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1、,(1),(2),30=2x3x(),6=2x(),整数的因数分解,3,5,a(a+1)=_,(a+b)(a-b)=_,(a+1)2=_,填一填,a2-b2,a2+2a+1,a2+a,a,a+1,a+b,a-b,a+1,整式的乘法,特点:把多项式的形式转化为几个整式的积的形式.,特点：由整式积的形式转化成多项式的形式.,2,定义,像这样，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。,2a(a-1),(a+3)2,(2+a)(2-a),a2+6a+9,4-a2,连连看,将下列相等的整式连线。,2a2-2a,辨一辨,（1）,（4）,（5）,是,不是,是,不是,不是
2、,不是,下列代数式从左到右的变形是因式分解吗？,(6)18a3bc=3a2b6ac,(2)4x2-4x+1=(2x+1)2,（3）a2-9=(a+3)(a-3),找一找下列各多项式公有的因式是什么？,3,a,a2,2m,3m4,2ab,公因式:,每一项都含有的相同的整式,（x+y）2+（x+y）3,(x+y)2,公因式的确定方法：系数：字母：,新挑战,例1、用提公因式法对下列多项式进行因式分解,（1）3a2-9ab,（2）24x2m2-16xm3,（3）-5a2+25a,（4）-ab2c3-7a3bc2,（5）anb2+an+1b,=3a(a-3b),=8xm2(3x-2m),=-5aa-5a
3、(-5),取各系数的最大公约数,取相同字母的最低次幂,=8xm23x-8xm22m,=3aa-3a3b,=-5a(a-5),练习1、填空：6x3-18x2=(x-3)-7a2+21a=-7a()2、把下列各式分解因式：np-nq-x3y-x2y2+xy,=n,=-xy,(p-q),(x2+xy-1),6x2,a-3,智力抢答,99299,99 99+99x1=99(99+1),(1),(2),=259,=9900,判断:下面是甲、乙、丙三位同学对多项式3x2y5+2x3y4z2的分解结果，回答问题：他们提出的是否是公因式？他们中谁分解的对？谁分解的不对？为什么？甲：3x2y5+2x3y4z2=
4、x2(3y5+2xy4z2)乙：3x2y5+2x3y4z2=x2y3(3y2+2xyz2)丙：3x2y5+2x3y4z2=x2y4(3y+2xz2),及时归纳,2、因式分解要注意以下几点:,3）、要分解到不能分解为止,2）、分解的结果一定是几个整式的乘积的 形式,1）、分解的对象必须是多项式,1、因式分解与整式乘法是互逆过程.,例,3n(x-2)+(2-x),把下列各式分解因式：2x(b+c)-3y(b+c),=(b+c)(2x-3y),=3n(x-2)-(x-2),=(x-2)(3n-1),你能把这题因式分解吗？,探索思考,9(m-n)2-12(n-m)3,=3(m-n)23+4(m-n),
5、=3(m-n)2(3+4m-4n),=9(m-n)2+12(m-n)3,1、m(a-b)-n(a-b)2、3(a+b)2+6(a+b)3、6(x-y)3-3y(y-x)24、mn(m-n)-m(n-m)2,因式分解的概念;,数学思想：“类比”与“化归”,本节课我们共同学习了：,因式分解与整式乘法的区别与联系;,公因式及找公因式的方法;,提公因式法分解因式及应注意的问题.,2、兴趣题：手工课上，老师给同学们发了3张正方形纸片，3张长方形纸片，请你将它们拼成一个长方形，并运用面积之间的关系，将多项式2a2+3ab+b2 因式分解,1、课本P78 习题8.4第1、2题,作业,再见,祝同学们：好好学习，天天向上。,
