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第二篇,设一个质点同时参与两个相互垂直的同频率简谐振动,一、两个频率相同的相互垂直的简谐振动的合成,消去时间t得轨迹方程：,两个频率相同的相互垂直的简谐振动的合成为椭圆,椭圆的形状由两个振动的初相位差 决定,用旋转矢量描绘振动合成动画,两个频率相同的相互垂直的简谐振动的合成为椭圆,当初相位差不同时两个沿垂直方向的同频简谐振动的合成,频率相同,振幅不同,相位差不同时,合振动的振动曲线,两个同频率相互垂直简谐运动合成图线举例：,1、或,讨论几种特殊情形,2、,合振动运动轨迹为直线,合振动运动轨迹为直线,3、,4、两个简谐振动振幅相同时,合振动运动轨迹为正椭圆,合振动运动轨迹为园,二、两个频率不同的相互垂直的简谐振动的合成,两个频率不同的相互垂直的简谐振动合成之后运动轨迹随时间变化，不是稳定曲线。,1.频率相差很小，合运动轨迹缓慢变化。,2.频率相差较大，数值有简单的整数比值关系时，运动轨迹 为闭合曲线，称为李萨如图形。,如图所示，图中所描绘的是 x:y=3:2，2 0=0，10=/4 时的李萨如图形。,不同频率比不同初相位差的李萨如图,在电子技术中常用李萨如图测定未知频率,完,第十一章内容结束,
