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1、,生活中的运筹学,主要内容,熟练数学模型的建立运用数学软件求解多个函数的线性规划问题 问题分析建立模型结果分析问题拓展,aim,案例,某糖果厂用原料1,2,3加工三种不同牌号的糖果甲、乙、丙。已知各种牌号糖果中原料1,2,3的含量，原料每月限用量，三种牌号糖果的加工费及售价。如下表所示，该厂每月如何生产才能获得最大利润？,问题分析,利润=收入-原料成本-加工费,利润最大,约束条件：a.原料用量限制b.含量限制,条件分析,条件分析,甲，乙，丙中各种原料之和不能超过限制,尽可能多生产，以提高利润,建立模型,对于未知数的假设 用i=1,2,3代表原料1,2,3，j=1,2,3代表糖果甲,乙,丙，Xi
2、j表示第j种产品中i的含量,建立模型,a、满足限量要求：b、满足用料需求X11+X12+X132000 X11 0.6(X11+X21+X31)X21+X22+X23 500 X31 0.2(X11+X21+X31)X31+X32+X33 1200 X12 0.3(X12+X22+X32)X32 0.5(X12+X22+X32)X33 0.6(X13+X23+X33)Xij 0,i=1,2,3;j=1,2,3;使利润最大，即Max z=(34-5)(X11+X21+X31)+(28.5-4)(X12+X22+X32)+(22.5-3)(X13+X23+X33)-8(X11+X12+X13)-6
3、(X21+X22+X23)-4(X31+X32+X33),建立模型,整理后得出max z=21X11+16.5X12+11.5X13+23X21+18.5X22+13.5X23+25X31+20.5X32+15.5X33约束条件：X11+X12+X132000 X21+X22+X23 500 X31+X32+X33 1200 X11 0.6(X11+X21+X31)s.t X31 0.2(X11+X21+X31)X12 0.3(X12+X22+X32)X32 0.5(X12+X22+X32)X33 0.6(X13+X23+X33)Xi0,i=1,2,3,4,5,6,7,8,9,输入数据,在表中输入数据如下,通过计算机求解,最优解如下：,结果分析,由表可知 最大利润max z=108200；问题拓展 在日常生活中到处都存在着最优解或最大利润的问题，想要解决这些问题就要求我们有清晰的思路，从各个方面考虑问题，从而给出最优解。在生活中到处都有运筹学，古有“田忌赛马”，今有军事演习，甚至做家务都有最优分配来节省时间。可见，运筹学的思想的确给我们带来很多方便和好处。,Thank You!,
