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1、2.1 证明：如图2.1所示，当光线从折射率 的介质，向折射率为 的介质折射时，在曲率半径R的球面分界面上，折射光线所经受的变换矩阵为 其中，当球面相对于入射光线凹（凸）面时，R取正（负）值。,图2.1,知识点一：简单光学元件的光线矩阵 P43-44解题思路：图上标出，找出其中的关系表达式，继而求出变换矩阵。,2.1 证明：如图2.1所示，当光线从折射率 的介质，向折射率为 的介质折射时，在曲率半径R的球面分界面上，折射光线所经受的变换矩阵为 其中，当球面相对于入射光线凹（凸）面时，R取正（负）值。,证明：由右图可知 又,2.1 证明：如图2.1所示，当光线从折射率 的介质，向折射率为 的介质
2、折射时，在曲率半径R的球面分界面上，折射光线所经受的变换矩阵为 其中，当球面相对于入射光线凹（凸）面时，R取正（负）值。,变换矩阵为,2.2 试求半径R=4cm,折射率=1.5的玻璃球的焦距和主面的位置 和。,知识点一：复杂光学系统的光学矩阵 P4445,2.2 试求半径R=4cm,折射率=1.5的玻璃球的焦距和主面的位置 和。,解：变换矩阵（由2.1结论）,把，代入，可得,知识点二：,P45（2-4-9）,2.3 焦距=5cm和=-10cm的两个透镜相距5cm。第一个透镜前表面和第二个透镜后表面为参考平面的系统，其等效焦距为多少？焦点和主平面位置在何处？距 前表面20cm处放置高为10cm的
3、物体，能在 后多远地方成像？像高为多少？,知识点一：复杂光学系统的光学矩阵 P4445,第一个透镜前表面与前主面的距离为-2.5cm，第二个透镜后表面与后主面的距离为5cm,前主面离焦点的距离为5cm,解：（1）,知识点一：,2.3 焦距=5cm和=-10cm的两个透镜相距5cm。第一个透镜前表面和第二个透镜后表面为参考平面的系统，其等效焦距为多少？焦点和主平面位置在何处？距 前表面20cm处放置高为10cm的物体，能在 后多远地方成像？像高为多少？,（2）,2.3 焦距=5cm和=-10cm的两个透镜相距5cm。第一个透镜前表面和第二个透镜后表面为参考平面的系统，其等效焦距为多少？焦点和主平
4、面位置在何处？距 前表面20cm处放置高为10cm的物体，能在 后多远地方成像？像高为多少？,2.4 一块折射率为，厚度为d的介质放在空气中，其两界面分别为曲率半径等于R的凹球面和平面，光线入射到凹球面上。求：（1）凹球面上反射光线的变换矩阵；（2）平面界面处反射，球面界面处折射介质的光线变换矩阵；（3）透射出介质的光线的变换矩阵。,知识点一：腔内光线往返传播矩阵 P4546,（1）凹球面上反射光线的变换矩阵,当光线在曲率半径R的镜M上反射后，反射光线的参数为（P46第六行）,2.4 一块折射率为，厚度为d的介质放在空气中，其两界面分别为曲率半径等于R的凹球面和平面，光线入射到凹球面上。（2）平面界面处反射，球面界面处折射介质的光线变换矩阵,知识点二：一些光学元件的传播矩阵（表格）P48,2.4 一块折射率为，厚度为d的介质放在空气中，其两界面分别为曲率半径等于R的凹球面和平面，光线入射到凹球面上。（2）平面界面处反射，球面界面处折射介质的光线变换矩阵,2.4 一块折射率为，厚度为d的介质放在空气中，其两界面分别为曲率半径等于R的凹球面和平面，光线入射到凹球面上。（3）透射出介质的光线的变换矩阵,2.4 一块折射率为，厚度为d的介质放在空气中，其两界面分别为曲率半径等于R的凹球面和平面，光线入射到凹球面上。（3）透射出介质的光线的变换矩阵,
