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1、第七章 气体和蒸汽的流动Gas and Steam Flow,7-1 稳定流动的基本方程式,7-3 喷管计算,7-4 有摩擦的绝热流动,7-5 绝热节流,7-2 促使流速改变的条件,工程中有许多流动问题需考虑宏观动能和位能，特别是喷管(nozzle,jet)、扩压管(diffuser)及节流阀(throttle valve)内流动过程的能量转换情况。,7-1 稳定流动的基本方程式,一、简化,稳定,绝热,一维,可逆,参数取平均值,7-1 稳定流动的基本方程式,二、稳定流动基本方程 1.质量守恒方程（连续性方程）(continuity equation),p1T1qm1cf1,p2T2qm2cf2
2、,7-1 稳定流动的基本方程式,2.过程方程,注意，若水蒸气，则,3.稳定流动能量方程(steady-flow energy equation),7-1 稳定流动的基本方程式,绝热滞止(stagnation),理想气体：,定比热容,变比热容,7-1 稳定流动的基本方程式,水蒸气：,其他状态参数,注意：高速飞行体需注意滞止后果，如飞机在20 的高空以 Ma=2飞行，其t0=182.6。,4.声速方程,等熵过程中,所以,？,7-1 稳定流动的基本方程式,注意：1）声速是状态参数，因此称当地声速。,如空气，,2）水蒸气当地声速,3）,马赫数(Mach number),（subsonic veloci
3、ty）,（supersonic velocity）,（sonic velocity）,亚声速,声速,超声速,7-2 促使流速改变的条件,一、力学条件,流动可逆绝热,能量方程,力学条件,7-2 促使流速改变的条件,讨论：,喷管,扩压管,2）,是压降，是焓（即技术功）转换成机械能。,的能量来源,1）,异号,7-2 促使流速改变的条件,二、几何条件,力学条件,过程方程,连续性方程,几何条件,7-2 促使流速改变的条件,讨论：,1）cf与A的关系还与Ma有关，对于喷管,渐缩喷管（convergent nozzle）,7-2 促使流速改变的条件,截面上Ma=1、cf=c，称临界截面(minimum cr
4、oss-sectional area)也称喉部(throat)截面，临界截面上速度达当地音速(velocity of sound),称临界压力(critical pressure)、临界温度及临界比体积。,7-2 促使流速改变的条件,2）当促使流速改变的压力条件得到满足的前提下：,a）收缩喷管(convergent nozzle)出口截面上流速 cf2,max=c2（出口截面上音速）b）以低于当地音速流入渐扩喷管(divergent nozzle)不可能使气流可逆加速。c）使气流从亚音速加速到超音速，必须采用渐缩 渐扩喷管(convergent-divergent nozzle)拉伐尔(Lav
5、al nozzle)喷管。,7-2 促使流速改变的条件,3）背压(back pressure)pb是指喷管出口截面外工作环境 的压力。正确设计的喷管其出口截面上压力p2等于 背压pb，但非设计工况下p2未必等于 pb。,4）对扩压管(diffuser)，目的是 p上升，通过cf下降使动 能转变成压力势能，情况与喷管相反。,7-2 促使流速改变的条件,归纳：1）压差是使气流加速的基本条件，几何形状是使流动可逆必不可少的条件；,5）背压pb未必等于p2。,2）气流的焓火用差（即技术功）为气流加速提供能量；,3）收缩喷管的出口截面上流速小于等于当地音速；,4）拉伐尔喷管喉部截面为临界截面，截面上流速
6、达当地音速,7-3 喷管计算,一、流速计算及分析,1.计算式,注意：a）公式适用范围：绝热、不作功、任意工质；b）式中h，J/kg，cf，m/s，但一般资料提供 h，kJ/kg。,2.初态参数对流速的影响：为分析方便，取理想气体、定比热，但结论也定性适用于实际气体。,7-3 喷管计算,分析：,普适,理想气体、定比热容,7-3 喷管计算,cf，max不可能达到,摩擦,从1下降到0的过程中某点,7-3 喷管计算,为临界点，此点上压力pcr与p0之比称为临界压力比，cr(critical pressure ratio;throat-to-stagnation of pressure),讨论：1）,理
7、想气体,水蒸气,随工质而变,理想气体定比热双原子,过热水蒸气,湿蒸汽,7-3 喷管计算,3）几何条件,约束，临界截面只可能,发生在dA=0处，考虑到工程实际,收缩喷管出口截面,缩放喷管喉部截面,2）,7-3 喷管计算,另：,与上式是否矛盾？,4）,7-3 喷管计算,3.背压pb对流速的影响,a.收缩喷管,b.缩放喷管,不属本课程范围,7-3 喷管计算,二、流量计算及分析,1.计算式,通常,收缩喷管出口截面,缩放喷管,喉部截面,出口截面,7-3 喷管计算,2.初参数对流量的影响,7-3 喷管计算,确定,分析：a）,7-3 喷管计算,b）结合几何条件和质量守恒方程：,图中,收缩喷管,缩放喷管,且喷
8、管初参数及p2确定后，喷管各截面上qm相同，并不随截面改变而改变。,7-3 喷管计算,三、喷管设计,据,p1，v1，T1,背压 pb,功率,喷管形状几何尺寸,首先确定pcr与pb关系，然后选取恰当的形状,初参数,1.外形选择,7-3 喷管计算,7-3 喷管计算,2.几何尺寸计算,A1往往已由其他因素确定,太长摩阻大,过大，产生涡流(eddy),太短,7-3 喷管计算,四、工作条件变化时喷管内流动过程简析 喷管在非设计工况下运行，尤其是背压变化较大最终是造成动能损失。,1.收缩喷管,背压pb出口截面压力p2,运行工况,7-3 喷管计算,2.缩放喷管,1）若pbpb膨胀不足(under expan
9、sion)，离开喷管后自由膨胀(free expasion),2）pbpb过度膨胀(over expansion)，产生激波(shock wave),7-3 喷管计算,例A4511661,例A451266,例A451377,7-4 有摩擦的绝热流动,一、摩阻对流速的影响,定义：喷管速度系数(velocity coefficient of nozzle),一般在0.920.98,7-4 有摩擦的绝热流动,二、摩阻对能量的影响,定义：能量损失系数,喷管效率,注意：,？,7-4 有摩擦的绝热流动,三、摩阻对流量的影响,若p2、A2不变,据,例A4512871,7-5 绝热节流,一、绝热节流(adia
10、batic throttling),定义：由于局部阻力，使流体压力降低的现象。,节流现象特点：1)p2s1,I=T0sg 3)h1=h2，但节流过程并非等焓过程；4)T2可能大于等于或小于T1 理想气体T2=T1。,7-5 绝热节流,二、节流后的温度变化,1.焦耳-汤姆逊系数（Joule-Thomson coefficient）,据,令,焦耳-汤姆逊系数（也称节流微分效应）,7-5 绝热节流,如理想气体,降温,升温,不变,7-5 绝热节流,2.转回温度(inversion temperature)节流后温度不变的状态的温度,把气体的状态方程代入J表达式即可求得不同压力下的转回温度曲线，转回曲线
11、(inversion curve)。,例如 理想气体转回温度为一直线；实际气体，如用范氏方程,代入J可得,或,7-5 绝热节流,若令p=0，得,3.节流的积分效应 节流时状态在致冷区则T下降，节流时状态在致温区则T上升或下降取决于p的大小 当气体温度TTi,max或TTi,min，节流后T上升 如：,常温节流后T上升，T2T1,常温常压下节流T下降,7-5 绝热节流,三、水蒸气节流过程,1）节流后温度稍有下降,2）,但少作功,作功能力损失,？,四、节流现象的工程应用,气体液化、发动机功率调节、孔板流量计，干度计 利用J，结合实验，建立实际气体微分方程、热网中蒸汽降压,7-5 绝热节流,例A652266,例A452177,
