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1、漫游数学之美,数字黑洞1（角谷游戏）,任取一个正整数，如果它是偶数，就除以2，如果它是奇数，就用它乘3再加1。将所得到的结果不断地重复上述运算，最后的结果总是1。,如：正整数7。,73122,22211,113134,34217,173152,52226,26213,133140,40220,20210,1025,53116,1628,824,422,221,1314,422,221,数字黑洞1（角谷游戏）,任取一个正整数，如果它是偶数，就除以2，如果它是奇数，就用它乘3再加1。将所得到的结果不断地重复上述运算，最后的结果总是1。,如：正整数10。,1025,53116,1628,824,42
2、2,221,数字黑洞123,任取一个正整数，将组成这个数的偶数的数字个数，奇数的数字个数和这个数的数字位数依次写下来，组成一个新的数，重复上述步骤，你会发现，最后的结果始终是123。,如：正整数518054。,518054,336,123,123,如：正整数13246670125。,13246670125,6511,134,123,折纸中的学问,一张薄纸，不断对折，折30次后，纸叠得有多厚？,=1073741824,若这张纸的厚度为0.01毫米，整个的厚度有10737.41824米。,梵塔中的学问,印度北部的圣城贝拿勒斯城的一座神庙里，佛像前面有一块黄铜板，板上插着三根宝石针，其中一根针自上而
3、下放着从小到大的64片圆形金片(在当地被称为“梵塔”).按教规，每天由值班僧侣把金片都移到另一根宝石针上，每次只能移动一片，且小片必须放在大片上当所有的金片都移到另一根针上时，所谓的“世界末日”就到了。,585亿年,200亿年,你能想到吗?,有一根很长很长的绳子，恰好可以绕地球赤道一周，如果把绳子再接长15米后，绳子就会绕着地球一周悬在空中。你能想像出：在赤道的任何一个地方，一个身高2米39以下的人,都可以从绳子下面自由穿过。,你能想到吗?,有一根很长很长的绳子，恰好可以绕地球赤道一周，如果把绳子再接长15米后，绳子就会绕着地球一周悬在空中。你能想像出：在赤道的任何一个地方，一个身高2米39以
4、下的人,都可以从绳子下面自由穿过。,设地球半径为R米，则绳子的原长为2R，当绳子长为2R+15时，绳子所围半径为（2R+15）2=R+2.39,绳子可围成一个与地球相距2.39米的大圆圈。,回文诗,回文质数,所谓回文质数就是指某数为质数，把该数的各个数字倒过来写，所得到的数仍是质数。如13倒过来是31，13和31都是质数，它们就是一对回文质数。,人们还找到了17和71，113和311，347和743，769和967等回文质数。,圆周率,瑞士数学家欧拉是最早倡导用希腊字母来表示这个数。,1761年法国数学家兰伯特证明了“不是有理数”。,东汉初年的数学专著周髀算经中，已有“周三径一”的记载，这是最
5、早的圆周率,现在将它称为“古率”。,圆周率,圆周率,叶维塔（Yeavita）用割圆法算至圆内接393216边形，得到的十位小数；,荷兰数学家鲁道夫（C.Rudolff）花了毕生的精力算到的第35位小数,美国天文学家纽科布说：的十位小数就足以使计算地球的周界（如果把地球想像为绝对的球体）精确到一英寸之内，若用的30位小数能使可观宇宙的四周计算精确到连最强大的显微镜也不可能分辨的一个数量级。,圆周率,圆周率计算进展情况表,如今计算的位数，已成为检验计算机性能包括它的软件（即计算方法）的一种手段。,圆周率,的前两位数字31，前六位数字314159组成的数是两个回文质数：13与31 314159与95
6、1413,圆周率,用数字0，1，28，9（每个数字都用且仅用一次）组成的分数中，有不少可作为的近似值,神奇的0.618,神奇的0.618,ACCB=BCAB,神奇的0.618,神奇的0.618,0.618这是被中世纪学者、艺术家达芬奇誉为“黄金数”的重要数值（因而中外比分割亦被誉为“黄金分割”）。它也曾被德国天文、物理、数学家开普勒赞为几何学中两大“瑰宝”之一。,顾名思义，黄金数当有着黄金一样的价值，人们喜欢它。,神奇的0.618,黄金比值一直统治着古代中东、中世纪西方建筑艺术，这些世人瞩目的建筑中都蕴藏着0.618这一黄金数,神奇的0.618,蒙娜丽莎的微笑达芬奇,还有多少黄金分割在画中？,
7、神奇的0.618,植物叶子在茎上的排布是呈螺旋状的，你细心观察一下，不少植物叶状虽然不同，但其排布却有相似之处，比如从植物顶部向下看，相邻两片叶子夹角是13728。,神奇的0.618,人体中有着许多黄金分割的例子。比如：人的肚脐是人体长的黄金分割点；膝盖又是人体肚脐以下部分体长的黄金分割点。,美,数学与比喻,组成物质的原子，人们会觉得它小，它到底有多小？,=,数学与比喻,时间就是生命，但有些人却不知不觉地白白浪费。德国诗人歌德（J.W.von Goethe）稍作计算，就使人们大吃一惊：“一个钟头等于60分钟，一天就超过了1000分钟。明白这个道理后就可知道人能对世界作出多少贡献！”,数学与比喻
8、,很多人都想掌握成功的秘诀，于是爱因斯坦就用一道公式来回答众人：X+Y+Z=A。且他解释说：“X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法。”有个年轻人急不可待地问道：“Z代表什么呢？”爱因斯坦严肃地回答说：“少说空话！”,数学与比喻,大发明家爱迪生（T.A.Edison）曾用百分比来比喻灵感和劳动的关系。他说：“一个好的发明只有百分之一决定于他的天才和灵感，其余百分之九十九决定于他的劳动和汗水。”,数学与比喻,有些人不能正确认识自己，稍有成绩就骄傲自满。托尔斯泰用分数做比喻告诫说：“一个人就好像是一个分数，他的实际才能好比分子，而他对自己的估价好比分母。分母越大则分数的值就越小。”,数学与比喻,社会上
9、流行这样一道算式：8-18。这在数学上是不成立的，但在生活中却饱含哲理。它告诉人们：在每天八小时中拿出一小时锻炼身体，其效果要比八个小时全用来学习、工作还好。,美哉，数学!数学，美哉！,任何领域都有美的存在，只要你能用心挖掘到它的美，你就可以攀登科学的高峰。杨振宁,人与黄金分割,人体肚脐不但是黄金点美化身型，有时还是医疗效果黄金点，许多民间名医在肚脐上贴药治好了某些疾病。人体最感舒适的温度是23(体温)，也是正常人体温（37）的黄金点（23=370.618）。这说明医学与0.618有千丝万缕联系,尚待开拓研究。人体还有几个黄金点：肚脐上部分的黄金点在咽喉，肚脐以下部分的黄金点在膝盖，上肢的黄金
10、点在肘关节。上肢与下肢长度之比均近似0.618.,巴台农神庙,胡夫金字塔,巴黎圣母院,维纳斯,利用黃金分割可作出螺旋線來,蝸牛的外殼呈螺旋線形。,黃金比例的紙扇最美,炎炎夏日，最環保的方法，是以紙扇搧走暑氣。,如果從數學的觀點，我們可以黃金比例(0.618)來設計一把最富美感的扇子。,若,=,=0.618，則 x=140度,看看張開角是140度的紙扇是否最美。,0.618随处可见!,美丽的蝴蝶,米勒的名畫拾穗者亦是依黃金比例而繪成。,著名画家达芬奇的蒙娜丽莎构图就完美的体现了黄金分割在油画艺术上的应用。通过下面两幅图片可以看出来，蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都处于完美的体现了黄金分割，使得这
11、幅油画看起来是那么的和谐和完美.,巴黎圣母院,維納斯女神像,目錄,人与黄金分割,人体肚脐不但是黄金点美化身型，有时还是医疗效果黄金点，许多民间名医在肚脐上贴药治好了某些疾病。人体最感舒适的温度是23(体温)，也是正常人体温（37）的黄金点（23=370.618）。这说明医学与0.618有千丝万缕联系,尚待开拓研究。人体还有几个黄金点：肚脐上部分的黄金点在咽喉，肚脐以下部分的黄金点在膝盖，上肢的黄金点在肘关节。上肢与下肢长度之比均近似0.618.,一商店有这样的规定：三个空汽水瓶可换一瓶汽水。一顾客买了10瓶汽水，问他最多可喝多少瓶汽水？,按规定，他应能喝14瓶汽水，但还剩2个空瓶。如果他够聪明
12、的话，可找店主借一空瓶换回一瓶汽水，然后再还给店主，也就是说他最多可喝15瓶!,儿时背过“一去二三里，烟村四五家。亭台六七座，八九十枝花。”知道了一二三还可以与诗巧妙地结合在一起。诗中有数，因数成诗。后来，看到打一自然现象的谜语：“解落三秋叶，能开二月花。过江千尺浪，入竹万竿斜。”才知是李峤的咏凤之作，诗人把四个数字巧妙地镶嵌在诗中，使人形象地感到风在大自然中的存在，令人叹为观止。,思维也能自惊奇开始。一张报纸对折32次，大约有多厚？,10米，20米，100米，如果我说其厚度将超过珠穆朗玛峰的高度，你一定会感到非常惊奇，觉得匪夷所思，同时必会对这一算法兴趣倍增。,一个有趣又可愛的方法可看到“数
13、学之美”以及“神”的神奇总和。,数学之美,1 x 8+1=912 x 8+2=98123 x 8+3=9871234 x 8+4=987612345 x 8+5=98765123456 x 8+6=9876541234567 x 8+7=987654312345678 x 8+8=98765432123456789 x 8+9=987654321,1 x 9+2=1112 x 9+3=111123 x 9+4=11111234 x 9+5=1111112345 x 9+6=111111123456 x 9+7=11111111234567 x 9+8=1111111112345678 x 9+
14、9=111111111123456789 x 9+10=1111111111,9 x 9+7=8898 x 9+6=888987 x 9+5=88889876 x 9+4=8888898765 x 9+3=888888987654 x 9+2=88888889876543 x 9+1=8888888898765432 x 9+0=888888888,很炫，是不是？,1 x 1=111 x 11=121111 x 111=123211111 x 1111=123432111111 x 11111=123454321111111 x 111111=123456543211111111 x 1111
15、111=123456765432111111111 x 11111111=123456787654321111111111 x 111111111=12345678987654321,再看看这个对称式,生活中什么等于100？,现在，注意看这个,这里有一个小小的数学公式或许能帮助解答这些问题,如果英文字母A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z依序代表下列相对数字1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26.,努力工作H-A-R-D-W-O-R-K8+1+18+4+23+15+18+11=98%还有知识K-N-O-W-L-E-D-G-E11+14+15+23+12+5+4+7+5=96%,还有Luck（好运）L+U+C+K12+21+3+11=47%,这些我们通常非常看重的东西都不是最圆满的，虽然它們非常重要，那么，究竟什么能使得生活变的圆满？,A-T-T-I-T-U-D-E1+20+20+9+20+21+4+5=100%,态度,我们从以上数学运算得到一个确定的结论 那就是努力工作和知识只能让你接近目标，而正是我们对待工作、学习、生活的态度能够使我們的生活达到100%的圆满！,
