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1、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,1.3.2 有理数的减法,第一章 有理数,第2课时 有理数的加减混合运算,1.3 有理数的加减法,1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.(重点)2.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.（难点）,导入新课,情境引入1,一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米.问题：小青蛙爬出井了吗？,情境引入2,在美国的超市如果你买一个
2、6美元的东西，付款时你给收银员11美元，他会先把1美元退给你，然后再找给你4美元.这是他们的习惯，惯性思维不一样，也是因为在美国，他们的数学课程中不教减法计算.,你知道吗？,情境引入3,例1 计算：(-20)+(+3)-(-5)-(+7),（-20）+（+3）+（+5）+（-7）,讲授新课,合作探究,这个算式中有加法，也有减法.可以根据有理数减法法则，把它改写为,分析：,解：,要点归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算：,算式 是,这四个数的和.为书写简单，省略算式中的括号和加号写为（）我们可以读作 的和，或读作 加 加 减.,-20 3 5-7,-20+3+5-7,负20、正3、
3、正5、负7,负20 3 5 7,(1)(40)(27)1924(32),练一练,把下列算式改写为省略括号和加号的形式：,(2)(9)(2)(3)4,4027192432,9 2 34,规律：数字前“”号是奇数个取“”；数字前“”号是偶数个取“”,例1 计算：(2)(+30)(15)(27),解:原式(2)(30)(15)(27),(2)(27)(30)(15),(29)(45),16,减法转化成加法,按有理数加法法则计算,方法一：减法变加法,典例精析,解:原式-2+30+15-27,-2-27+30+15,-2+(-27)+45,-29+45,省略括号,运用加法交换律使同号两数分别相加,按有理
4、数加法法则计算,-(29-45),16,方法二：（去括号法）,有理数加减混合运算的步骤：,（1）将减法转化为加法运算；（2）省略加号和括号；（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；（4）按有理数加法法则计算,归纳总结,计算：（1）（2）,做一做,解：(1)原式,(2)原式,例2,2017年中国空军在南海进行了军事演习，一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：此时飞机比起飞点高了多少千米?,解：4.5(3.2)1.1(1.4),=(4.51.1)(3.2)（1.4),=(4.51.1)(3.2)（1.4),=5.6(4.6)=1(千米),答：此时飞机比起飞点高了1千米.,例3 动物园在
5、检验成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要的一项工作就是称体重.已知某动物园对6只成年麦哲伦企鹅进行体重检测，以4kg为标准，超过或者不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下表所示，求这6只企鹅的总体重.,解：(-0.08）+（+0.09）+（+0.05）+（-0.05）+（+0.08）+（+0.06）=(-0.08）+（+0.08）+(-0.5)+0.5+（0.09+0.06）=0.15(kg)46+0.15=24.15(kg).答：这6只企鹅的总体重为24.15kg.,某公路养护小组乘车沿南北方向公路巡视维护，某天从地出发，约定向南行驶为正，到收工时的行驶记录如下：（单位：千米）8，5，
6、7，4，6，13，4，12，11,练一练,（1）问收工时，养护小组在地的哪一边？距离地多远？（2）若汽车行驶毎千米耗油0.5升，求从出发到收工共耗油多少升？,答案：(1)养护小组在地的南边，距离地18千米；(2)从出发到收工共耗油35升,D,-50,18,1.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（）A.1-4+5-4=1-4+4-5B.C.1-2+3-4=2-1+4-3D.4.5-1.7-2.5+1=4.5-2.5+1-1.73.-4,-5,+7这三个数的和比这三个数的绝对值的和小_.4.计算1-2+3-4+5+99-100=_.,当堂练习,2.若a=-2，b=3，c=-4，则a-(b-c)的
7、值为.,9,5.计算：（1）11976810（2）5.75（3）（5）3.125（3）,答案：（1）-19（2）-10.875（3）,有理数加减法混合运算的步骤为：方法一：减法转化成加法1.减法变加法：a+b-c=a+b+(-c)2.运用加法交换律使同号两数分别相加；3.按有理数加法法则计算方法二：省略括号法1.省略括号；2.同号放一起；3.进行加减运算.,课堂小结,1.3 有理数的加减法1.3.2 有理数的加减混合运算,第二课时,第一章 有理数,问题：一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬
8、了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米.请问小青蛙爬出井了吗？,2.能正确熟练地进行有理数的加减混合运算.,1.学会把有理数加减法的算式统一成只有加法的算式.,3.通过把减法运算转化为加法运算，体会转化思想.,例题：计算：(20)+(+3)(5)(+7),(20)+(+3)+(+5)+(7),有理数的加减混合运算,这个算式中有加法，也有减法，可以根据有理数减法法则，把它改写为,分析：,要点归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.,解：,算式 是,这四个数的和.为书写简单，省略算式中的括号和加号写为（）我们可以读作 的和，或读
9、作 加 加 减.,3,20+3+57,负20、正3、正5、负7,负20 3 5 7,7,5,20,(1)(40)(27)1924(32),把下列算式改写为省略括号和加号的形式.,(2)(9)(2)(3)4,4027192432,9 2 34,规律：数字前“”号是奇数个取“”；数字前“”号是偶数个取“”,【练一练】,解：(1)(40)(27)1924(32),(2)(9)(2)(3)4,例1 计算：(2)(+30)(15)(27),解：原式(2)(30)(15)(27),(2)(27)(30)(15),(29)(45),16,减法转化成加法,按有理数加法法则计算,方法一：减法变加法,有理数加减的
10、混合运算,运用加法交换律、结合律使同号两数分别相加,解：原式2+30+1527,227+(30+15),2+(27)+45,29+45,省略括号,运用加法交换律、结合律使同号两数分别相加,按有理数加法法则计算,16,方法二：去括号法,有理数加减混合运算的步骤：,（1）将减法转化为加法运算；（2）省略加号和括号；（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；（4）按有理数加法法则计算,1.计算：（1）（2）,解：(1)原式=-1+1=0,(2)原式=0+0=0,加减混合运算的应用,例2：2017年中国空军在南海进行了军事演习，一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化如下表：此时飞机比起飞点高了多少千
11、米?,解：4.5(3.2)1.1(1.4),=(4.51.1)(3.2)(1.4),=5.6(4.6)=1(千米),答：此时飞机比起飞点高了1千米.,2.红新中学一超市一星期内收入和支出情况如下：+853.5元，+237.2元，325元，+138.5元，280元，520元，+103元.这一星期内该超市是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？,解：根据题意得(+853.5)+(+237.2)+(325)+(+138.5)+(280)+(520)+(+103)=853.5+237.2325+138.5280520+103=853.5+237.2+138.5+103(325+280+520)=1332.2
12、1125=207.2（元）.答：这一星期内该超市盈利207.2元.,例3 动物园在检验成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要的一项工作就是称体重.已知某动物园对6只成年麦哲伦企鹅进行体重检测，以4kg为标准，超过或者不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下表所示，求这6只企鹅的总体重.,解：(0.08)+(+0.09)+(+0.05)+(0.05)+(+0.08)+(+0.06)=(0.08)+(+0.08)+(0.5)+0.5+(0.09+0.06)=0.15(kg)46+0.15=24.15（kg）.答：这6只企鹅的总体重为24.15kg.,3.下表为某公司股票在本周内每日的涨跌情况(单
13、位：元)：,计算这一周内该公司股票总数的变化是上涨还是下跌？上涨或下跌的值是多少元？,解：1.25(1.05)(0.25)(1.55)(1.3)0.3（元）答：本周内该公司股票总数的变化是下跌，下跌了0.3元.,1.某市某一天的最高气温为2，最低气温为8，则这天的最高气温比最低气温高（）A10 B6C6 D10,2.计算：6(35)=,A,8,1.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（）A.14+54=14+45B.C.12+34=21+43D.4.51.72.5+1=4.52.5+11.7,D,3.4，5，+7这三个数的和比这三个数的绝对值的和小_.4.计算12+34+5+99100=_.,
14、50,18,2.若a=2，b=3，c=4，则a(bc)的值为 _.,9,计算：(7)(+5)+(4)(10).,解：(7)(+5)+(4)(10)=(7)+(5)+(4)+10=(16)+10=6.,某水利勘察队，第一天向上游走了 千米，第二天又向上游走了 千米，第三天向下游走了4.5千米，第四天又向下游走了 千米，试求第四天勘察队在出发点的什么位置？解：设向上游为正，则向下游为负，根据题意得 答：第四天勘察队在出发点的上游 千米处.,（千米）,有理数加减法混合运算的步骤方法一：减法转化成加法 1.减法变加法：a+bc=a+b+(c);2.运用加法交换律、结合律使同号两数分别相加；3.按有理数加法法则计算.方法二：省略括号法 1.省略括号；,3.进行加减运算.,2.同号放一起；,作业内容,教材作业,从课后习题中选取,自主安排,配套练习册练习,
