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1、项目3.线路测量 3.5 线路竖曲线测量,思,考,道路线路施工测量,如何在地面竖直方向上画一个圆弧?,道路线路施工测量,项目3.2线路竖曲线测量3.2.1竖曲线测量 1、竖曲线的组成 在线路的纵坡变更处，为了满足视距的要求和行车平稳，在竖直面内用圆曲线将两段纵坡连接起来，这种曲线叫竖曲线。如图所示为凸竖曲线和凹竖曲线。,道路线路施工测量,道路线路施工测量,2、竖曲线测设数据的计算 测设竖曲线时，根据路线纵断面图设计中所设计的竖曲线半径R和相邻坡道的坡度，计算测设数据。如图所示，竖曲线元素的计算可用平曲线的计算公式：,道路线路施工测量,由于竖曲线的坡度转折角很小，计算公式可简化为,因此,道路线路
2、施工测量,对于值也可按下面的近似公式计算,因为,则 RAF=AC:AF=AC:2E,因此,又因为,得,同理，可导出竖曲线中间各点按直角坐标法测设的纵距（即标高改正值）计算式：,上式中 值在凹形竖曲线中为正值，在凸形竖曲线中为负值。,竖曲线的测设就是根据纵断面图上标注的里程及高程，以附近已放样出的整桩为依据，向前或向后测设各点的水平距离值，并设置竖曲线桩。然后测设各个竖曲线桩的高程。其测设步骤如下：,（1）计算竖曲线元素T、L和E；（2）推算竖曲线上各点的桩号：曲线起点桩号=变坡点桩号 竖曲线的切线长曲线终点桩号=曲线起点桩号+竖曲线长,（3）根据竖曲线上细部点距曲线起点（或终点）的弧长，求相应
3、的值，然后，按下式求得各点高程式中 竖曲线细部点的高程 细部点的坡段高程当竖曲线为凹形时，式中取“+”；竖曲线为凸形时，式中取“-”。,（4）从变坡点沿路线方向向前或向后丈量切线长T，分别得竖曲线的起点和终点。（5）由竖曲线起点（或终点）起，沿切线方向每隔5m在地面上标定一木桩（竖曲线上一般每隔5m测设一个点）。（6）测设各个细部点的高程，在细部点的木桩上标明地面高程与竖曲线设计高程之差（即挖或填的高度）。,道路线路施工测量,3、例 测设凹形竖曲线，已知%，%，变坡点的桩号为1+670,高成为48.60m，设计半径=5000m。求各测设元素、起点和终点的桩号与高程、曲线上每10m间隔里程桩的高程改正数与设计高程。解：按以上公式求得=63.4m=31.7m=0.10m 起点桩号=1+（670-31.7）=1+638.3 终点桩号=1+（638.3+63.4）=1+701.70 起点高程=48.6+31.7*1.114%=48.95m 终点高程=48.6+31.7*0.154%=48.65m按=5000m和相应的桩距，即可求得竖曲线上各桩的高程改正数。,道路线路施工测量,4、竖曲线测量的实施6人一组完成一个竖曲线测量。,
