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1、,第三章 平面机构的运动分析,(Chapter 3:Kinematics and Forces Analysis of Planar mechanisms),轨迹（角位移）速度（角速度）加速度（角加速度）,目的：,了解现有机构的运动性能，为受力分析打基础。,方法：,1.瞬心法（求机构的速度和角速度）2.矢量方程图解法3.解析法（上机计算）,3-1 机构运动分析的任务、目的和方法,3-2 用速度瞬心法作机构的速度分析,(Instant center of velocity),一、速度瞬心,定义：,两个互作平面平行运动的刚体上绝对速度相等,相对速度为零的瞬时重合点称为这两个刚体的速度瞬心,简称瞬心
2、。用符号Pij表示。,图中P12即为构件1和构件2的速度瞬心。,1、绝对瞬心：,绝对速度为零，相对速度也为零的瞬时重合点。,2、相对瞬心：,绝对速度不为零，相对速度为零的瞬时重合点。,(二)机构中瞬心的数目:,机构中瞬心的数目用“K”表示：,N 包括机架在内的所有构件数。,(三)机构中瞬心位置的确定,1、通过运动副直接相联两构件的瞬心：,1）、转动副联接：,铰链点即为瞬心。,2）、移动副联接：,瞬心在垂直于导路无穷远处。,3）、平面高副：,瞬心在接触点的公法线上；若为纯滚动，瞬心在接触点上。,若,P12在n-n线上；,若,P12在A点上。,2、三心定理：,（解决不直接成副三构件之间的瞬心求法问
3、题）,证明：（反证法）,设P23在K点，因为,若使得两速度方向一致，K点必在P12和P13的连线上。,证得：P12、P23和P13必在一条线上。,例1：如图示机构，找出其全部瞬心。,解：,先找到P12,P23,P34,P41,P13,P14,P34,P12,P23,P24,P12,P14,P23,P34,P24,P13,二、瞬心在速度分析上的应用,解：,2、已知,求下列机构中构件2的速度V2。,解:,1、基本原理,1)、同一构件上两点间的运动,已知：A点运动，B点的运动方向。,求：B点运动的大小。,解：,方向：,大小：?,方向:,大小：?,若B点平动，,只有一项；,若B点转动，,?,2)、不同
4、构件上瞬时重合点间的运动,已知：B1点运动，B2点的运 动方向。,求：B2点运动的大小。,解：,方向：,大小：?,方向：,大小：？,若B2点平动，,只有一项；,若B2点转动，,大小：,1,2,B,(B1B2),3)、注意事项：,4)、比例尺：,长度比例尺：,速度比例尺：,加速度比例尺：,2、用矢量方程图解法作机构运动分析,解：,方向：,选，任找一点P（绝对速度为零的点）。,（逆）,（顺）,1,2,3,4,A,B,C,D,E,w1,?,lABw1,?,大小：,方向：,大小：,方向如图。,称 是 的影像。,1,2,3,4,A,B,C,D,E,w1,?,?,?,?,1)在同一构件上，并已知该构件上两
5、点间运动,求其他任一点运动时可用影像;2)机构图与速度(加速度)图上对应的三角形应相似,且字母绕行方向应一致。,方向:,大小：lCD w32?lABw12 lCB w22?,选 ma，任找 p（绝对加速度为零的点）。,E点加速度由影像得：,方向如图。,c,例2、已知图示铰链四杆机构的位置、尺寸、w1和加速度图。求机构在该位置连杆BC上速度为零的点E和加速度为零的点F。,解：,方向：,CD,AB,CB,大小：,？,lABw1,？,选mv，找 P 点。,（d）,E点与D点重合。,根据影像原理F应在加速度图的P点上即：,F点如图所示。,例3.已知：机构位置，尺寸，w1为常数。,求：w3=?,解：a)
6、,方向：,大小：？lAB w1?,选 mv，找 P 点。,（逆）,(B1B2B3),a),b)扩大刚体(扩大3构件)，看B点。,方向：,大小：？lAB w1?,选mv，找 P 点。,（逆）,BD,解：,方向：,大小：,选mV，找 P 点。,（顺）,方向如图。,？,lABw1,(c2 c3 c4),(c3),0,？,0,？,？,方向:,大小:,选ma，任找p点。,（逆）,？,0,lAB w12,?,lBC w22,?,0,?,2w3vc2c3,(c3),例5、已知图示机构的位置、尺寸，w1为常数。试用矢量方程图解法求E点的速度vE=？和加速度a E=？,(B1B2B3),解：,方向：,AB,BC,CB,大小：,？,lABw1,？,选mV,找 P 点.,方向：,水平,ED,大小：,？,？,方向如图。,（逆）,（顺）,(B1B2B3),方向：,BA,BC,CB,大小：,？,lABw12,2w3vB2B3,选ma,找P点.,方向：,水平,ED,大小：,？,？,方向如图。,BC,BC,lBCw32,？,ED,lEDw42,
