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1、江苏科技大学移动通信课程设计报告 基于MATLAB的GMSK系统的设计仿真1课程设计的任务与要求1.1课程设计的任务（1）掌握GMSK的原理和Simulink仿真基本方法；（2）熟悉MATLAB的编程技术，并熟练掌握其编程技术（3）能采用MATLAB实现对GMSK调制解调的原理性仿真，给出GMSK编码调制，以及接收端进行解调的详细过程及分析，以此来更深入理解GMSK的调制解调过程（4）熟练掌握GMSK，MSK信号的调制解调基本原理1.2 课程设计的要求（1）观察基带信号和解调信号波形。（2）观察已调信号频谱图。（3）改变BT参数，分析调制性能和BT参数的关系。（4）与MSK系统的对比。1.3系
2、统的组成及设计原理GMSK系统主要由信号产生模块、信号调制模块、信道、信号解调模块、误码率计算模块组成。在图形观察方面还包含频谱仪、示波器和眼图绘制模块。本系统由信号产生模块产生一个二进制序列，再经过调制器进行调制，之后便将调制信号送入信道，经过解调器解调得到解调信号。为计算系统误码率，则在调制器后加一误码率计算模块，计算误码率。图1.3系统原理框图GMSK原理图：调制原理图如图1，图中滤波器是高斯低通滤波器，它的输出直接对VCO进行调制，以保持已调包络恒定和相位连续。图1 GMSK调制原理图为了使输出频谱密集，前段滤波器必须具有以下待性：1.窄带和尖锐的截止特性，以抑制FM调制器输入信号中的
3、高频分量；2.脉冲响应过冲量小，以防止FM调制器瞬时频偏过大；3.保持滤波器输出脉冲响应曲线下面积对应pi/2的相移。调制指数为1/2。前置滤波器以高斯型最能满足上述条件，这也是高斯滤波器最小移频键控(GMSK)的由来。GMSK本是MSK的一种，而MSK又是是FSK的一种，因此，GMSK检波也可以采用FSK检波器，即包络检波及同步检波。而GMSK还可以采用时延检波，但每种检波器的误码率不同。我们在构建数字通信系统的模型后，利用计算机仿真作为分析手段，对在不同的通信环境下设计方案的误码性能进行定量分析，用来对各调制，解调方案性能进行评估。由于GMSK信号具有良好的频潜效率、以及恒包络性质，因而广
4、泛的应用于移动通信系统。高斯最小频移键控(GMSK)由于带外辐射低因而具有很好的频谱利用率，其恒包络的特性使得其能够使用功率效率高的C类放大器。这些优良的特性使其作为一种高效的数字调制方案被广泛的运用于多种通信系统和标准之中。如上所述，GMSK有着广泛的应用。因此，从本世纪80年代提出该技术以来，广大科研人员进行了大量的针对其调制解调方案的研究。GMSK非相干解调原理图如图2，图中是采用FM鉴频器（斜率鉴频器或相位鉴频器）再加判别电路，实现GMSK数据的解调输出。图2 GMSK解调原理图2 GMSK系统设计2.1 信号发生模块因为GMSK信号只需满足非归零数字信号即可，本设计中选用（Berno
5、ulli Binary Generator）来产生一个二进制序列作为输入信号。图3 GMSK信号产生器该模块的参数设计这只主要包括以下几个。其中probability of a zero 设置为0.5表示产生的二进制序列中0出现的概率为0.5；Initial seed 为61表示随机数种子为61；sample time为1/1000表示抽样时间即每个符号的持续时为0.001s。当仿真时间固定时，可以通过改变sample time参数来改变码元个数。例如仿真时间为10s，若sample time为1/1000，则码元个数为10000。如图4所示。图4 Bernoulli Binary Gener
6、ator参数设置2.2 调制解调模块图5 GMSK调制解调模块 GMSKModulatorBaseband为GMSK基带调制模块，其inputtype参数设为Bit表示表示模块的输入信号时二进制信号（0或1）。BTproduct为0.3表示带宽和码元宽度的乘积。其中B是高斯低通滤波器的归一化3dB带宽，T是码元长度。当BT=时，GMSK调制信号就变成MSK调制信号。BT=0.3是GSM采用的调制方式。Plushlength则是脉冲长度即GMSK调制器中高斯低通滤波器的周期，设为4。Symbolprehistory表示GMSK调制器在仿真开始前的输入符号，设为1。Phaseoffset设为0，表
7、示GMSK基带调制信号的初始相位为0。Samplepersymbol为1表示每一个输入符号对应的GMSK调制器产生的输出信号的抽样点数为1。 AWGNChannel为加性高斯白噪声模块，高斯白噪声信道的Mode参数（操作模式）设置为Signaltonoise(SNR),表示信道模块是根据信噪比SNR确定高斯白噪声的功率，这时需要确定两个参数：信噪比和周期。而将SNR参数设为一个变量xSNR是为了在m文件中编程，计算不同信噪比下的误码率，改变SNR即改变信道信噪比。GMSKDemodulatorBaseband是GMSK基带解调器。其前六项参数与GMSK调制器相同，并设置的值也相同。最后一项为回
8、溯长度TracebackLength,设为变量Tracebacklength，在m文件通过改变其值，可以观察回溯长度对调制性能的影响。 GMSK Modulator Baseband为GMSK基带调制模块，其input type参数设为Bit表示表示模块的输入信号时二进制信号（0或1）。BT product为0.3表示带宽和码元宽度的乘积。其中B是高斯低通滤波器的归一化3dB带宽，T是码元长度。当BT=时，GMSK调制信号就变成MSK调制信号。BT=0.3是GSM采用的调制方式。Plush length则是脉冲长度即GMSK调制器中高斯低通滤波器的周期，设为4。Symbol prehistor
9、y表示GMSK调制器在仿真开始前的输入符号，设为1。Phase offset 设为0，表示GMSK基带调制信号的初始相位为0。Sample per symbol为1表示每一个输入符号对应的GMSK调制器产生的输出信号的抽样点数为1。如图6所示。AWGN Channel为加性高斯白噪声模块，高斯白噪声信道的Mode参数设置为Signal to noise(SNR),表示信道模块是根据信噪比SNR确定高斯白噪声的功率，这时需要确定两个参数：信噪比和周期。而将SNR参数设为一个变量xSNR是为了在m文件中编程，计算不同信噪比下的误码率，改变SNR即改变信道信噪比。如图7所示。 GMSK Demodu
10、lator Baseband是GMSK基带解调器。其前六项参数与GMSK调制器相同，并设置的值也相同。最后一项为回溯长度Traceback Length,设为变量Tracebacklength，在m文件通过改变其值，可以观察回溯长度对调制性能的影响。如图8所示。图6 GMSK Modulator Baseband参数设置图7 AWGN Channel参数设置图8 GMSK Demodulator Baseband参数设置2.3 误码率计算模块图9 误码率计算模块Receive dely(接收端时延)设置为回溯长度加一，表示接收端输入的数据滞后发送端数据TracebackLength+1个输入数
11、据；Computation delay(计算时延)设为0，表示错误率统计模块不忽略最初的任何输入数据。Computation mode(计算模式)设置为Entire frame(帧计算模块)，表示错误率统计模块对发送端和接收端的所有数据进行统计。Output data(输出数据)设为workspace，表示竟统计数据输出到工作区。Variable name (变量名)则是设置m文件中要返回的参数的名称，设为xErrorRate。如图10所示。 图10 Error Rate Calculation参数设置2.4 波形观察模块2.4.1调制、解调信号观察模块因为GMSK调制信号是一个复合信号，所以
12、只用示波器（Scope）无法观察到调制波形，所以在调制信号和示波器间加一转换模块Complex to magnitude-angle将调制信号分别在幅度和相角两方面来观察。图11调制信号观察模块将Complex to magnitude-angleoutput的output参数设为magnitude and angle,表示同时输出调制信号的幅度和相角。示波器scope1的number of axes 为2表明有纵坐标个数为2；time range表示时间轴的显示范围，设为auto,表示时间轴的显示范围为整个仿真时间段。Tick Tabels 设为bottom axis only时，只显示各个
13、纵坐标以及最下面的横坐标的标签。如图12所示。图12 Complex to Magnitude-Angle参数设置图13 解调信号观察模块2.4.2 调制信号频谱观察模块图14 GMSK调制信号频谱观察模块设置了坐标Y的范围为0到7，X的范围为-FS,FS，Amplitude scaling表示幅度计算，选择一般模式即以V为单位进行计算。但Y坐标标记Y-axis title设为magnitude，dB转换为dB形式。如图15所示。2.4.3眼图观察模块图16 GMSK调制解调信号眼图观察模块Offset(sample)参数表示MATLAB在开始绘制眼图之前应该忽略的抽样点的个数。Symbols
14、 per trace表示每径符号数，每条曲线即成为一个“径”。Traces displayed 则是要显示的径数。New traces per display 是每次重新显示的径的数目。如图17所示。图17 Discrete-Time Eye Diagram Scope参数设置2.4.4星座图观察模块图18 GMSK调制解调星座图观察模块星座图展示了信号在空间的排列分步，即在噪声环境下信号之间的最小距离。2.4.5 GMSK系统设计仿真模型图整个系统主要包括五大模块：随机信号发生模块、GMSK调制模块、信道、GMSK解调模块、误码率统计模块。图19 GMSK系统设计仿真模型图3 GMSK系统与
15、MSK系统的性能比较3.1 MSK系统设计最小频移键控(MSK)是恒定包络调制技术，是2FSK的改进调制方式，它具有波形连续，相位稳定，带宽最小并且严格正交的特点。以下是MSK各个系统的模块介绍。其参数设置参照GMSK参数设置。3.1.4 MSK系统设计仿真模型图图23 MSK系统设计仿真模型图3.2 GMSK系统设计图24 GMSK系统设计图3.3 GMSK调制仿真误码性能的M文件代码图25 GMSK调制仿真误码性能的M文件3.4 GMSK系统与MSK系统的性能比较的M文件代码图26 GMSK系统与MSK系统的性能比较的M文件4 GMSK系统仿真4.1 仿真 调试过程中主要通过MATLAB自
16、带的Help功能来进行调试，在Help中查找所需函数的定义及形式和使用方法。通过报错信息找出相应的错误，翻阅相关资料，与同组人经过讨论后进行修改。在最终解决不了的情况下，请教老师，最终改正所有错误。设计模块、参数设置及程序代码编写完成后。先将高斯白噪声信道信噪比xSNR和GMSK解调模块的回溯长度参数设为常数，运行实验模型，观察示波器，发现没有出现基带与解调信号波形。先检查示波器参数，发现并无问题，编译SimuLink的.mdl文件时信号发生器报错，错误信息为： Forintegerinputs,theinputvaluesmustbeintherange+/-(M-2i-1),i=0,1,.
17、,(M/2)-1，检查GMSK调制模块参数inputtype与GMSK解调模块output参数均设置为integer，但实际上贝努力二进制序列产生器产生的是一个由0和1组成二进制序列，与integer产生冲突，将上述两参数就改为bit，再编译mdl文件，无错误显示。进而运行m文件，mdl文件界面弹出，说明无法执行mdl模型。检查程序，发现xSimulationTime在m文件中有设置，而此参数在SimuLink中的simulation/simulationparameters中已根据starttime和stoptime设定，删除m文件中的xSimulationTime=10，再运行，观察示波器
18、，示波器显示波形。误码率曲线也能画出。署名系统基本功能已经实现。 在资料上查找多径道瑞丽信道模块的参数，发现其Sampletime参数必须设置为1/BitRate/SampleperSymbol，前面二进制序列发生器的sampletime为1/1000，而多径道瑞丽信道模块SampleperSymbol参数为1，故多径道瑞丽信道模块的Sampletime参数应为1/1000。改正后，运行文件，无错。4.2 GMSK调制与解调波形图27 GMSK调制信号幅度和相角波形由于调制信号是一个复合信号，不能直接由示波器观察，通过一complex to magnitude-angle模块将调制信号分为幅度
19、和相角两个变量来观察。通过幅度的波形（上）和相角波形（下）验证了GMSK的幅度不变，由相角波形来看，相角连续，与理论符合。所以图形基本正确。由图28中基带信号（上）与解调信号波形（下）比较可得，其由起始码元到最后一个码元，发现调制信号波形从第四个码元开始与基带信号完全符合，说明系统的调制性能较好，基本实现了解调的目的将调制信号还原为基带信号。图28 GMSK基带信号与解调信号图29 BT=0.2的GMSK调制信号频谱简单的说，任何信号（满足一定的数学条件），都可以通过傅里叶变换而分解成一个直流分量和若干个正弦信号的和。每个正弦信号都有自己的频率和幅值，这样，以频率值作横轴，以幅值作纵轴，把上述
20、若干个正弦信号的幅值画在其所对应的频率上，就做出了信号的幅频分布图，也就是所谓频谱图。图30 BT=0.6的GMSK调制信号频谱实验所得频谱图的主瓣与理论频谱近似，只是顶端稍显尖锐，不够圆滑。图31 BT=0.9的GMSK调制信号频谱比较图29、图30和图31中频谱，发现BT=0.3与BT=0.9得GMSK调制频谱，并无明显差异，与GMSK调制信号的频谱随着BT的减小而变得紧凑起来的理论结果不符合，从而验证可能是系统的某些参数设置不太合理，导致得不到正确的结果。4.3 GMSK调制信号眼图图32 BT=0.2时GMSK调制信号眼图眼图的“眼睛”张开的大小反映着码间串扰的强弱。眼睛张的越大，且眼
21、图越端正，表示码间串扰越小；反之表示码间串扰越大。当存在噪声时，噪声将叠加在信号上，观察到的眼图的线迹会变得模糊不清。若同时存在码间串扰，“眼睛”将张开得更小。与无码间串扰时的眼图相对比，原来清晰端正的细线迹，变成了比较模糊的带状线，而且很不端正。噪声越大，线迹越宽，越模糊；码间串扰越大，眼图越不端正。眼图对于展示数字信号传输系统的性能提供了很多有用的信息：可以从中看出码间串扰的大小和噪声的强弱，有助于直观地了解码间串扰和噪声的影响，评价一个基带系统的性能优劣；可以指示接受滤波器的调整，以减少码间串扰。（1）最佳抽样时刻应在“眼睛”张开最大的时刻。（2）对定时误差的灵敏度可以由眼图斜边的斜率决
22、定。斜率越大，对定时误差就越敏感。（3）在抽样时刻上，眼图上下两分支阴影区的垂直高度，表示最大信号畸变。（4）对于利用信号过零点取平均来得到定时信息的接受系统，眼图倾斜分支与横轴相交的区域的大小，表示零点位置的变动范围，这个变动范围的大小对提取定时信息有重要的影响。分析：由图中混乱的线条可知，BT=0.2时，眼图“眼睛”睁开很小，失真严重，系统码间串扰较大。图33 BT=0.4时GMSK调制信号眼图分析：由图中混乱的线条可知，BT=0.4时，眼图“眼睛”睁开比图32中大，但存在过零点失真，仍然存在码间串扰，但比BT=0.2时好得多。图34 BT=0.9时GMSK调制信号眼图分析：与图33，34
23、相比较，图34中眼图最为清晰，眼睛睁开程度也较大，且眼图端正，说明码间串扰较小。综合上述分析，可知BT值越小，码间串扰越大，这也是GMSK体制的缺点。4.4 GMSK基带信号星座图GMSK基带信号星座图如下图所示，分别为信噪比等于20及30时的星座图。在通信科技中星座图展示了信号在空间的排列分步，即在噪声环境下信号之间的最小距离。星座图对于判断调制方式的误码率有很直观的效用。并且，由于频率调制时，其频率分量始终随着基带信号的变化而变化，故而其基向量也是不停的变化，而且，此时在信号空间中的分量也为一个确定的量。所以，对于频率调制一般不讨论其星座图。由图可以发现信噪比越大信号在空间的排列分布越紧凑
24、。图35 SNR=20时GMSK基带信号星座图图36 SNR=30时GMSK基带信号星座图4.5 GMSK系统误码率曲线在BT=0.4、0.6时，对系统误码率进行仿真。当BT=0.4时,既可以使频域带宽很窄,时域持续时间适当,又使时域信号容易实现。图37 BT=0.4和BT=0.6GMSK系统误码率曲线仿真结果表明，系统在BT=0.6时的误码率要低于BT=0.4时的误码率。这表明GMSK调制信号的频谱随着BT的减小而变得紧凑的时候，GMSK调制信号的误码性能却变得越来越差。可见，GMSK频谱特性的改善是以误码率性能的下降为代价的。 所以，在使用GMSK调试方式的时候，要同时考虑频谱和误码性能要
25、求，选取适当的BT值。BT=0.4是个经验数据，常用于实际工程。当然GMSK信号误码率不仅取决于信噪比，还与GMSK调制器参数Sample per symbol以及GMSK解调器参数Tracebacklength有关。增大这两个参数值，其误码率将会降低。适当改变这些参数并比较误码率性能的变化，从而弄清实际GMSK系统参数的确定依据。通过仿真实验，可以对通信系统的建立、通信理论的深入分析研究起到很好的效果。4.6 不同BT参数下的GMSK与MSK比较图38 BT=0.4的GMSK与MSK比较从图中可以看出，BT=0.4的性能比BT=0.6的差；BT=0.4的曲线比较接近MSK曲线；MSK曲线的性
26、能较优。图39 BT=0.6的GMSK与MSK比较从原理上说，GMSK是MSK的改进，GMSK频谱在主瓣以外比MSK衰减得更快，而邻路干扰小。但是，GMSK信号的频谱特性的改善是通过降低误码率性能换来的。前置滤波器的带宽越窄，即BT值越小，输出功率频谱就越紧凑，误码率性能就变得越差。当BT趋于无穷时，GMSK就蜕变为MSK。虽然，图中只比较了BT=0.2和BT=0.4的曲线，但从趋势上来看，BT的值越大，其曲线将越接近MSK曲线。附录GMSK误码率作图M文件源程序xSampleTime=1/10000;xSimulationTime=10;xInitialSeed=61;xTracebackL
27、ength=4;x=0:10;y1=x;y2=x;bt=0.4;for i=1:length(x) xSNR=x(i); sim (GMSK2); y1(i)=xErrorRate(1);endbt=0.6;for i=1:length(x) xSNR=x(i); sim (GMSK2); y2(i)=xErrorRate(1);endsemilogy(x,y1,b:*,x,y2,r-);xlabel(SNR(dB)ylabel(Symbol Error Rate)legend(bt=0.4,bt=0.6)GMSK，MSK误码率比较作图M文件源程序%gmsk误码率clear;clc;x=0:1
28、0;y=x;ty=zeros(11,3);xTracebackLength=6;%回溯长度for j=1:6 xBT=j/10;for i=1:length(x) xSNR=x(i); sim(gmskb); y(i)=xErrorRate(1);%获取误码率endty(:,j)=y;end;semilogy(x,ty(:,1),r-*,x,ty(:,2),b-d,x,ty(:,3),g-o);xlabel(SNR(dB);ylabel(Symbol Error Rate);grid on;%加网格基于Matlab的CDMA系统的仿真设计一、引言CDMA是指在各发送端使用不相同、相互（准）正交
29、的地址码调制所传送的信息，而在接收端在利用码型的（准）正交性，通过相关检测，从混合信号中选出相应的信号的一种技术。实现CDMA的理论基础是扩频通信，即在发送端将待发送的数据用伪随机码进行调制，实现频谱扩展，然后进行传输，而在接收端则采用同样的编码进行解扩及相关处理，恢复原始的数据信息。该实验系统通过对多用户下的DS-CDMA系统进行仿真设计，说明DS-CDMA通信系统的基本实现方式，实现PSK调制与解调，加入信道噪声，并实现多用户检测。在增加用户的情况下，分别检测系统的误码率。二、系统框图及分析图1DS-CDMA利用不同的地址码（PN序列）区分用户，地址码与用户数据（信码）相乘后得到扩频信号，
30、经信道传输后，在接受端与本地地址码进行相关检测后，从中将地址码与本地地址码一致的用户数据选出，把不一致的用户除掉。从而实现了利用正交地址码序列区分用户，体现了码分多址的通信方式。三、系统具体实现及分析1、扩频设计 1.1 基本原理扩频通信技术是一种信息传输方式，其信号所占有的频带宽度远大于所传信息必需的最小带宽；频带的扩展是通过一个独立的码序列来完成，用编码及调制的方法来实现的，与所传信息数据无关；在接收端则用同样的码进行相关同步接收、解扩及恢复所传信息数据。 （1）扩频通信的理论基础香农公式公式分析A、在给定的传输速率C不变的条件下，频带宽度W和信噪比SN是可以互换的。即可通过增加频带宽度的
31、方法，在较低的信噪比情况下，传输信息。B、扩展频谱换取信噪比要求的降低，正是扩频通信的重要特点，并由此为扩频通信的应用奠定了基础。 （2）工作原理在发端输入的信息先经信息调制形成数字信号，然后由扩频码发生器产生的扩频码序列去调制数字信号以展宽信号的频谱。展宽后的信号再调制到射频发送出去。在接收端收到的宽带射频信号，变频至中频，然后由本地产生的与发端相同的扩频码序列去相关解扩。再经信息解调、恢复成原始信息输出。（3）实现方法扩频的基本方法有直接序列（DS）、跳频（FH）、跳时（TH）和线性调频（Chirp）等4种。本设计采用直接序列扩频工作方式，简称直扩(DS)方式。直序扩频技术的原理是使用快速
32、变化的二进制比特流调制射频载波信号，这种二进制比特流看上去是随机的，实际上是按照特定的算法由数字电路产生的，称为伪随机码（PN序列）。在伪随机码的调制下，信息通过发射机发射。相应的接收机内能够产生相同的伪随机码，按照发射的逆过程解调，解析出有效信息信号。1.2具体设计（1）信源设计信源采用二进制贝努利序列产生器(Bernoulli Binary Generator)产生二进制序列。采样时间设置为6e-4 s，且不同用户的随机种子不同。（2）伪随机序列设计 伪随机码是一种结构可以预先确定，可重复产生和复制，具有某种随机序列随机特性的序列码。伪随机码序列一般可以利用移位寄存器网络产生。在DS-CD
33、MA系统中，所有用户工作在相同的中心频率上，输入数据序列与伪随机序列相乘后得到宽带信息。不同用户使用不同的PN序列，这些PN序列相互正交。在实际的通信系统中可以利用不同的伪随机序列作为不同用户的地址码，从而实现码分多址通信。常用的PN序列有m序列、Walsh序列及GOLD序列。Walsh 码序列比较复杂，正交性较好，主要用于CDMA IS-95 系统中。而Gold 序列可以比m 序列产生更多的地址码，更适合于大型的通信系统。m序列是最长线性移位寄存器序列的简称。它是由多级移位寄存器或其他延迟元件通过线性反馈产生的最长的码序列。由于m序列容易产生、规律性强、有许多优良的性能，在扩频通信中最早获得
34、广泛的应用。如图2所示，m序列可由二进制线性反馈移位寄存器产生。它主要由n个串联的寄存器、移位脉冲产生器和模2加法器组成。 图中第i级移存器的状态ai表示，ai=0 或ai=1，i=整数。反馈线的连接状态用ci表示，ci=1表示此线接通（参加反馈），ci=0表示此线断开。由于反馈的存在，移存器的输入端受控地输入信号。不难看出，若初始状态为全“0”,则移位后得到的仍为全“0”，因此应避免出现全“0”状态，又因为n级移存器共有2n-1种可能的不同状态，除全“0”状态外，剩下2n-1种状态可用。每移位一次，就出现一种状态，在移位若干次后，一定能重复出现前某一状态，其后的过程便周而复始了。反馈线位置不
35、同将出现不同周期的不同序列，我们希望找到线性反馈的位置，能使移存器产生的序列最长，即达到周期P=2n-1。按图2中线路连接关系，可以写为： （模2）该式称为递推方程。图2 线性反馈移位寄存器上面曾经指出，ci的取值决定了移位寄存器的反馈连接和序列的结构。现在将它用下列方程表示：这一方程称为特征多项式。式中xi仅指明其系数ci的值（1或0），x本身的取值并无实际意义，也不需要去计算x的值。例如，若特征方程为f(x)=1+x+x4则它仅表示x0,x1和x4的系数c0=c1=c4=1,其余为零。经严格证明：若反馈移位寄存器的特征多项式为本原多项式，则移位寄存器能产生m序列。只要找到本原多项式，就可构
36、成m系列发生器。 表1 部分本原多项式m序列的基本性质如下：周期性：m序列的周期p取决于它的移位寄存器的级数, p=2n-1平衡特性：m序列中0和1的个数接近相等；m序列中一个周期内“1”的数目比“0”的数目多1个。游程特性：m序列中长度为1的游程约占游程总数的1/2，长度为2的游程约占游程总数的1/22 ,长度为3的游程约占游程总数的1/23 线性叠加性：m序列和其移位后的序列逐位模2相加，所得的序列还是m序列，只是相移不同而已。例如1110100与向右移3位后的序列1001110逐位模2相加后的序列为0111010，相当于原序列向右移1位后的序列,仍是m序列。用公式表示为:其中: u(i)
37、、up(i)、uq(i)分别为原序列、平移p个元素后的序列及平移相加后得到的序列中的第i个元素。二值自相关特性：码位数越长越接近于随机噪声的自相关特性。m序列的自相关函数计算式为其中:,为码序列的最大长度,亦即m序列的周期； Tc为m序列码的码元宽度。可见,相关函数是个周期函数。m序列发生器中，并不是任何抽头组合都能产生m序列。理论分析指出，产生的m序列数由下式决定：其中(x)为欧拉数(即包括1在内的小于x并与它互质的正整数的个数)。例如5级移位寄存器产生的31位m序列只有6个。该设计采用PN序列生成器（PN Sequence Generator），生成扩频序列不同的用户。PN序列生成器，使用
38、相同的特征多项式1 0 0 0 0 1 1,但是初始状态不同。采样一般设置为信源速率的整数倍，该系统采样时间设置为2e-5 s。1.3极性转换与乘法器用乘法器（Product）对将已进行极性转换的信源和扩频序列相乘，完成扩频。 （1）基本原理：二进制数用0，1表示，在常用的正逻辑数字电路里面的形式是低电平（L）、高电平（H）。两个二进制序列A、B由异或门及模拟乘法器进行处理的电路及输出如图3所示。1 1 0 001 1 10 0BA1 1 1 1 -1 -1 -1-1 -1-1 -A，B = -1(B=0)：AAAB = AB 01AAB( a )AB =A， B=0：A， B=1： 1 1
39、A-AB( b )A， B = +1(B=1)：图3 两个二进制序列通过(a)异或门及(b)模拟乘法器图3中，假定A=010011，B是长串的连0或连1。模拟乘法器输入、输出端有自己的正常静态偏置电平，故与前后电路必须通过隔直流电容相联。输入二进制序列0、1经过隔直后，以模拟乘法器输入偏置电平为参考，成为负电平、正电平，归一化后为-1、+1，即0变成-1，1变成+1。由图3可见，除了倒相之外，两电路的输出完全相同。而倒相的差别，很容易通过加一级倒相器来消除，可以不予考虑。将A、B互换或改为其它数椐重画波形，可得到相同结果。由以上分析可得到以下结论：（0，1）域上的二进制序列作乘法运算，必须首先
40、转换到（-1，+1）域上（0-1，1+1）然后再相乘。二进制序列在（0，1）域上模二加（异或）运算与其在（-1，+1）域上的乘法运算等效。进一步分析容易得出，对于两路输入信号为多个数字序列波形线性叠加的情况，只要输入幅度没超过模拟乘法器线性工作范围，上述结论（1）仍适用；而异或门是非线性器件，上述结论（2）就不能推广了。（2）扩频过程如图4所示：贝努力序列扩频信号PN序列图4：扩频过程演示2、调制与解调设计 调制采用M-PSK调制模块（M-PSK Modulator Baseband），设置为8进制相移键控。8进制相移键控即是将输入二进制数字序列中每3比特分成一组，共有8种组合，即000，00
41、1，010，011，100，101,110,111。用8种相位之一去代表每种排列。解调采用M-PSK解调模块（M-PSK Modulator Baseband），同样设置为8进制。8PSK信号相位如图5所示：图5：8PSK信号相位图3、信道设计 采用加性高斯白噪声信道(AWGN Channel模块)进行分析。由于AWGN信号易于分析、近似，因此在信号处理领域，对信号处理系统（如滤波器、低噪音高频放大器、无线信号传输等）的噪声性能的简单分析(如：信噪比分析)中，一般可假设系统所产生的噪音或受到的噪音信号干扰在某频段或限制条件之下是高斯白噪声。4、相关检测设计4.1基本原理DS-CDMA系统的载波
42、调制方式可采用调频或调相，以调相方式应用最广。以2PSK调制为例，发端用户1发射的信号为 （式1）上式中，d1(t).c1(t)是（-1，+1）域二元数据，则S1(t)是0/调相的2PSK信号。故载波调制器就是模拟乘法器。式1可写成如下形式 （式2） 或 （式3） 上式表明，发端的DS-CDMA射频信号，可通过先扩频调制再载波调制（式2）或先载波调制再扩频调制（式3）得到，二者是等效的。与此对应，收端也有二种等效的解调方案。本实验系统采用的方案是：发端先扩频调制再载波调制，收端先载波解调再扩频解调。发端N个用户发射在空中的信号在时域、频域完全混叠在一起，收端每一个用户都可收到。收端第1个用户天
43、线收到的信号（式4）解调后的信号 （式5）经过与本地地址码c1(t)相关检测后输出信号 （式6） 上式中，T为地址码序列周期，等于信码周期Tb，故积分号中信码di(t)是常数可提出，得 （式7） 已知PN序列的互相关函数为0，即 （式8）代入式7，根据地址码的正交性关系可得 （式9）上式9中为c1(t)的自相关函数峰值。经采样后得到方波形式的信码d1(t)。收端用户1从发端N个用户发射在空中，在时域及频域完全混叠的DS-CDMA信号中，接收到发端用户1的信码。4.2解扩设计 将解调后信号与原伪随机序列相乘完成解扩。4.3滤波器设计 每一路用户与对应的PN序列相乘完成解扩，解扩后的信号是窄带信号
44、。其他用户仍是宽带信号，因此还需要设计一个低通滤波器，将窄带信号提取出来。设置滤波器为FIR低通滤波器,Fs=100Hz,Fpass=4Hz,Fstop=9Hz。四、实验数据结果及分析1、频谱分析和信号波形对比假设：信码速率Rb（单位：b/s，比特/秒）、周期Tb=1/Rb；地址码速率Rp（单位：c/s，码片/秒或子码/秒）、周期Tp=1/Rp，地址码序列每周期包含p个子码元，序列周期。通常设置即上式表明，地址码速率Rp是信息速率Rb的p整数倍，1个信码周期Tb对应一个地址码序列周期T。信息码与地址码相乘后占据的频谱宽度扩展了p倍。扩频前频谱：扩频后的频谱：解扩滤波后的频谱：可以看到：待传信息
45、的频谱被扩展了以后，能量被均匀地分布在较宽的频带上，功率谱密度下降；扩频信号解扩以后，宽带信号恢复成窄带信息，功率谱密度上升；相对与信息信号，脉冲干扰只经过了一次被模二相加的调制过程，频谱被扩展，功率谱密度下降，从而使有用信息在噪声干扰中被提取出来。信号源和接收端波形对比由上图可以看出信号源和接收波形是一致的。这是在3用户的情况下，误码率只有0.01295时查看的波形。2、误码率分析用户数量调制方式信道SNR(dB)误码率38-PSK100.0129548-PSK100.0236858-PSK100.0203268-PSK100.0396778-PSK100.04002从上面的实验结果可以看出，随着用户数量的增加，误码率基本随着增大的趋势。而用户数量为5时，误码率反而比用户数量为4时有所下降。经过查阅资料，是PN序列的性能较差所导致。我们采取的6位的PN序列，生成多项式为1 0 0 0 0 1 1,自相关性不够强，所以导致用户数量为4时，PN码产生相互干扰，解扩和多用户检测时误码率升高。五、实验中遇到的问题及解决方法。1、频谱的观察直接用频谱仪（spectrum）观察信号频谱效果不好。解决的关键在于对其参数的设置，包括缓冲区，同时要应当使用速率调整模块（Rate Transition）,调整抽样速率，使其符合奈奎斯特定理。2、滤波器的设计 我们经过很长时间都没有完成多
