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1、第十九章 一次函数复习（1）,知识点：常量与变量在一个变化过程中 叫变量，叫常量.,数值发生变化的量,数值始终不变的量,例1、请找出这些函数的常量、变量：(1)y=3-30 x(2)S=5-9t(3)y=x(4),D,在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.,知识点：函数定义：,例2、下列关系中，y不是x函数的是（）,例3.王大爷饭后出去散步，从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家中下面图形表示王大爷离家时间x（分）与离家距离y（米）之间的关系是（）,A,B,C,
2、D,D,O,O,O,O,1.函数的图象：对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.,列表法,解析式法,图象法.,3.函数的三种表示方法：,2.描点法画图象的步骤：列表、描点、连线,例4 已知函数y=（3m-2）x+（1-2 m），其中m是常数；(1)当 m为何值时，该函数是一次函数；,知识点：一般地，如果y k xb(k、b是常数，k0)，那么y叫做x的一次函数.,当b0时，一次函数yk xb变为y k x(k为常数，k0)，这时y叫做x的正比例函数.,例4 已知函数y=（3m-2）x+（1-2 m），其中m是
3、常数；(2)当m为何值时，y随着x的增大而减小；,知识点：一次函数的性质：在y k xb（k0），k0，y随x增大而增大k0，y随x增大而减小,例4 已知函数y=（3m-2）x+（1-2 m），其中m是常数；(3)当m为何值时，图像经过第二、三、四象限？,第一、三象限,第一、二、三象限,第一、三、四象限,第一、二、四象限,第二、四象限,第二、三、四象限,例4 已知函数y=（3m-2）x+（1-2 m），其中m是常数；(3)当m为何值时，图像经过第二、三、四象限？,例4已知 y 是 x 的一次函数，且图象经过（1，5），（-2，-4）两点，且图像与x轴交于点C,与y轴交于点D.,（1）求一次函数
4、的解析式,y,x,O,D,C,例4已知 y 是 x 的一次函数，且图象经过（1，5），（-2，-4）两点，且图像与x轴交于点C,与y轴交于点D.,（2）求点C和点D 的坐标，,y,x,O,D,C,y,x,O,D,2,例4已知 y 是 x 的一次函数，且图象经过（1，5），（-2，-4）两点，且图像与x轴交于点C,与y轴交于点D.,C,（3）求COD的面积,归纳,直线y=kx+b（k0）与两坐标轴围成的三角形面积的计算方法：,直线y=kx+b与坐标轴围成的三角形面积的计算,2、如图所示的图象分别给出了x与y的对应关系，其中y是x的函数的是（）,1、甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（
5、时）与他的速度v（千米/时）满足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是（）AS是变量 Bt是变量 Cv是变量 DS是常量,A,B,变式1：已知点(-4，y1),(2,y2)都在直线 y=-kx+m(k0)上，则y1，y2的大小关系是_.,变式2：已知点A(x1,y1)和点B(x2,y2)都在直线y=-kx+m上，当x1y2，则k的取值范围是_,y1y2,3、已知点(-4，y1),(2,y2)都在直线 y=-x+2上，则y1，y2的大小关系是_.,y1 y2,k0,4、一次函数y=kxk的图象可能是（）,A,B,C,D,C,5.直线 y1=kx 与直线 y2=kx-k在同一坐标系内的大致
6、图象是,（3）,6.若函数y=kx+b的图象平行于y=-2x的图象且经过点（0，4），求直线y=kx+b与两坐标轴围成的三角形的面积。,解:y=kx+b图象与y=-2x图象平行 k=-2,图像经过点（0，4）b=4,此函数的解析式为y=-2x+4,函数y=-2x+4与两坐标轴的交点为(0,4)(2,0),S=2 4=4,直线,交 x 轴于A点，交 y 轴于B点,P（x,y）是线段AB上一动点（与A、B不重合）设PAO的面积是S，求出S与x的函数关系式？并画出此函数的图象。,x,1,2,3,0,-1,-2,-3,1,2,3,-2,-1,-3,y,y,=,1,2,x2,4,4,A,P,B,解：过点P作PHx轴,(4x0),H,本节课我们对一次函数的概念及图像与性质进行了复习巩固，你有何新的收获？,七嘴八舌说一说,谈谈收获,作业布置,谢 谢！,
