《一元微分学标准化作业题(三).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一元微分学标准化作业题(三).docx（5页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、一元微分学标准化作业题（三）一本次作业的主要内容：1函数的连续性与连续函数的运算；2闭区间上的连续函数的性质。二通过本次作业要达到的目标：1理解函数在一点连续的概念，了解初等函数的连续性；2了解间断点的概念，并会判断间断点的类型；3应用闭区间上连续函数的性质解题。三关键词：间断点：discontinuity 左连续：left continuous 连续函数：continuous function 零点定理：zero point theorem 介值定理：intermediate value theorem 作业内容 一判断题1若函数在处有定义，且存在，则在处必连续。2若函数在处连续，在处间断，
2、则在处间断。3若函数在处连续，在处间断，则在处间断。4若函数在内连续，则他在闭区间上连续。二选择题 1函数在处极限存在是在处连续的( )条件(A) 必要非充分 (B) 充要 (C) 充分非必要 (D) 既非充分也非必要2是函数 的( )（A）连续点 (B)可去间断点 (C) 跳跃间断点 (D) 无穷间断点3为使函数在处连续，须取( )(A) 0 (B) 1 (C)2/3 (D)无论a取何值，都不能使在处连续。4在上( )(A) 连续 (B)仅有两个间断点，它们都是可去间断点(C)仅有两个间断点，它们都是跳跃间断点(D)以上都不对，其连续性与常数有关。5，则( )（A）当时, 在点左连续 （B）
3、当时, 在点左连续 （C）当时, 在点右连续 （D）当时, 在点右连续6下列结论中正确的是( )(A) 若在内连续，且在点有定义，则在上必有界(B) 函数在上都连续的必要条件是函数在上有界。(C) 若在上有界，则在上必有最大值与最小值。(D) 若在上连续，则至少存在一点使7，是方程在有解的( ) (A) 充分条件,非必要条件; (B) 必要条件,非充分条件; (C) 充分条件 (D) 无关条件8设函数在上有定义，则方程在内有唯一实根的条件时( ) (A) 在上单调，且 (B) 在上连续，且 (C) 在上连续单调，且9方程在（ ）内至少有一实根。(A) (B) (C) (D) 三填空题 1函数的间断点为。2若函数有跳跃间断点，则，跳跃间断点为3若是函数的可去间断点，则。4。5；6设，若要使在处连续，则应补充。7 ，在处连续。四计算题1 2设，求。3若，求的值。4设，求。五讨论函数的连续性。六下列函数在指出的点处间断，这些间断点属于哪一类？如果是可去间断点，则补充或改变函数的定义使其连续。1 23 4七求下列各题中的常数，使所给函数在指定点处连续。（1） （2）八试确定常数与的值，是函数。九设在上连续，并且证明：方程在内必有实根。十设求证在区间内至少存在一点，使。十一试证：方程在内至少有一个实根。
