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1、Ch1 粉体的基本性质,内容提要1.1 颗粒粒径和粒度分布1.2 颗粒形状1.3 颗粒粒度和形状测量方法1.4 颗粒的团聚和分散1.5 粉体的堆积性质1.6 粉体的摩擦性质,相关的定义单分散体系：颗粒大小和形状完全相同多分散体系：颗粒粒度大小不均匀规则颗粒:如球形颗粒；立方体颗粒不规则颗粒:实际颗粒粒径或粒度（Particle diameter or particle size）:在空间范围内所占据的线性尺寸,可以其与轮廓,或与某些性质相关的球体,立方体,四棱柱等的几何特征值来表示。,1.1 粒径及粒度分布,直径D,直径D、高度H,？,颗粒的大小,实际颗粒形貌,1.1.1 几何学粒径（三轴径）
2、,When a particle is circumscribed by a rectangular prism with length l,width b,height t,its size is expressed by the diameter,obtained from the three dimensions.,以三维尺寸计算的平均径,颗粒与球或投影圆有某种等量关系的球或投影圆的直径。,1.1.2 当量粒径,等效圆球体积直径,等体积球当量径：与颗粒同体积球的直径。根据 dv3/6=v 推导得：,等表面积球当量径：与颗粒等表面积球的直径。根据 ds2=s 推导得：,比表面积球当量径：与
3、颗粒具有相同的表面积对体积之比，即具有相同的体积比表面的球的直径。,投影圆当量径（Heywood径）:与颗粒投影面积相等的圆的直径，根据/4 da2=a 推导得：,等周长圆当量径与颗粒投影圆形周长相等的圆的直径,1.1.2 当量粒径,等沉降速度（球）当量径（Stokes 直径）指在层流条件下，在静止的流体中，与颗粒沉降速度相同的同种性质的球形颗粒的直径。Dstk=18v/(p-f)g0.5(第三章推导)式中：流体粘度 v Stokes沉降速度 p 颗粒密度 f 流体密度 g 重力加速度,1.1.3 统计粒径,Feret diameter(a):在特定方向与投影轮廓相切的两条平行线间距.Mart
4、in diameter(b):在特定方向将投影面积等分的割线长.Krumbein diameter(c)(定方向最大直径）最大割线长Heywood diameter(d)(投影面积相当径):与投影面积相等的圆的直径.,1.1.4 平均粒径（Average particle diameter）,平均粒径的定义：颗粒群由d1,d2,d3颗粒构成，其物理特性可用各粒径函数的加合表示：f(d)=f(d1)+f(d2)+f(d3)+f(dn)f(d)称为定义函数。若将粒径假想成一均一球径D表示：则 f(d)=f(D),求解得D即表示平均径。相关的定义函数表达式有：颗粒群的总长（nd)颗粒群的总表面积（6
5、nd2)颗粒群的总体积（总重量）(nd3),p(nd3).颗粒群的比表面积(6nd2)/(nd3)上式中假设颗粒为边长为d的立方体。,Calculation of average diameter,例1 设颗粒群由粒径为d1,d2.dn 的颗粒组成，每种颗粒的个数分别为n1,n2,.nn,由颗粒总长的特性导出其平均径。解：颗粒群的总长可表示为：n1d1+n2d2+nndn=(nd)=f(d)将全部颗粒视为粒径为D的均一颗粒，上式中的d用D替代：n1D+n2D+nnD=(nD)=D(n)=f(D)则，由 f(d)=f(D),(nd)=D(n)求得：DnL(nd)/(n)所得DnL即为个数长度平均
6、径.,Calculation of average diameter,例2 设颗粒群的总质量为m,试由比表面积的定义函数求平均粒径.比表面积定义函数为:将全部颗粒视为边长为D的立方体,则,从测定量和定义函数导出的平均粒径,从测定量和定义函数导出的平均粒径,1.1.5粒度分布(Particle size distribution),1.1.5.1频率分布和累积分布 个数基准：测定颗粒个数质量基准：测定颗粒质量频率（概率密度函数）：在粉体样品中，某一粒度范围内的颗粒数或质量占据总颗粒数或总质量的百分数。,概率密度函数性质：,累积分布：表示大于或小于某一粒径的颗粒在全部颗粒中所占的百分数。可分为：筛
7、上累积分布：大于某一粒经，用 R(Dp)表示筛下累积分布：小于某一粒经，用 U(Dp)表示 R(Dp)U(Dp)100,实际的含义：频率分布某个粒径范围内Dp-1/2Dp Dp1/2Dp的颗粒数占总颗 粒数的百分比。累积分布小于或大于某个粒径Dp的颗粒数占颗粒总数的百分比。累积分布是频率分布的积分形式；频率分布是累积分布的微分形式。,1.1.5.2粒度分布的表示方法,列表法：粒度表格，直观简单图解法：直方图，分布曲线法,误差较大函数法：数学方程，精确度高，便于处理正态分布对数正态分布RRB分布,例：以显微镜观察测量粉体的Feret径（测量总数为1000个）,频度%,粒度,频度%,粒度,频率分布
8、和累积分布曲线,曲线是有个矩形顶部中点的连线，显然只有在d足够小时才有意义，否则，就用直方图表示其粒度分布。,Monodisperse nanoparticles,正态分布的概念：,粒径分布的函数表达,函数表达：正态分布的概率密度函数(频率分布函数):,正态分布的概念：,粒径分布的函数表达,a称为正态分布的位置参数,而的大小与曲线的形状相关,越小,密度曲线越陡,此分布取值越集中,越大,密度曲线越平缓,此分布取值越分散,称为正态分布的形状参数.,图形表达：,粒径分布的正态分布函数,频率分布：,ni：颗粒数量，Dpi：粒径，N：颗粒总数，：累积含量50时对应粒径,当用正态分布表示粉末粒度分布时,x
9、是颗粒的粒度(Dp),a 为平均粒径 Dp*,(x)表示粒径x频率分布函数,指颗粒数,质量或其它参数对粒度的导数。,平均粒径：,标准方差：,对数正态分布,粉体的粒度分布有时也出现非对称分布，这时将正态分布函数中的Dp和分别用和lnDp 和lng取代，就得到对数正态分布:,频率分布：,累积分布：,平均几何粒径：,几何标准偏差：,对数正态分布图,对数正态分布在对数概率纸上标绘出的是一条直线。这种分布经常出现在结晶或粉碎法获得的粉末以及气体溶胶中。累积曲线50点称为几何平均粒径或数量平均粒径。,Rosin-Rammeler Distribution,RRS方程：粉碎后的细粉，粉末等粒度分布范围很宽的
10、粉体利用对数正态分布函数计算时，在对数概率纸上所得直线偏差仍很大。Rosin，Rammler和Sperling等人通过对煤粉水泥等物料粉碎实验的概率和统计理论的研究归纳出用指数函数表示粒度分布的关系式其累积分布表达式为:,RRB方程,n：均匀性指数，表示粒度分布范围的宽窄，与粉体物料性质及粉碎设备有关，对一种粉碎产品n为常数。De：特征粒径，表示颗粒宏观上的粗细程度。,经Bennet研究取，则指数一项可写成无因次项，即得RRB方程。其累积分布的表达式为:,频率分布表达式：,Scheme of Rosin-Rammeler Distribution,粒径的RosinRammler分布,如果粒径分
11、布能遵守RosinRammler分布，它将变成一条直线。由于RRB方程能比较好的反应了工业上粉磨产品的粒度分布特性，故在粉碎过程中被广泛使用。,I.2 颗粒形状（Particle Shape）,颗粒形状是指一个颗粒的轮廓边界或表面上各点所构成的图像,它是除粒度外颗粒的另一重要的几何特征.,球形铜粉的光镜照片,颗粒形状对粉末性质有直接影响.粉末比表面,流动性,压缩性,固着力,填充性,研磨特性,同时影响混合.储存,运输,压制,烧结等单元过程.,颗粒形状的表达方式之一,颗粒形状基本术语,形状指数(Shape index),将表示颗粒外形的几何量的各种无因次组合称为形状指数,它是对单一颗粒本身几何形状
12、的指数化.类别 1.与外形尺寸相关的形状指数 2.与表面积和体积相关的形状指数 3.与颗粒投影周长相关的形状指数,与三维尺寸相关的形状指数：length L,Breadth B,thickness T,and so Forth,Flatness=B/T(扁平度)Elongation=L/B(长短度)Zigs index=LT/B2 Centroid aspect ratio(CAR)(中心方向最大比)=maximum length through the coordinates of shape indexes index DRmax/Dvert,Degree of circularity(园
13、度）=Dp/Maximum length of same area ellipseAnisometry（椭圆度）=axial ratio of equivalent ellipsoid,与周长相关的形状指数（Related to perimeter）,圆度：Roundness or circularity=perimeter of same circle/perimeter of particle粗糙度：Surface roughness=perimeter/perimeter of same-area ellipse皱褶度：Rugosity=perimeter/perimeter of sm
14、ooth curve circumscribing particle profile,Projections of granules on circularity versus surface roughness coordinates,颗粒形状与形状指数的关系：,与表面积或体积相关的形状指数,表面指数：Surface factor=(perimeter)2/4(area)球形度：Sphericity=Surface of same-volume sphere/Particle surface面积填充度：Bulkiness=Surface/Minimum area of enveloping
15、rectangle 体积填充度：Bulkiness factor=Volume of equivalent ellipsoid/Particle Volume,形状系数(shape coefficient),定义：在表征粉末体性质,具体物理现象和单元过程等函数关系时,把颗粒形状的有关因素概括为一个修正系数加以考虑,该系数即为形状系数。,意义：形状系数是用来衡量实际颗粒与球形(立方体等)颗粒形状的差异程度,比较的基准是具有与表征颗粒群粒径相同的球的体积,表面积,比表面积与实际情况的差异。,一般表达式：若以Q表示颗粒平面或立体的参数,dp为平均粒径,两者的关系为:Q=dpn,为形状系数体积形状系数
16、：以颗粒体积Vp代替Q,Vp=v dp3 v为体积形状系数表面积形状系数 以颗粒表面积S代替Q,S=s dp2 s为表面积形状系数比表面积形状系数:=s/v示例：球形颗粒 Vp=/6 dp3，S=dp2 v=/6 s=s/v=6,形状系数的表达：,规整形状颗粒的形状系数,动力学相关的形状系数,上式中的k为阻力形状系数。粒径Dp可取Stokes径（Dstk），等表面积相当径（Ds），等体积相当径（Dv）而得到相应不同的阻力形状系数。,阻力形状系数 在低雷诺数的层流区（又称Stokes区），非球形颗粒受到粘度为，相对速度为 u 的流体阻力FD，可按Stokes定律给出：,管内紊流,管内层流,动力学
17、形状系数,定义：在研究颗粒在流体中运动时，颗粒的动力学形状系数k为：k=作用于颗粒的实际阻力/作用与同体积球体的阻力,层流区：,非层流区：以等体积相当径Dv表示颗粒直径：,颗粒的最终沉降速度：,涵盖层流区和湍流区,1.3 粒 径 测 量(Size Measurement),粒径测量方法分类,1、显微观察法,显微观察的测量范围：Optical microscopy:3-1000m Transmission electron microscopy(TEM):2nm-1 m Scanning electron microscopy(SEM):10nm-1000 m,显微观察的期望标准偏差：,Wher
18、e,Pr：the percentage by number in each size class,Nr is the total number of the particles of all size class,需观察的最少颗粒数：The standard error is a maximum when Pr=50;hence,S(Pr)will always be less than 2%-an acceptable error for most instance if Nr625 particles.,Microscopes,光学显微镜扫描电子显微镜（场发射、W灯丝、LaB6灯丝)透射电
19、子显微镜高分辨透射电子显微镜与光镜相连的图像分析仪,JEOL3010,JSM7500,显微镜法测量粉末粒径,特点：直观地对单个颗粒的形状,大小,表面形貌,颗粒结构(孔隙疏松等)进行观察测量.测量下限：取决于显微镜的分辨率和放大倍数.光镜,1000X,0.5m 透射电子显微镜,0.3-0.5纳米,数十万倍 扫描电子显微镜 1 纳米 10-20万倍,制样:光镜 1)干法：粉末分散在载波片上,少量分散剂 2)湿法：低浓度的粉末悬浮液,超声分散 透射电子显微镜:极低浓度的粉末悬浮液,超声分散,滴 加在铜网上.扫描电子显微镜:粘附在导电基体上,非导电的粉末需喷金 分散剂:1)对粉末的润湿性要好,2)不与
20、粉末反应 3)易挥发 常用:酒精,丙酮,二甲苯,醋酸乙脂等,测量方法,常用放大倍数 200-600.目镜测微尺校准.常用的目镜测微尺有 直线测微尺,网格测微尺,读数方法:Feret径,Martin径,或某一直线线切割.分10-20个粒径级,测量数目600个。,获得的结果：,频率分布图,累积分布图,英国标准中以投影面积等级为标准：,颗粒轮廓的投影面积相等价的园的面积表征颗粒的大小,This figure shows a typical reticule given in British Standard 3406 showing seven circles in a root-2 progression of sizes and five different geometric areas.,2、筛分法,筛分法定义：利用筛孔尺寸由大到小组合的一套筛,借助振动把粉末分成若干等级,称量各级粉末重量,即可计算用重量百分数表示的粒度组成。筛分法的度量：筛孔的孔径和粉末的粒度可以用微米(毫米),或目数表示。所谓目数是指筛网1英寸(25.4毫米)长度上的网孔数。m=25.4/(a+b),m目数,a 网孔尺寸,b丝径.,振动筛装置,各种筛子,各种规格筛网,
