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1、回顾：平行线等分线段定理,经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边。,几何语言：在 ABC中 AD=DB，DE/BC AE=EC,F,由此，我们引入了一个新知识。,C,B,A,E,D,定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线,我们把DE叫 ABC 的中位线,注意：,三角形的中位线是连结三角形两边中点的线段,三角形的中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段,三角形的中位线和中线区别：,一个三角形共有三条中位线。,定义,A,B,C,D。,。E,。F,探究：,1、如图，线段DE是ABC的中位线，这条中位线与边BC有什么关系？（位置、数量）,2、你能证明这一结论吗？,A,B,C,D,
2、E,F,证明：如 图，延 长DE 到 F，使EF=DE，连 结CF.,AD=FC、A=ECFABFC,又AD=DB BD CF且 BD=CF所以，四边形BCFD是平行四边形,DFBC，DFBC,又,即DEBC,已知：在ABC 中，D、E是ABC 的边AB、AC的中点。求证：DE BC，且DE=BC。,三角形的中位线的定理,三角形的两边中点连线平行于第三边，并且等于第三边的一半。,如图，点D、E、F分别是ABC的边AB、BC、CA的中点，以这些点为顶点，你能在图中画出多少个平行四边形？,三条中位线把原三角形分成了几个小三角形？这些三角形有什么关系？从而你能得到什么结论？,1.如图1：在ABC中，DE是中位线（1）若ADE=60，则B=度，为什么？（2）若BC=8cm，则DE=cm，为什么？,2.如图2：在ABC中，D、E、F分别 是各边中点 EF=3cm，DF=4cm，DE=5cm，则ABC的周长=cm,图1,图2,60,4,24,A,B,C,D。,。E,B,A,C,D。,。E,。F,5,4,3,注意：,定 理 应 用：,定理为证明平行关系提供了新的工具定理为证明一条线段是另一条线段的2倍或 倍提供了一个新的途径,证明线段倍分关系的方法常有三种：,CD=AB,DE=CB,BC=AB,
