《湘教版七年级下册数学：3.3公式法ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘教版七年级下册数学：3.3公式法ppt课件.ppt（16页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、十字相乘法,引入：,(1)x2-x(2)a2+2a+1(3)m2-4(4)x2+5x+6,你能将下列多项式因式分解吗？,=x(x-1),=(a+1)2,=(m+2)(m-2),探究新知,观察与发现：,x2+5x+6=x2+4x-12=x2-2x-80=x2+(a+b)x+ab=,(x+2)(x+3),(x-10)(x+8),(x+6)(x-2),(x+2)(x+3)=(x+6)(x-2)=(x-10)(x+8)=(x+a)(x+b)=,x2+5x+6,x2+4x-12,x2-2x-80,x2+(a+b)x+ab,整式乘法与因式分解是互逆运算,(x+a)(x+b）,2+3,解：23=6 23 5
2、 即：2x+3x 5x原式(x+2)(x+3),探究新知,如何对多项式 x2+5x+6 进行因式分解呢？,2+3,23,x2+5x+6=(x+2)(x+3),3,x,十字交叉线,十字相乘法,1、二次项系数为1的二次三项式,探究新知,这些多项式的特点：,2、常数项可分解成两个整数乘积的形式，且这两 个整数的和恰好等于一次项系数,符合这两个条件可以用十字相乘法,x2+5x+6,x2+4x-12,x2-2x-80,x2+px+q,x,a,x,b,ax,+,bx,(a+b)x,=,步骤：,竖分二次项与常数项,交叉相乘，和相加,检验确定，横写因式,顺口溜：竖分常数交叉验，横写因式不能乱,=(x+a)(x
3、+b),a+b,ab,十字相乘法公式：,x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b）,x,例 分解因式x2+5x+4,-2,x,-3,解：原式(x-2)(x-3),分解因式x2-5x+6,当常数项为正数时：把它分解为两个同号因数的积，因数的符号与一次项系数 的符号相同；,1,4,解：原式(x+1)(x+4),x+4x5x,(-2x)+(-3x)-5x,变式训练：用十字相乘法进行因式分解,(1)x2-7x+12(2)x2+8x+12(3)y2+9y+18(4)a2-10a+24,=(y+3)(y+6),=(x+2)(x+6),=(x-3)(x-4）,=(a-4)(a-6),练一练,x,例 分解
4、因式 x2-2x-80,解：原式=,8,x,-10,8x+(-10 x)-2x,分解因式 x2+5x-6,x,6,-1,6x+(-1x)5x,(x+6)(x-1）,当常数项为负数时，把它分解为两个异号因数的积，其中绝对值较大的因数的符号与一次项系数的符号相同,(x+8)(x-10),解：原式=,x,变式训练：,(1)x2-11x-12(2)x2+4x-12(3)y2+7y-18(4)a2-10a-24,=(y+9)(y-2),=(x-2)(x+6),=(x-12)(x+1）,=(a-12)(a+2),用十字相乘法进行因式分解,练一练,（2）x2+x-6,下面各题的十字相乘分解方法哪种是正确的？
5、,（1）x2-7x+6,+2,+3,-2,-3,-1,-6,+6,+1,+2,-3,+3,-2,-1,+6,+1,-6,+12,+1,-1,-12,+6,-2,-2,-6,（3）x2-8x+12,选一选,拓展练习将下列多项式因式分解,(a+b)2-4(a+b)+3,=x2(x2-3x-28）=x2(x-7)(x+4）,x2y2-7xy-18,x4-13x2+36,=(a+b-1)(a+b-3）,=(xy-9)(xy+2）,x4-3x3-28x2,=(x2-4)(x2-9）=(x+2)(x-2)(x+3)(x-3),探究题,（比一比看谁想的答案多些）,先填空，再分解因式 说明：在等式的左边的_上
6、填“+”或“-”,在（）内填整数，等式右边填上因式分解后的结果。,x2+16x+60=(x+6)(x+10）,x2+17x+60=(x+5)(x+12）,x2+19x+60=(x+4)(x+15）,x2+61x+60=(x+1)(x+60）,x2+23x+60=(x+3)(x+20）,x2+32x+60=(x+2)(x+30）,x2-23x+60=(x-3)(x-20）,x2-17x+60=(x-5)(x-12）,x2-32x+60=(x-2)(x-30）,x2-61x+60=(x-1)(x-60）,x2-19x+60=(x-4)(x-15）,x2-16x+60=(x-6)(x-10）,通过这
7、节课的学习你有什么收获？,对于二次三项式x2+px+q用x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)进行因式分解，应注意：,1.适用范围：只有当q=ab，且p=a+b时 才能用十字相乘法进行分解,2.当常数项为正数时，把它分解为两个同号因数的积，因数的符号与一次项系数的符号相同当常数项为负数时，把它分解为两个异号因数的积，其中绝对值较大的因数的符号与一次项系数的符号相同,x2+15x+36,一、若x2+mx-72能分解成两个整系数的一次因式乘积，则符合条件的整数m个数是多少？二、用十字相乘法进行因式分解,(5)x4-10 x2+9,(3)x2+7x-18,(4)x2-6x+27(6)x2+6xy-16y2,(7),(xy)2 2(xy)28,(1),x2-5x-36,(2),课后作业,谢谢,
