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1、矩形的判定,初二级第十九章,广初八O五班 方爱妹,探究一：某天邻居张大爷想为他家的厨房做扇新窗，小强随做木匠的爸爸一起来到邻居家，小强爸爸说：“我先测测这个门窗是否变形。”这时小强抢着说：“这个我也会检测。”说完拿起身边的皮尺量起了门窗的四边，再用角尺放到门窗的一个角上测量了一下，然后就说，这个门窗没有变形，还是矩形形状。,。,知识应用,知识应用,。,有一个角是直角,矩形,定义:有一个角是直角的平行四边形是矩形.,四边形ABCD是矩形。,方法一.,探究二小强就是利用矩形的定义来判定的。回家后，小明正为自己成功运用所学知识在爸爸面前露了一手而得意时，邻居王大妈也来请爸爸帮忙安装一扇已做好的窗，在
2、王大妈家爸爸有意考小强：“小明，你再帮忙检测一下这扇窗有没有变形”。小明当然乐意，先拿皮尺量好门的四边，回头才发现“糟了，角尺没带来”。怎么办呢，小明还能完成这个任务吗？,两条对角线相等了，这个平行四边形就是矩形了吗？,方法二,：对角线相等的平行四边形是矩形。,有两个角是直角的 四边形是矩形吗？,探究三有四个角是直角的 四边形是矩形吗？,有三个角是直角的 四边形是矩形吗？,已知：如图，在四边形ABCD中，A=B=C=90O求证：四边形ABCD是矩形。,三个角都是直角的四边形是矩形。,证明：A=B=C=90 A+B=180，B+C=180 AD BC,ABDC 四边形ABCD是平行四边形.又 A
3、=90 平行四边形ABCD是矩形。,方法三：,【例】已知：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO上的一点，且AE=BF=CG=DH。求证：四边形EFGH是矩形。,已知，如图，ABCD和 ABEC,且BD=BE求证 ABCD是矩形,练一练：,思考：,问题：怎样检验木工做成的门框是否是矩形？说说你的做法.,归纳:,矩形的三种判定方法,1.一个角是直角的平行四边形是矩形。2.对角线相等的平行四边形是矩形。,3.三个角是直角的四边形是矩形。,回顾平行四边形、矩形的性质，完成表格.,对边平行且相等,对角相等,四个角都是直角,对角线互相平分,对角线互相平分且相等,中心对称图形,既是中心对称图形又是轴对称图形,图形,性质,分类,类比归纳,对边平行且相等,温故知新,练一练（随堂检测）1.已知矩形对角线长为5cm,一边长为 3 cm,则矩形的面积是_.2.直角三角形两直角边为5和12，则斜边上的中线长为_。3.矩形的对角线长为8cm,两对角线所成的锐角角是60,则矩形的长是_.宽是_.,作业,1、必做题：P110练习1、2；习题12、选做题：P110习题2、33、用两种方法检验你的课桌面是否是矩形。,敬请各位领导、老师指导 谢 谢,
