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1、4.4.2 用样本的均值、标准差 估计总体的均值、标准差,想一想,问题：什么是平均数？,均值反映出这组数据的平均水平,例如，某班共有10名学生，一次数学测验试的成绩分别为：,78，65，47，84，92，88，75，58，73，68，,则这10名学生的平均成绩为,记一记,叫做这个样本的均值，样本均值反映出样本的平均水平,总体中所有个体数的平均数叫做总体均值,我们可以用样本的均值来估计总体的均值样本容量越大，,这种估计的可信程度越强.,例 2要从两位射击选手中选拔一位参加射击比赛，让他们,作测试，两位选手的10次射击成绩如下表所示：,你觉得选哪位选手参加比赛合适呢？,解 将这10次射击成绩作为一
2、个样本，对两名选手射击水平进行估计,分别计算数据的均值，得,，应选择选手乙去参加比赛,学校英语提高班采用小班教学，每班15人现有A、B两个,班参加统一的口语测试，成绩如下表所示：,试问哪个班的成绩较好些？,将这次成绩作为样本，来评价两个班成绩分别计算均值，得,A、B两个班的平均成绩相同，也就是均值相同,我们再来比较两个班同学的成绩对于平均成绩的偏离程度，,偏离程度越大，说明其成绩波动越大，教学两极分化；偏离程,度越小，说明其成绩波动越小，教学水平均衡稳定,分别计算A班同学成绩与均值之差，,这些偏差有正数，也有负数如果直接相加，就会出现偏差,互相抵消，不能反映偏离程度所以我们用偏差平方的均值来描
3、,述这种偏离程度,分别计算两个班成绩的方差，得,的学习成绩更稳定，总体看比B班的成绩好,由于样本方差的单位是数据的单位的平方，使用起来不方便,因此，人们常使用它的算术平方根来表示个体与样本均值之间,偏离程度，叫做样本标准差即,反映样本的个体与样本均值之间偏离程度的数值叫做样本方差,反映所有个体与总体均值之间偏离程度的数值叫做总体方差,我们可以用样本的方差来估计总体的方差样本容量越大，,这种估计的可信程度越强,例3 求由数据,156,178,170,173,169,156,164,163,152,157,所组成样本的均值、方差、标准差（精确到0.1）,练一练,从一块小麦地里随机抽取10株小麦，测得各株高为(单位:cm),71,77,80,78,75,84,79,82,79,75,（1）求样本均值，并说明样本均值的意义,（2）求样本方差及样本标准差，并说明样本方差或样本标准差,的意义.,归纳,均值反映了样本和总体的平均水平，方差和标准差则反映了样本和总体的波动大小程度,
