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1、第5章 干涉装置,分波前的干涉装置分振幅的干涉装置光波场的空间相干性光波场的时间相干性,5.1 干涉装置,最典型的是杨氏装置将每一列光波分为两列，或多列这些光波列之间有相关联的相位，因而是相干的所有的干涉装置都是按照这一思路设计的,5.2 分波前的干涉装置,一杨氏干涉（双孔干涉或双缝干涉）每一孔或狭缝都是从光源发出的波场中的一点，相当于将波前分割，然后相遇、交叠，进行相干叠加。称为分波前的干涉。关键是设法获得两个或更多个相干的波列。,菲涅耳（Fresnel）双镜,重叠区域出现干涉条纹,由图可见，S1OS2，S2OS22，所以 S1OS22,两反射镜面间夹角，光源到两镜面交线距离为r,找到S1,
2、S2就等同杨氏了,两光源间隔,光源到接收屏距离,条纹间距,Lloyd Mirror,中央条纹是暗点 半波损失,菲涅耳（Fresnel）双棱镜,平行光的干涉,两个球面波的干涉,梅斯林（L.Meslin）对切透镜,发散光源,汇聚光源,比累(Billet)对切透镜：虚像干涉,光轴1,光轴2,L2,L1,虚像的 干涉区域,发散球面波的干涉,比累对切透镜：实像干涉,实像的 干涉区域,汇聚球面波的干涉,5.3 薄膜干涉,光波在介质的界面处分为反射和折射两部分，折射部分再经下界面反射，然后又从上界面射出。由于这些光都是从同一列光分得的，所以是相干的。这些光是将原入射光的能量（振幅）分为几部分得到的，被称为分
3、振幅的干涉。,光波在薄膜上的多次反射与折射,薄膜干涉的复杂性,仅仅从一个点光源发出的光波，经过薄膜不同表面的多次反射就可以在各处进行干涉所以，要采用一定的方法或装置，观察某一类光波的干涉,两类典型的薄膜干涉,用特殊的方式，可观察到不同类型的干涉一、相互平行的光波之间的干涉,二、不同的光波在薄膜表面处的干涉,透明薄膜的干涉,光波在薄膜的两表面间可多次反射，有多列（上表面）反射光和（下表面）透射光透明薄膜，透射率接近于1，反射率很小,振幅相差太大,干涉效果不显著,Stocks倒逆关系,入射波振幅为A。r，r，t，t：界面对复振幅的反射率和透射率。,光路可逆原理。,Stocks倒逆关系,等倾干涉,在
4、薄膜上方放置一凸透镜，在凸透镜的像方焦平面观察干涉条纹。此时只有相互平行的光才能相遇，进行叠加。相互平行的光有相同的倾角，故称等倾干涉。,薄膜面积比光波长大得多，可以应用反射折射定律,光程差,等倾光波的光程差,由于反射，记入半波损失,左边半波移到右边，和原先相反,相互平行的光，汇聚到焦平面上同一点；系统是轴对称的，所以干涉条纹是同心圆环。同一倾角的光是同一干涉级，故称等倾干涉。,等倾干涉的条纹是同心圆环,透反镜,等倾干涉的观察装置,等倾条纹的特性,光强分布由双光束干涉决定，即光程差,屏上条纹对透镜光心的张角,第j级亮条纹,相邻条纹间的角距离,中心处条纹较稀疏。Deltai2大,膜厚增大，条纹变
5、密。,中心处级数最高n2,h nochange,i290,条纹的角宽度（亮条纹中心到相邻暗条纹中心的角距离）,亮纹,暗纹,膜厚增大，条纹细锐,中心条纹没有周围细锐,原来是第4级条纹的位置现在是第5级，4、3、2、1级分别向外移动一条，故看到 条纹自内向外冒出,若h则 m,动态反应,考察中心点,等厚干涉,定域在薄膜上表面的干涉条纹。,厚度相等的地方，是同一级亮条纹。故称等厚干涉。,是一系列等间距的平行直条纹,垂直入射,相邻条纹的厚度差,（1）劈尖愈厚处 条纹级别愈高,（2）棱边处 h=0 对应着暗纹,讨论：,（3）相邻两明（暗）纹间对应的厚度差为,越小，越大，条纹愈清晰,（4）相邻两明（暗）纹间
6、距,（5）动态反应,（6）复色光入射得彩色条纹,h(平移提升），条纹移向棱边（厚度小的方向）,x,x,定级考察m,hj,同样位置h大j大，原先j向劈尖移，见下图,白光入射,单色光入射,肥皂膜的等厚干涉条纹,分振幅的干涉装置,Michelson干涉仪MachZehnder干涉仪干涉滤波片Newton Ring干涉装置,空气薄膜（没有半波损失）,Michelson干涉仪,补偿板,分光板,接收装置,Michelson干涉仪装置示意图,Na灯的干涉条纹,白光的干涉条纹,干涉条纹的特征,迈克耳逊干涉仪是严格的双光束干涉装置。干涉等效于空气中的空气薄膜干涉。,一、平行等倾圆条纹,(1)条纹特征同前（中疏边
7、密；中高边低）,(2)等倾圆条纹的变化,d每减少/2：,视场中心内陷一个条纹，视场内条纹向中心收缩，条纹变稀疏,d每增加/2：,视场中心外冒一个条纹，视场内条纹向外扩张，条纹变稠密,二、交叉等厚干涉条纹,若d大时,由于使用的扩展光源,空间相干性极差,干涉消失；d,出现凸向空气膜薄边、弧状的干涉条纹，朝背离交线的方向（向左）平移；d,12 相交,出现等厚直条纹；d,出现凸向空气膜薄边、弧状的条纹，朝交线的方向（向左）平移,在12 的相交处,两光等光程,即干涉仪两臂等光程,不论哪种波长,交点处都是等光程点，该处是暗纹，周围彩色分布，常用来确定等光程点的位置。,1、12 不平行,d？,2、白光做光源
8、？,Michelson干涉仪的干涉花样,等厚条纹的弯曲,向正上方的光线,偏向的光线,对同一级条纹，为满足等光程条件，厚度h要增加,于是条纹向膜厚处弯曲,马赫曾德尔干涉仪,等离子体,利用干涉相长或干涉相消原理，对某些波长增透或增反，制成光学镜头或反射镜以及滤光镜。,现在多利用多层膜制作增透或增反的滤波片,干涉滤波片,反射光：一列在球面被反射，另一列在平面被反射，有半波损失(透射没有损失）。,由相交弦定理,亮条纹的光程差,Newton Ring 半径,Newton环干涉装置,第j级条纹（圆环）的直径,透射光：一列直接透过，另一列在平面和球面间反射后透过，由于两次反射，无半波损失。,Newton R
9、ing 半径,j=0，1，2，3,反射光,j=0,1,2,可测球面透镜曲率半径R。,反射光与透射光是互补的,讨论*m=j,（2）愈往边缘，条纹愈密,0 1 2 345,（1）牛顿环中心是暗点愈往边缘，条纹级别愈高级别与等倾反,List of types of interferometers,Field and linear interferometers Intensity and nonlinear interferometers Quantum optics interferometers Interferometers outside optics,Field and linear in
10、terferometers,Astronomical interferometer/Michelson stellar interferometer Classical interference microscopy Cyclic interferometer Diffraction-grating interferometer(white light)Double-slit interferometer Fabry-Perot interferometer Fizeau interferometer Fourier-transform interferometer Fresnel intef
11、erometer(e.g.Fresnel biprism,Fresnel mirror or Lloyds mirror),Field and linear interferometers,Fringes of Equal Chromatic Order inteferometer(FECO)Gabor hologram Gires-Tournois etalon Heterodyne interferometer(see heterodyning)Holographic interferometer Linnik interferometer(microscopy)Mach-Zehnder
12、interferometer Martin-Puplett interferometer Michelson interferometer Mirau interferometer(also known as a Mirau objective)(microscopy)Moire interferometer(see Moire pattern)Multi-beam interferometer(microscopy)Near-field interferometer Newton interferometer(see Newtons rings)Nonlinear Michelson int
13、erferometer/Step-phase Michelson interferometer,Field and linear interferometers,Phase-shifting interferometer Planar lightwave circuit(PLC)interferometer Polarization inteferometer(see also Babinet-Soleil compensator)Point diffraction interferometer Rayleigh Interferometer Sagnac interferometer Sch
14、lieren inteferometer(phase-shifting)Shearing interferometer(lateral and radial)Twyman-Green interferometer Talbot Lau interferometer Watson interferometer(microscopy)White-light interferometer(see also Optical coherence tomography)White-light scatterplate interferometer(white-light)(microscopy)Wedge
15、 interferometer Youngs double-slit interferometer Zernike phase contrast microscope,Intensity and nonlinear interferometers,intensity interferometer intensity optical correlator frequency-resolved optical gating(FROG)Spectral phase interferometry for direct electric-field reconstruction(SPIDER),Quan
16、tum optics interferometers,Hong-Ou-Mandel interferometer(HOM)(see Leonard Mandel)Franson interferometer Hanbury-Brown Twiss interferometer,Interferometers outside optics,Atom interferometer Ramsey interferometer Mini grail interferometer Aharonov-Bohm effect Interferometric synthetic aperture radar(
17、a radar-based 3-d surface mapping),多光束干涉：Fabry-Perot干涉仪和标准具,在薄膜干涉中，如果膜的反射率足够大，则无论是反射光还是透射光，相邻光束的强度相差不大，是多光束的相干叠加。Fabry-Perot干涉仪和标准具,两边折射率相等各振幅关系,等倾（反射率较高）,单色光入射,i2原先,各复振幅关系,R=(书上）=rr,5%30%60%90%,I互补,精细度R,位置,P=pi(位置）,反射系数,干涉条纹的锐度变大，这一特征是多光束干涉的普遍规律,1、（定I0，R，h）等倾条纹（一组同心圆）,条纹特征,精细度R,仅在是pi 偶数时大,2、条纹表观,R增
18、大时，反射条纹的亮线越来越宽；透射条纹的亮线越来越窄,由前图：,R1时，反射条纹是亮背景中的暗纹；透射条纹暗背景中的亮纹,常用：透射条纹,3、透射亮纹的锐度,半值宽度（半宽度）,光强等于极大值一半时曲线上相应两点的间隔,取不同的量作为自变量,就有不同的半值宽度(i),锐线,R越大，越小，透射亮纹越细,以i作自变量表示半宽度,半值角宽度,表示某一级透射亮纹的两个半强度点的角距离（只在特定的方向im上出现干涉极强）,i越小，亮环条纹越细锐,干涉场中越向外亮纹越细锐,注意半值角宽和半角宽不一样,以变量 透射亮纹的半值谱线宽度,m=2nhcosim mj(书上）,法布里珀罗干涉仪,法布里珀罗（F-P）
19、干涉仪是实施多光束等倾干涉的重要仪器,在精密测量和光谱分析等方面有广泛的应用,一、仪器结构,三、作为光谱仪的分光特性(用于分辨超精细光谱),色散本领,色分辨本领,二、选频作用,非单色光垂直入射,F-P作为滤光器的选频作用(干涉滤波片，光学厚度nh）,只有满足,的特定色光才能形成透射极大,1、中心波长或中心频率,频率间隔(区别于半宽）,各中心频率等间距分布,每一透射谱线称为一个纵模,透射光是分立谱,2、透射亮纹(谱线)的半值谱线宽度,3、透射谱线的个数,若入射光能量在范围内，有多少个中心波长透过？,一方面透过谱线的半值谱线宽度尽可能的窄，要求m越大越好，光学厚度越大越好；另一方面要使中心波长个数
20、N尽可能的少，这要求m越小越好，光学厚度越小越好。,h固定，为Fabry-Perot标准具。,h可调，为Fabry-Perot干涉仪。,相对两面镀有半透半反膜。,条纹特性,相邻两列波的位相差,第一列反射波与其它反射波之间要计入半波损失，所以第二列反射波与第一列反射波之间的光程差为,反射光的振幅,透射光的振幅,反射波,光强反射率,透射波,透射波的合振动,各列波的复振幅,透射光的光强,复振幅,光强,入射光强,反射光的光强分布,回到半值宽度,透射光强度分布,或者直接求得反射波的合振动,多光束干涉（等倾）的强度分布,条纹的角宽度,半值宽度：光强降为峰值一半时峰的宽度。对于反射光和透射光，都有,可以表示
21、条纹的几何宽度，即角宽度,对于Michelson干涉仪,条纹要粗得多,半值宽度,半值宽度对应的相位改变,返回本节首页,多光束干涉的特性,1、条纹角分布 2、频率（波长）分布 3、光谱的精细结构分析,第j级亮条纹,条纹半角宽度,j级条纹的条纹半角宽度,返回本节首页,角度引起的相位改变,普通的薄膜干涉（Michelson干涉仪），即双光束干涉时,由于,所以,多光束干涉条纹要细锐的多,即出射的条纹发散角很小。保证了激光的平行性。,激光器的谐振腔（Fabry-Perot）腔,Fabry-Perot干涉仪,只有特殊的波长满足极大条件,j级亮条纹中，极大值处的波长,在其附近，波长改变，强度下降，到达半值宽
22、度时，相应波长的改变量,由于,使得,每一级出射的亮条纹都是很好的单色光波,波长引起的相位改变,可用于选模。保证了激光的单色性。,白光入射,单色光出射,j级亮条纹中心波长,波长相差条纹间角距离,引起的角度改变,波长差的条纹的角度差,不同波长亮条纹的角距离,Rayleigh 判据,可分辨最小波长间隔,色（波长）分辨本领,Fabry-Perot干涉仪的分辨本领,条纹的半角宽度,条纹间角距离,5.7.1 光场的空间相干性,1、光源宽度对干涉条纹可见度的影响2、杨氏干涉中，如果光源上下移动，条纹相应移动。3、如果光源扩展，则接收屏上每一根亮条纹的区域相应扩展，最终导致条纹消失。4、干涉现象消失。5、由于
23、光源在空间扩展而导致干涉条纹可见度降低的现象，被称作光波场的空间相干性,部分相干光,相干条件不容易完全满足部分相干光,干涉条纹模糊，可见度降低,光源扩展,双缝对光源的张角，干涉孔径（角）光源面极小dx处的P光强由相干公式：,x附近面元dx在接收屏上P点形成的干涉强度,对特定P点2不变,扩展光源干涉条纹的可见度,是一个随着b、振荡衰减的函数,由于扩展光源导致干涉消失，称为光的空间相干性。,可得最大干涉孔径角，即相干孔径,扩展光源的宽度应满足一定的要求。,或者，在扩展光源的宽度一定时，双缝间距应满足一定的要求。,干涉条纹消失,双缝对光源的最大张角,狭缝宽度的影响,既然考虑了光源的宽度，也应当考虑缝
24、宽即每一条狭缝的衍射效应,I0：每一缝的光强,单缝衍射因子,衍射 干涉,不同可见度下接收屏上光强分布,上图是在固定缝宽a的条件下，不同可见度下的光强分布,0.073,0.073,空间相干性的反比公式,当双缝处于相干孔径之内时，可出现干涉，否则无干涉,相干面积,相干孔径与相干面积,天文干涉仪,迈克尔孙测星仪Michelson stellar interferometer,天文干涉仪,A 20-foot Michelson interferometer mounted on the frame of the 100-inch Hooker Telescope,1920.,5.7.2 光场的时间相干
25、性,光源的非单色性对干涉的影响。杨氏干涉中，如果入射光是非单色光，则除零级之外，所有的亮条纹都会展宽。当短波的j+1级与长波的j级重合时，条纹将无法分辨，干涉现象消失。,原先公式叫（D),最大相干级数为j,对应的光程差,相干长度,的j级,的j1级,重叠,条纹不可分辨，无干涉,相干长度的物理意义,非单色波场不是定态光波场不同波长的光波要进行叠加这种叠加不是相干叠加叠加的结果形成波包相干长度就是波包在空间的有效长度由于两列波通过同一个空间点的时间差，导致干涉不一定会发生,相干时间,一个波包通过空间一点所用的时间=L0/c这一时间就是波包在该点的“逗留”时间如果两列波到达该点的时间差超过上述时间，则由于不能相遇，所以不能干涉所以上述时间就是相干时间,时间相干性的反比关系,t时刻,t+时刻,杨氏干涉,薄膜干涉,非单色光的干涉,1、空间相干性和时间相干性都着眼光波场中各点（次波源）是否相干的问题上,光场的相干性小结,空间相干性问题来源于扩展光源不同部分发光的独立性,时间相干性问题来源于扩展光源发光过程在时间上的断续性,空间相干性问题表现在波场的横方向（波前）上,时间相干性问题表现在波场的纵方向（波线）上,2、反比公式,3、部分相干性问题,
