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1、,19.2.2一次函数,第4课时 一次函数与实际问题,学习目标,1.把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解 决实 际问题的能力;（重点）,2.认识数学在现实生活中的意义，提高运用数学知识解决实际问题的能力（难点）,例1“黄金1号”玉米种子的价格为5 元/kg，如果一次购买2 kg 以上的种子，超过2 kg 部分的种子的价格打8 折.（1）填写下表：,2.5,5,7.5,10,12,14,16,18,（2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象.,分析：从题目可知，种子的价格与 有关.,若购买种子量为x2时，种子价格y为：.,若购买种子量为0 x2时，种子价格y为：.,购买种子量
2、,y=5x,y=4（x-2）+10=4x+2,2.5,5,7.5,10,12,14,16,18,解：设购买量为x千克，付款金额为y元.,当x2时，y=4（x-2）+10=4x+2.,当0 x2时，y=5x；,y=5x(0 x2),y=4x+2(x2),函数图象为:,（2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象.,叫做分段函数.注意：1.它是一个函数；2.要写明自变量取值范围.,分段函数,在自变量的不同范围内表示函数关系的解析式不同的形式，这样的函数称为分段函数。,写分段函数解析式时，自变量的取值范围写在相应函数解析式的后面。,y=5x(0 x2),y=4x+2(x2),归纳,分段函
3、数图象特征：,首尾相接的几条线组成的图象。,知识点归纳,2.函数图像出现拐点折线时，说明函数在各段上的变化规律是不相同的，需要分段求解，并要标出自变量的.,取值范围,思考：你能由上面的函数解析式或函数图象解决以下问题吗？（1）一次购买1.5 kg 种子，需付款多少元？（2）30元最多能购买多少种子？,议一议,我们周围的还存在哪些分段函数的实例,如：出租车计费问题，阶梯水费、电费，个人所得税，邮资等等,为节约用水，某市制定以下用水收费标准，每户每月用水不超过8立方米，每立方米收取1元外加0.3元的污水处理费；超过时，超过部分每立方米收取1.5元外加1.2元污水处理费，现设一户每月用水x立方米，应
4、缴水费y元.（1）写出y关于x的函数解析式；,练习1,为节约用水，某市制定以下用水收费标准，每户每月用水不超过8立方米，每立方米收取1元外加0.3元的污水处理费；超过时，超过部分每立方米收取1.5元外加1.2元污水处理费，现设一户每月用水x立方米，应缴水费y元.,练习1,（2）该市一户某月用水10立方米，求应缴水费；,解：当x=10时，y=2.710-11.2=15.8.,应缴水费为15.8元.,为节约用水，某市制定以下用水收费标准，每户每月用水不超过8立方米，每立方米收取1元外加0.3元的污水处理费；超过时，超过部分每立方米收取1.5元外加1.2元污水处理费，现设一户每月用水x立方米，应缴水
5、费y元.,练习1,（3）该市一户某月缴水费26.6元，求该户这月用水量.,解：1.38=10.426.6，该户用水量超过8立方米.,令2.7x-11.2=26.6，解得x=14.,该户这月用水量为14立方米.,解：(1)由题意得,当0t2时，T=20；,当2t4时，T=20+5(t-2)=5t+10.,函数解析式为：,对应练习2.一个试验室在0：002：00保持20的恒温，在2：004：00匀速升温，每小时升高5.写出试验室温度T（单位：）关于时间t（单位：h）的函数解析式，并画出函数图象.,T=20(0t2),T=5t+10(2t4),(2)函数图象为：,例2.近几年来，由于经济和社会发展迅
6、速，用电量越来越多.为缓解用电紧张，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量x（度）与应付电费y（元）的关系如图所示.,请你根据图象所描述的信息，分别求出当0 x50 和x50时，y与x的函数解析式；,25,50,75,100,25,50,70,100,O,y(元）,x(度）,75,解:当0 x50 时，由图象可设 y=k1x，其经过（50，25），代入得25=50k1，k1=0.5，y=0.5x;当x50时，由图象可设 y=k2x+b，其经过(50,25)、(100,70)，得k2=0.9,b=-20,y=0.9x-20.,25,50,75,100,25,50,70,100,O,y(元
7、),x(度),75,练习1.某农户种植一种经济作物，总 量用水量y(m3)与种植时间x(天)之间的函数关系如图所示.(1)第10天的总用水量为多少？,(1)500,(2)求y与x之间的函数关系式(3)种植时间为多少天时，总用水量达到6 000 m3?,(2)当0 x10时，y50 x，当x10时，y150 x1 000；,(3)由150 x1 0006 000，得x46(天),3.某市出租车计费方法如图所示，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请你根据图象解答下面的问题：(1)出租车的起步价是_元；,8,(2)当x3时，求y与x之间的函数解析式；(3)某乘客有一次乘该出租车的车费为40元
8、，求这 位乘客所乘该出租车的行驶里程,(3)40元8元，当y40时，402x2，x19.,(2)y2x2,2.某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（小时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后.（1）服药后_小时，血液中含药量最高，达到每毫升_毫克，接着逐步衰弱.（2）服药5小时，血液中含药量为每毫升_毫克.,2,6,3,（3）当x2时y与x之间的函数解析式是_.（4）当x2时y与x之间的函数解析式是_.（5）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间是_时.,y=3x,y=-x+8,4,4.小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y（元）与存钱月数 x（月）之间的关系如图所示，根据下图回答下列问题：（1）求出y关于x的函数解析式.（2）根据关系式计算，小明经过几个月才能存够200元？,解:(1)设函数解析式为y=kxb，,由图可知图象过(0，40),(4，120)，,这个函数的解析式为y=20 x+40.,(2)当y=200时，20 x+40=200,解得x=8，,小明经过8个月才能存够200元.,解得,课堂小结,一次函数与实际问题,一次函数与实际问题,分段函数的解析式与图象,
