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16.3 参数方程,邗江中等专业学校 张俊,探究,如图，直线的方程是y=x，P(x,y)为直线上任意一点，现设有向线段OP的数量为 t，请分别写出坐标x，y与变量t之间的关系式。,曲线的参数方程概念,如果曲线上任意一点P(x,y)的坐标x,y都能用某一个变量t的函数来表示：,则称这个方程组是曲线的参数方程，变量t叫做参数。,例1 已知直线的普通方程是x-2y=1，若选取参数t=2y，试写出直线的参数方程。,结论：过点P(x0,y0)、倾斜角为的直线的参数方程为,练习,例3 如图，已知圆的圆心在原点，半径是3，P(x,y)是圆上任意一点，x轴正方向到向量OP的转角为，现选取为参数，试写出该圆的参数方程。,解：因为P（x，y是圆上任意一点，因此OP|=3，得x=3cos，y=3sin所以该圆的参数方程是,例4 设直线的参数方程是,求直线的普通方程。,例5 设圆的参数方程是,求圆的普通方程。,巩固,将下列曲线的参数方程化成普通方程:,课堂小结,1、曲线的参数方程概念,2、曲线的参数方程与普通方程的互换。,作业,1、已知直线的普通方程是x+2y=0，若选取参数t=x，试写出直线的参数方程。,3、已知圆的圆心在原点，半径是6，试写出圆的参数方程。,
