2）求面积的和,（3）取极限,第i个小曲边梯形,第i个小直边“梯形”,阅读课本42页 探究，思考,思考,2、近似代替,3、求和,4、取极限,从小于曲边梯形的面积来无限逼近,从大于曲边梯形的面积来无限逼近,第i个小曲边梯形,以上计算曲边三角形面积的过程可以用流程图表示：,即时小结,
