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1、1,火车过桥问题,2,南京长江大桥全长6700米，一列长140米的火车，从车头上桥到车尾离桥共用342秒，这列火车的速度？,探索新知：,从车头上桥到车尾离桥,火车过桥：就是指火车车头上桥到车尾离桥。,3,南京长江大桥全长6700米，一列长140米的火车，从车头上桥到车尾离桥共用342秒，这列火车的速度？,(火车长度+桥的长度)过桥时间,探索新知：,从车头上桥到车尾离桥,速度=路程时间,342秒,（6700+140）342=6840 342=20（米秒）答：这列火车的速度是每秒20米。,路程=桥的长度+车的长度,6700+140=6840（米）6840 342=20（米秒）,路程,火车速度=,4
2、,例题1.一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过路边一棵树，需要多长的时间？,5,例题1.一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过路边一棵树，需要多长的时间？,6,例题1.一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过路边一棵树，需要多长的时间？,7,例题1.一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过路边一棵树，需要多长的时间？,8,例题1.一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过路边一棵树，需要多长的时间？,9,例题1.一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过路边一棵树，需要多长的时间？,10,例题1.一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过路边一棵树，需要多长的时间？
3、,火车车长,300 30 10（秒）,火车过树：路程=车长,答：这列火车经过树需要10秒钟。,11,练习1.长度为100米的火车，若以每秒10米的速度通过铁路边的一根电线杆需要多长时间？,12,例题2.一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过320米长的大桥需要多长时间？,13,例题2.一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过320米长的大桥需要多长时间？,14,例题2.一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过320米长的大桥需要多长时间？,15,例题2.一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过320米长的大桥需要多长时间？,16,例题2.一列火车长180米，每秒行20
4、米，这列火车通过320米长的大桥需要多长时间？,17,例题2.一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过320米长的大桥需要多长时间？,火车车长,桥长,桥长+车长,火车过桥：路程=桥长+车长,（320 180）20 20（秒）,答：这列火车经过桥需要20秒钟。,18,练习2.一列火车以每秒20米的速度通过一个长为200米的隧道，共用21秒，这列火车长多少米？,19,例题3.一列火车通过一座长1000米的桥，从火车车头上桥，到车尾离开桥共用120秒，而火车完全在桥上的时间是80秒，你知道火车有多长吗？,20,例题3.一列火车通过一座长1000米的桥，从火车车头上桥，到车尾离开桥共用120秒，
5、而火车完全在桥上的时间是80秒，你知道火车有多长吗？,桥长+车长,21,例题3.一列火车通过一座长1000米的桥，从火车车头上桥，到车尾离开桥共用120秒，而火车完全在桥上的时间是80秒，你知道火车有多长吗？,桥长+车长,桥长车长,120秒,80秒,22,例题3.一列火车通过一座长1000米的桥，从火车车头上桥，到车尾离开桥共用120秒，而火车完全在桥上的时间是80秒，你知道火车有多长吗？,（120 80）2 20（秒）,走一个车长的时间：,桥长+车长=120秒,桥长车长=80秒,走过桥长的时间：,120 20 100（秒）,火车的速度：,1000 10010（米/秒）,火车的长度：,100
6、120 1000200（米）,答：这列火车长度为200米。,23,思考题：小樵在铁路边沿铁路方向的公路上散步，速度是1米/秒。迎面开来一列长300米的火车，从车头到车尾经过他身旁共用了20秒，问火车速度是多少?,24,一车过二桥,25,提示：画出示意图,例：一列火车穿过一条长1260米的隧道用了60秒，用同样的速度通过一条长2010米长的大桥用了90秒。这列火车的速度和车长各是多少？,示意图：,请问：这列火车通过隧道和大桥的路程差是什么？,路程差=两个桥的长度之差,26,例：一列火车穿过一条长1260米的隧道用了60秒，用同样的速度通过一条长2010米长的大桥用了90秒。这列火车的速度和车长各
7、是多少？,解答：,路程差：,时间差：,答：这列火车的速度是每秒25米，车长是240米。,车速：,路程差和时间差有什么关系？,车长：,提示：由上图可知，先求出路程差和时间差，就可以求出车速。,27,练习3.已知火车通过460米长的隧道需要30秒，通过410米长的隧道需要用28秒。请问火车的车长为多少？,28,会车问题,29,观看情景,例6：一列客车长210米，每秒行20米；一列货车长385米，每秒行15米。两列火车在双轨铁路上行进时，从车头相遇到车尾分离需要多少秒？,30,31,例：一列客车长210米，每秒行20米；一列货车长385米，每秒行15米。两列火车在双轨铁路上行进时，从车头相遇到车尾分
8、离需要多少秒？,示意图：,请问：从车头相遇到车尾相离的路程和是什么？,路程和=快车长+慢车长,提示：画出示意图,32,提示：由上图可知，路程和=快车长+慢车长，先求出路程和。,解答：,路程和：,速度和：,答：从车头相遇到车尾相离需要17秒。,错车时间：,“路程和”和“速度和”有什么关系？,例：一列客车长210米，每秒行20米；一列货车长385米，每秒行15米。两列火车在双轨铁路上行进时，从车头相遇到车尾分离需要多少秒？,33,练一练：一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过？,分析本题是求火车车头与小华相遇时到车尾与小华相遇时
9、经过的时间。依题意，必须要知道火车车头与小华相遇时，车尾与小华的距离、火车与小华的速度和。,解：（1）火车与小华的速度和：15+2=17（米/秒）（2）相距距离就是一个火车车长：119米（3）（3）经过时间：11917=7（秒）答：经过7秒钟后火车从小华身边通过,34,超车问题,两列火车超车用的时间是：(A的车身长+B的车身长)(A车的速度-B车的速度)(注：A车追B车),35,例：现有快慢两列火车，快车每秒行22米，慢车每秒行16米。如果两车同时同方向齐头并进，快车42秒超过慢车；如果两车同时同方向齐尾并进，行51秒后快车超过慢车。求两列火车的车长各是多少米？,示意图：,齐头并进时，路程差=
10、快车长,提示：画出示意图,请问：齐尾并进时，路程差=慢车长,36,解答：,快车长：,答：快车长252米。慢车长306米。,例：现有快慢两列火车，快车每秒行22米，慢车每秒行16米。如果两车同时同方向齐头并进，快车42秒超过慢车；如果两车同时同方向齐尾并进，行51秒后快车超过慢车。求两列火车的车长各是多少米？,提示：由示意图可知，求出两次的路程差，,齐头并进时，路程差=快车长,慢车长：,齐尾并进时，路程差=慢车长,37,练一练：某人沿着铁路边的便道步行，一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，客车长105米，每小时速度为28.8千米.求步行人每小时行多少千米？,分析 一列客车从身后开来，
11、在身旁通过的时间是15秒钟，实际上就是指车尾用15秒钟追上了原来与某人105米的差距（即车长），因为车长是105米，追及时间为15秒，由此可以求出车与人速度差，进而求再求人的速度。,解：（1）车与人的速度差：10515=7（米/秒）7（米/秒）=25.2（千米/小时）（2）步行人的速度：28.8-25.2=3.6（千米/小时）答：步行人每小时行3.6千米。,38,顺流的速度=静水中的速度+水的速度逆流的速度=静水中的速度-水的速度顺流路程=逆流路程,航行问题,航行问题常用的等量关系是：,39,一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用了2小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，（1）若水流速
12、度是3千米/时，求船在静水中的平均速度？,解：设船在静水中的平均速度为x千米/时,则顺流速度 千米/时,逆流速度 米/时,(x+3),(x-3),S=V顺t顺V逆t逆根据往返路程相等列方程，得,检验：x=27，合题意答：船在静水中的平均速度为27千米/时。,2(x+3)=2.5(x-3),解得：x=27,S,40,一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用了2小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，（2）若船在静水中的平均速度是18千米/时，求水流速度？,解：水流速度为 x 千米/小时,列方程：2（18+x)=2.5(18 x)解得：x=2答：水流速度为 2 千米/时。,V顺=V静+V水=1
13、8+x,V逆=V静-V水=18 x,等量关系 S=V顺t顺V逆t逆,顺流的速度=静水中的速度+水的速度逆流的速度=静水中的速度-水的速度顺流路程=逆流路程,41,一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24千米/时.顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时.求飞机在无风时的速度及两城之间的飞行路程.,试试看,去括号，得,移项及合并，得,系数化为1，得 x=840,答：飞机在无风时的速度是840千米/时.,42,汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5小时。已知船在静水的速度为18千米/小时，水流速度为2千米/小时，求甲、乙两地之间的距离？,分析：本题是行程问题，但涉及水流速度，必须要 掌握：顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速水速,解：（直接设元）设甲、乙两地的距离为x 千米,等量关系：逆水所用时间顺水所用时间=1.5,依题意得：,x=120 答：甲、乙两地的距离为120千米。,
