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1、圆柱、圆锥与圆锥曲线I学习目标了解平行投影的含义，平面与圆柱面的截线是椭圆（特殊情形是圆），了解Dande1.in双球与平面截圆锥面所得曲线的关系.基础训练题一、选择题1 .下列说法不正确的是（）A.圆柱面的母线与轴线平行B.圆柱面的某一斜截面的轴面总是垂直于直截面C.圆柱面与斜截面截得的椭圆的离心率与圆柱面半径无关，只与母线和斜截面的夹角有关D.平面截圆柱面的截线椭圆中，短轴长即为圆柱面的半径2 .下列几种关于投影的说法不正确的是（）A.平行投影的投影线是互相平行的B.中心投影的投影线是互相垂直的C.线段上的点在中心投影下仍然在线段上D.平行的直线在中心投影中不平行3 .圆锥的顶角为60。，
2、截面与母线所成的角为60。，则截面所截得的截线是（）A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线4 .圆锥的侧面展开图是直径为。的半圆面，那么此圆锥的轴截面是（）A.等边三角形B.等腰直角三角形C.顶角为30。的等腰三角形D.其他等腰三角形5 .一平面截圆锥的截线为椭圆，椭圆的长轴长为8,长轴的两端点到顶点的距离分别是6和10,则椭圆的离心率为（）A.-B.-C.-D.,5522二、填空题6 .圆锥的顶角为50。，圆锥的截面与轴线所成的角为30。，则截线是.7 .已知圆锥母线长为/,底面半径为心如果过圆锥顶点的截面面积S的最大值是32年的范围是.8 .已知一圆柱面的半径为3,圆柱面的一截面的两焦球的球心
3、距为12,则截面与母线的夹角为.9 .如图，一个广告气球被一束入射角为45。的平行光线照射，其投影是一个最长的弦长为5米的椭圆，则这个广告气球直径是米.10 .已知一圆锥面的顶角为60。，截割平面与圆锥轴线成角为60。，平面与轴线的交点S到圆锥面顶点O的距离为上,则截得的截线椭圆的长轴长为三、解答题11 .已知正三棱锥S-ABC的高SO=/?,斜高SM=求经过SO的中点且平行于底面的截面448G的面积.12 .若圆柱的一正截面的截线为。半径为3,圆柱的斜截面与轴线成60。，求截面椭圆的两个焦点之间的距离.13 .轴截面是正方形的圆柱叫等边圆柱.已知等边圆柱的底面半径为八求全面积；轴截面是正三角
4、形的圆锥叫等边圆锥.已知等边圆锥底面半径为心求全面积.14 .已知：一个圆锥的底面半径为R,高为“，在其中有一个高为X的内接圆柱.(1)求圆柱的侧面积；(2)x为何值时，圆柱的侧面积最大.参考答案一、选择题1.D2.B3.A4.A5.C二、填空题6椭圆7f)8.看9.W.3三、解答题11 .设底面正三角形的边长为小在RtASOM中SO=ZnSM=n,所以即QM=才，又M 二半o,即 = -= n2 h23*saabc=Va2=3y3(n2-h2),截面面积为5W.12 .设椭圆长半轴为小短半轴为。，半焦距为0贝Jb=3,=rsec600=3x2=6,Jc2=/-/=35-9=27,两焦点间距离为2c=2折=63.13 .Y母线=2r,/.S=Cj=2r2r=4r,；S全=4兀r22r=6r.母线1.=2r,S何=Ttr1.T27-2九厂,S全=27F+TU1.3TTF.14 .(1)设内接圆柱底面半径为几S网柱例=2仃XD.-=包二Jr=-(H-x),RHH代入，S回柱m=2心(HX)=(f+H)(0VVH).HHc2JtR.2u2兀Rr/H.2H.(2) S圆柱侧=(-r-+Hx)=-(XH.RHX=UJ,IW柱但姓大=22
