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1、14.2 相似三角形的判定,这两个三角形的三个内角的大小有什么关系？,三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？,三个内角对应相等。,观察你与老师的直角三角尺(300与600),会相似吗？,思考,相似,画一个三角形，使三个角分别为60，45,75。,同桌分别量出两个三角形三边的长度；判断这两个三角形相似吗?,即:如果一个三角形的三个角与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形_,相似,猜想:如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似.,C,C,A=A，B=B,ABC ABC,用数学符号表示：,判定定理3：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，
2、那么这两个三角形相似。,可以简单说成：两角对应相等，两三角形相似。,下面每组的两个三角形是否相似？为什么？,A,B,C,F,D,E,A,C,B,D,E,F,B,A,C,D,F,E,30o,30o,30o,30o,55o,30o,口答,2、判断题：所有的直角三角形都相似.（）所有的等边三角形都相似.（）所有的等腰直角三角形都相似.（）有一个角相等的两等腰三角形相似.（）,基础演练,3、如果，当满足什么条件时，？,答案：,解：A=A ABD=C ABD ACB AB:AC=AD:AB AB2=AD AC AD=2 AC=8 AB=4,4、已知:如图,ABD=C AD=2 AC=8，求AB,B,4、
3、已知如图直线BE、DC交于A，E=C求证：DAAC=ABAE,D,E,A,B,C,证明：E=C DAE=BAC ABC ADE AC:AE=AB:AD DA AC=AB AE,练习,解：A=A ABD=C ABD ACB AB:AC=AD:AB AB2=AD AC AD=2 AC=8 AB=4,5.已知如图，ABD=C AD=2,AC=8，求AB,常见图形,不经历风雨，怎么见彩虹,没有人能随随便便成功!,再见,基础演练,1、下列图形中两个三角形是否相似？,(1),(2),(3),(4),思 考(1)如果两个等腰三角形有一对底角对应相等那么它 们是否一定相似?有一对顶角对应相等呢?,(2)有一个
4、角等于300的两个等腰三角形是否相似?等于1200呢?,如图，ADBC于点D，CEAB于点 E，且交AD于F，你能从中找出几对相似三角形？,已知D、E分别是ABC的边AB,AC上的点，若A=35,C=85,AED=60 求证：ADAB=AEAC,ACD CBD ABC,例2：找出图中所有的相似三角形。,“双垂直”三角形,有三对相似三角形：ACD CBDCBD ABCACD ABC,常用的成比例的线段：,常用的相等的角：A=DCB；B=ACD,2、已知：如图，BD、CE是ABC的高，请找出图中所有的相似三角形并说明理由。,5、如图：在Rt ABC中，ABC=900，BDAC于D,A,B,D,C,E,F,问：若E是BC中点，ED的延长线交BA的延长线于F，求证：AB:AC=DF:BF,
