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1、第三章 河流与流域,中国流域介绍,教学目标,1、能够说出什么是分水线，流域，闭合流域非闭合流域，水系、坡地。2、能够说出水系的拓扑学特征，分析河流的链数目。3、能够陈述河数定律的内容。4、说出河流分级几种不同方法，并分析各自优缺点。,第一节 基本概念,一、分水线 当地形向两侧倾斜，使雨水分别汇入两条不同的河流中去，这一地形上的脊线起分水的作用，称为分水线，即实际分水岭山脊得连线。地面分水线将地面水流分开流向相邻的两条河流，地下分水线则将含水层中的地下水流分开流向相邻的两条河流。举例:秦岭是长江和黄河的分水岭，降落在秦岭以南的雨水流入长江，降落在秦岭以北的雨水则流入黄河。但并不是所有的分水线是山
2、脊的连线，如在平原地区，分水线可能是河堤或者湖泊。像黄河下游大堤，是黄河流域与淮河流域的分水岭。,二、流域 地面分水线包围的汇集降落在其中的雨水流到出口的区域称为流域。,中国流域介绍,三、水系,1、水系 流域中大大小小河流交汇形成的树枝状或网状结构称为水系，亦称河系或河网(图33)。,水系形状,2、水系形状对出口流量影响,对面积相同、水系形状不相同的流域，同样一场暴雨形成的流域出口断面流量过程线明显不同。平行状水系由于各支流汇集到流域出口断面的同时性强，所以产生较尖瘦的洪水过程；羽毛状水系由于各支流汇集到流域出口断面的时间相互错开，所以产生较矮胖的洪水过程；混合状水系产生的洪水过程则介于以上两
3、者之,中国的水系情况,四、河流,（一）河流及其分段 河流：自然界中脉络相通的排泄降水径流的天然输水通道。河流分段：河源、上游、中游、下游、河口。,河源 是河流的发源地,多为泉水、溪涧、冰川、湖泊或沼泽等。上游紧接河源,多处于深山峡谷中,坡陡流急,河谷下切强烈,常有急滩或瀑布。中游河段坡度渐缓,河槽变宽,两岸常有滩地,冲淤变化不明显,河床较稳定。下游是河流的最下段,一般处于平原区,河槽宽阔,河床坡度和流速都较小,淤积明显,浅滩和河湾较多。河口是河流的终点,即河流注入海洋或内陆湖泊的地方。这一段因流速骤减,泥沙大量淤积,往往形成三角洲。,左岸、右岸：面对下游，左边的河岸称为左岸，右边的河岸称为右岸
4、。凹岸：弯曲河段沿流向的平面水流形态呈凹形的河岸。凸岸：弯曲河段沿流向的平面水流形态呈凸形的河岸。注入海洋的河流,称为外流河,如长江、黄河等;流人内陆湖泊或消失于沙漠中的河流,称为内流河或内陆河,如新疆的塔里木河和青海的格尔木河等。,坡地,坡地 流域中水系以外的陆域部分称为坡地。一个流域的水系的水面面积约占全流域面积的10左右，其余90左右即为坡地。按坡面的几何形状，可将坡地分为倾斜面、收敛曲面和发散曲面三种类型,坡地形状,流域基本单元形状,第二节 水系的拓扑学特征,拓扑学特征是指几何图形在连续改变形状情况下仍能保持不变的一些特征。因此，拓扑学特征显然只考虑物体之间的位置关系。而不涉及物体的大
5、小和相互之间的距离。连续改变形状：允许伸缩和扭曲等变形，但不许割断和粘合 注意：平面几何或立体几何研究的对象是点、线、面之间的位置关系以及它们的度量性质。拓扑学对于研究对象的长短、大小、面积、体积等度量性质和数量关系都无关。,水系的拓扑学特征,水系分叉河流分级河数定律,一、水系分叉,大量的观测资料表明，自然界的天然水系一般属于二分叉树的形状。,链的计算,“树根”称为水系的出口，且只有1个。“树枝”的端点称为河源，简称源，两条河流的交汇点称为节点。相邻节点、出口与相邻节点，以及源与相邻节点之间的河段称为链，其中前两种链统称为内链，源与相邻节点之间的河段形成的链称为外链。N个外链必定有N-1个内链
6、，为什么？总链多少？,二、河流分级,(1)格雷夫利厄斯(Gravelius)分级法(2)霍顿(Horton)分级法(3)斯特拉勒(strahler)分级法(4)施里夫(streve)分级法(5)沙伊达格(Scheidagger)分级法,(1)格雷夫利厄斯(GmveliM)分级法,这是格雷夫利厄斯于1914年提出的方法。该法规定：水系中最大的主流为1级河流，汇入主流的支流为2级河流，汇入支流的小支流为3级河流，依次类推，就可以将水系中所有的干、支流命名完毕。,(2)霍顿(HOrton)分级法。这是霍顿于1945年提出的方法图38(a)。该法将最小的不分叉的河流称为1级河流，只接纳1级河流汇人的河
7、流称为2级河流；只接纳1，2两级河流汇人的河流称为3级河流，其余类推，直至将水系中所有的河流命名完毕。,(4)施里夫分级法。这是施里夫于1966年提出的方法图38(c)1。该法将水系中最小的、不分叉的河流定义为1级河流，两条河流交汇形成的河流的级为这两条河流级的代数和。(5)沙伊达格分级法。这是沙伊达格于1967年提出的方法图38(d)10该法的分级原则与施里夫分级法相同，差别仅是该法将最小的、不分叉的流定为2级河流，这样水系中所有河流的级将均以偶数标记之。,3、斯特拉勒(strahler)分级法,从河源出发的河流为1级河流；同级的两条河流交汇形成的河流的级比原来增加l级；不同级的两条河流交汇
8、形成的河流的级等于两者中较高者。借助于数学符号，后两条规则还可以表达为 w*w=w+1(3-1)w*n=n(nw)(3_2)式中 w，n河流的级，M、nl，2,.m m为水系中最高级河流的级”*两条河流相交汇的运算符号。,四种方法比较,方法比较：,格雷夫利厄斯分级法：水系中河流越小，级数就越大,难以区分水系中的主流和支流，同样为1级的河流可能相差较大。雹顿分级法：2级以上的河流均可以一直延伸到河源，但实际上它们的最上游都只具有1级河流的特征。斯持拉勒法：能通过全流域水量和泥沙量的河流作为水系中最高级的河流的。主要不足是不能反映流域内河流级愈高，通过的水量和泥沙量也愈大的事实。施里夫分级法和沙伊
9、达格分级法就是为弥补这一缺点而提出来的，,三、河数定律,令水系中w级河流的数目为Nw条，条，wl，2，为水系中最高级河流的级一条河流是指一条外链或由同级内链串联而成的河流（区别出链和河流数目之间的关系）。对于作为二分叉树的水系，Nw必随w 的增加而减小，且水系中最高级的河流数目总是l，即Nwl。,三、河数定律,水系中w级河流数目Nw与高一级即(w+1)级河流总数目Nw+1的比值称为分叉比，用Rb表示，即 Rb=Nw/Nw+1 注明：霍领在1945年发现，对一个自然水系，Rb近似为一常数35。也可表达成：由水系中各级河流的数目构成的数列是一个以N1为首项，1Rb为公比的几何级数。,wl，2，,河
10、数定律：水系中各级河流的河流数与该河流级别近似于反几何级数关系。,第三节 水系的几何学特征,河流长度;河长定律;链长度弯曲度河流比降;比降定律交汇角河流横断面形状,1、河流长度,河流长度 一条河流的长度是指从其起始断面，沿河流中心线至终了断面的距离。水系中w级河流的总长度和第w级河流的平均长度可分别表示为：,Lw水系中w级河流的总长度；,水系中w级河流的平均长度；Lwj水系中第j条w级河流的长度；,水系中全部河流的总长度可表示为：w=1，2，式中 L水系中全部河流的总长度；水系中第w级河流中第j条河流的长度 L显然是决定水系槽蓄量的一个重要参数。,2、河长定律,河长定律 水系中w级河流的平均长
11、度比其低一级w-1级河流的平均长度的比值称为河长比，用 表示，即 w=2，3，在自然水系中，各级河流的平均长度构成了一个以 L1 为首顶，以RL为公比的几何级数。因此，又可表示为：w=1，2，,3、链长度,根据链的定义，锭长度可作为水系中基本单元河长，一个水系的平均链长为,水系的平均链长；,水系中河流的总长度,一 水系中河源的数目，也就是1级河流的数目,水系中每条链平均直接接纳的坡地面积为：式中 一个链平均直接接纳的坡地面积，A流域面积；L/A河网密度；,4、弯曲率,在河流上取两点，其沿河流中心线的长度与该两点之间的直线长度的比值称为这两点之间河段的弯曲率。天然河流一般是弯曲的，长度近似大于1
12、0倍河宽的河流很少是顺直的。,5、河底比降,河段上相邻两断面河底的高程差与该两断面之间中心线的长度的比值称河底比降。显然河底比降沿河长是变化的。,6、比降定律,水系中不同级河流的河流比降是不同的。定义w级河流的平均河底比降与低一级即(w-1)级河流的平均河底比降的比值为比降比，用 表示，即水系中各级河流的平均比降与与该河流级别近似于正几何级数关系，级数的首项为第一级河流的平均比降，公比为河流比降 比,7、交汇角,霍顿于1945年在研究水系结构时，曾发现两条河流的交汇角与该两条河流的比降有关，即式中 两条河流的交汇角；，两条交汇河流中较高级和较低级河流的平均河底比降，以角度表示。,8、横断面,不
13、同的水流和泥沙特性将塑造出不同的河流横断面形状。Q通过横断面的流量V断面平均流速；B水面宽D断面平均水深,第四节 流域的形状特征,流域面积面积定律流域长度和宽度形状因子,流域面积,分水线包围区域的平面投影面积称为流域面积，它是水系的集水面积。流域面积是一个重要的地貌参数，几乎所有的其他流域地貌参数都与流域面积有一定关系。,式中 平均w级流域面积；w级河流中的i条河流的流域面积 Nw w级河流的数目。,面积定律,w级河流的平均流域面积与低一级即(w1)级河流的平均流域面积之比值称为面积比，用RA表示，即 w=2，3，由各级流域的平均流域面积构成的数列是一个以 为首项，RA为公式的几何级数，w=1
14、，2，另一种表示方法：水系中各级流域的平均流域面积与与该级流域近似于正几何级数关系，级数的首项为第一级流域的平均流域面积，公比为面积比,流域长度和宽度,从流域出口断面至分水线的最大直线距离称为流域长度，与它正交方向的分水线之间的最大直线距离称为流域宽度。,流域形状,流域形状：表示流域形状特征的参数1、形态因子：流域面积与流域长度平方的比值2、圆度：流域面积与周长为流域周长的圆面积的比值3、伸长比：面积等于流域面积的圆的直径与流域长度的比值,第五节 流域的结构特征,河网密度、河道维持常数、河段频度、链频度、面积-河长曲线高程曲线流域坡度,河网密度：单位流域面积上的河流长度称为河网密度 式中 D
15、河网密度；第W级河流中第j条的河长，第W级河流的数目，A流域面积。河网密度意义：流域水系排水的有效性。排开一单位面积的水需要多长的河流。一个地区河流数目。不同的流域，河网密度可能有相当大的差别。这与气候、岩性和流域的发育阶段有关。,河道维持常数,为了维持1单位长度的河道必须要有多少汇水面积提供径流。不同级的河流要求的给养面积不相等，一般来说，随着河流级的增加，要求的给养面积也增加。,河流频度和链频度,单位流域面积上的河流数目称为河流频度,河流频度；,河流频度与河网密度密切相关，梅尔顿根据156个位于不同气候、地质和地面覆盖条件下具有不同大小、不同高差的流域资料，求得这两者之间的关系为：单位面积
16、上的链数称为链频度，即,面积一河长曲线,若自分水线开始，沿河道量取河长及相应的汇水面积，则两者的关系称为面积河长曲线。该曲线一般可用下列函数关系来拟合：,x自分水线沿河流至处的河长；L自分水线沿河流至流域出口断面的河长；,x处的汇水面积；A全流域面积；a经验指数，主要取决于流域形状,高程曲线,流域在某一高程处的水平截面面积与该高程的关系曲线称为高程曲线。,y某一高程处对出口断面的高差与流域高差H的比值；x某一高程处水平截面面积与流域面积的比值：,，,经验常数；z经验指数。,高程曲线应用,当高程曲线的积分值大于06时属不均衡的幼年期地形；当高程曲线的积分值小于035时，届老年期残丘地形；而当高程
17、曲线的积分值在035060之间时，属均衡的壮年期地形。,流域坡度,流域上两点之间的坡度是该两点高差与它们之间直线距离的比值。由于流域地面高低不平，故流域坡度是空间位置的函数。确定方法：(1)最小二乘法。在地形图上取三维数据(xi，yi，zi)，il，2，n，其中xi和yi是确定第i点平面位置的横坐标和纵坐标；zi是该点的地面高程；n为点据数目。多项式来拟合地形的空间变化。,(2)高程曲线法。根据高程曲线和面积一河长曲线的定义，由这两条曲线包围的面积的比值，也可作为一种平均流域坡度。高程曲线包围的面积相当于以面积为权重的平均流域高差，面积河长曲线包围的面积相当于以面积为权重的平均流域长度，它们的比值则相当于平均流域高差与平均流域长度之比值即平均流域坡度。,作业：,斯特拉勒(strahler)分级法是如何对河流分级的？地貌定律包括哪些内容？,本章思考题,1、什么是分水线，流域，闭合流域非闭合流域，水系、坡地？2、水系的拓扑学特征包括哪些内容。3、地貌定律的内容包括哪些。4、河流分级几种不同方法，并分析各自优缺点。5、对任意一个水系进行分级。,4 数字流域和数字水系,数字高程模型及应用水系的分形理论,
