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1、生物统计学,作业习题讲解,第一章统计数据的搜集与整理,习题1.12小麦品种农大139的穗长(单位：cm)为：9.5 10.0 9.5 9.1 10.1 8.2 8.9 8.510.0 9.1 9.1 7.9 9.0 9.0 8.5 8.5津丰小麦的穗长(单位：cm)为：6.3 7.9 6.0 6.8 7.1 7.2 6.5 6.66.7 7.0 7.2 6.8 7.1 7.1 7.2 5.8东方红3号小麦的穗长(单位：cm)11.3 12.0 11.9 12.0 12.0 11.0 10.8 10.9 11.0 10.5 10.7 11.0 12.4 11.4 11.8 11.5问哪个品种的穗
2、长整齐?,解：通过比较三个小麦品种穗长的变异系数，可以判断哪个品种的穗长最整齐。,农大139：x-=144.9/16=9.05625,变异系数CV=0.6480/9.05625=0.07156,同理可以求得津丰穗高变异系数CV=0.07573东方红3号穗高变异系数CV=0.05018结论：东方红3号变异系数最小，穗高最整齐。,第二章 概率和概率分布第三章 几种常见的概率分布律（参考李春喜教材）,习题3.8大麦的矮生基因和抗叶锈基因定锁，以矮生基因与正常感锈基因杂交，在F2代出现纯合正常抗锈植抹的概率仅0.0036。试计算：（1）在F2代种植200株时，正常抗锈植株0-6株的概率分布；（2）若希
3、望有0.99的概率保证获得1株以上（含1株）纯合正常抗锈植株，则F2代应种植多少株?,解：纯合正常抗锈植株出现的概率仅0.0036，为小概率事件，应该用泊松分布求解。（1）=np=2000.0036=0.72,同理，P(1)=0.3504，P(2)=0.1262，P(3)=0.0303，P(4)=0.0055，P(5)=0.0008，P(6)=0.0001,（2）获得1株（含1株）的概率为0.99，相当于出现0株的概率为0.01，因此，应调查的株数n应满足。P(0)=0.01即,习题3.9,设以同性别、同月龄的小白鼠接种某种病茵，假定接种后经过一段时间生存的概率为0.425，若5只一组进行随机
4、抽样，试问其中“四生一死”的概率有多大？解：小白鼠的存活服从二项分布，用二项分布的概率分布函数计算。,习题3.10,有一正态分布的平均数为16，方差为4试计算：(1)落于10到20之间的数据的百分数；(2)小于12或大于20的数据的百分数。,解：此题需要通过计算标准正态离差，将正态分布标准化。(1)u1=(10-16)/4=-3，u2=(20-16)/4=2查正态分布累积函数表，得F(-3)=0.001350，F(2)=0.97725P(-1.520)=F(-2)+1-F(2)=0.02275+(1-0.97725)=0.0455=4.55%,第五章 统计推断,习题5.3：从正态总体中，抽出样
5、本：-0.2、-0.9、-0.6、0.1，已知=1，设=0.05，检验假设H0：=0，HA：0。,解：此问题属于总体方差已知的单个样本平均数假设检验，用u检验法。提出假设：H0：=0，HA：0计算平均数：x-=-0.4计算检验统计量：,-u0.05=-1.645，u-u0.05，在0.05显著水平上接受H0。结论：在0.05的显著水平上，样本可能来自平均数为的总体。,习题5.4,已知我国14岁女学生平均体重43.38kg。从该年龄女生中抽取10名运动员，其体重(kg)分别为：39、36、43、43、40、46、45、45、42、41。问这些运动员的平均体重与14岁女生的平均体重是否有显著差异。
6、,解：此问题属于方差未知的单个平均数差异显著性检验，使用t检验。提出假设：H0：H0：=43.38，HA：043.38；计算样本平均数和标准差：x-=42，s=3.09计算检验统计量：,t9,0.025=2.262，t 0.05，在0.05的显著水平上，接受H0。结论：运动员的平均体重与女生体重在0.05的显著水平上没有显著差异。,习题5.5,已知10株杂交水稻的单株产量(g)为：272、200、268、247、267、246、363、216、206、256，用显著水平=0.05，检验H0:=250，HA：250。,解：此问题属于方差未知的单个平均数差异显著性检验，使用t检验。提出假设：H0：
7、H0：=250，HA：0250；计算样本平均数和标准差：x-=254.1，s=46.37计算检验统计量：,t9,0.05=1.833，t0.05，在0.05的显著水平上，接受H0。结论：该杂交水稻在0.05的显著水平上，可以推断来自单株产量平均数为250的总体。,习题5.7,为了判断一种新的治疗高血压药物的疗效是否显著，选取20名患者做药效实验。首先测量每人的血压值，然后服药，经过一段时间的治疗后，再测其血压值，结果如下(舒张压/mmHg)：,解：此问题属于成对数据的平均数差异显著性检验，用t检验进行检验。提出假设：H0：d-=0，HA：d-0计算d-=14.85，sd=11.36计算检验统计
8、量：,t19,0.05=1.729，tt0.05，p0.05，拒绝H0。结论：在0.05显著水平上，服药后血压低于服药前，该新药对治疗高血压有效。,习题5.8,用两种类型的玻璃电极测量土壤的pH值，每种测4次，用改良的醌氢醌电极测得的结果为：5.78、5.74、5.84、5.80，用Ag/AgCl电极测得的结果为：5.82、5.87、5.96、5.89。以H0:1=2对12进行检验。,解：此问题属于总体方差未知，两个平均数差异显著性检验，使用t检验法。,1、方差齐性检验,F3,3,0.025=15.44，F0.05，方差齐性成立。,2、t检验,提出假设：H0：12，HA：12计算检验统计量：,
9、t6,0.025=2.447，tt0.025，p0.05，拒绝H0。结论：两种电极测得的pH值结果不同。,习题5.10,给幼鼠喂以不同的饲料，研究每日钙的留存量(mg)是否有显著不同，以两种方式设计本实验。第一种方式：同一鼠先后喂予不同的饲料。第二种方式：甲组12只喂A饲料，乙组9只喂B饲料。,解：第一种方式属于成对数据平均数差异显著性检验；第二种方式属于成组数据平均数差异显著性检验。,习题5.11,羊毛处理前后含脂率如下：以H0：12，HA：12做检验。,解：此问题属于成组数据平均数差异显著性检验。1、方差齐性检验,F9,6,0.025=5.532，FF9,6,0.025，p0.05，方差齐
10、性不成立,2、t检验,提出假设：H0：12，HA：12计算自由度：,计算检验统计量：,t12,0.05=1.782，tt12,0.05，p0.05，拒绝H0结论：处理前后羊毛含脂率显著不同,习题5.12,一个小麦品种经过6代选育，从第5代抽出10株，株高(cm)为66、65、66、68、62、65、63、66、68、62;又从第6代抽出10株，株高(cm)为64、61、57、65、65、63、62、63、64、60。问经过6代选育后株高性状是否已达到稳定。,通过比较低6代与5代株高方差可以判断株高性状是否稳定，如果方差齐性成立，则说明株高性状已经到稳定，否则不稳定。提出假设：H0：1=2，HA
11、：1=2s12=4.77，s22=6.27F=6.27/4.77=1.314F9,9,0.05=3.179,F0.05,方差齐次成立。结论：经过6代选育，小麦株高已经达到稳定。,第六章 参数估计,习题6.1海岛棉与陆地棉杂交的单铃籽棉重平均为2.88g，标准差为0.30g，n=15，推断总体平均数的0.95置信区间。,解：,习题6.2,调查265个13.5岁到14.5岁男孩的身高，平均身高1.57m，标准差s=0.077m，求总体平均数的0.95置信区间。,习题6.4,给幼鼠喂以不同的饲料，研究每日钙的留存量(mg)是否有显著不同，以两种方式设计本实验。第一种方式：同一鼠先后喂予不同的饲料。第
12、二种方式：甲组12只喂A饲料，乙组9只喂B饲料。,计算两种方式总体平均数的0.95置信区间。,解：第一种方式为成对数据因为的0.95置信区间包含0，因而两种饲料喂养小鼠后，钙的留存量没有显著差异。第二种方式为成组数据因为的0.95置信区间包含0，因而两种饲料喂养小鼠后，钙的留存量没有显著差异。,第七章 拟合优度检验,习题7.1小鼠杂合基因父本Ww与纯合基因母本ww杂交，后代基因型为Ww(直毛)与ww(波浪毛)，每组观测8只，共观测32组，得到以下数据，问观测数据是否符合二项分布。,如果符合二项分布，则直毛与波浪毛出现概率均为0.5。,理论数小于5的组进行合并,2=4.082，22,0.05=5.991，2 22,0.05，接受H0。结论：后代观测到的鼠毛性状符合二项分布。,习题7.2,服用两种不同的药物，A药物中30人有18人痊愈，B药物中30人有25人痊愈。问两种药物疗效有没有显著差异。,21,0.05=3.841，221,0.05，接受H0。结论：两种药物的疗效无显著差异。,H0：O-T=0,第八章 单因素方差分析,习题8.1小麦品种津丰3个品系的穗粒数及株高数据，比较三个品系穗粒数和株高有没有显著差异。1、穗粒数,一级数据计算,方差分析表,F2,12,0.025=3.096，p0.05。结论：三个品系间穗粒数没有显著差异。,
