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点差法专题,例1:已知曲线 与斜率2的直线相交于A,B两点,求弦AB中点的轨迹方程.,则有:,例2:已知 和椭圆外点P(0,2),过该点的直线与其相交于A,B两点,求弦AB中点的轨迹方程.,则有:,例3:已知椭圆 过P(2,1)引一条弦AB恰好被该点平分,求此直线方程.,则有:,例4:已知椭圆中心在原点坐标轴为对称轴,它与直线x+y=1 交于A,B两点,C是弦AB的中点且|AB|=;OC的斜率为 求椭圆方程.,解:设椭圆方程:mx2+ny2=1,同时:,同时:,例:已知,求x+y2的最大值与最小值.,解:,例:已知 内一点,F是椭圆的左焦点,在椭圆上求一点M,使得|AM|+2|MF|最小,并求出最小值.,解:,
