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1、,第 7 课时 分数除法之和倍、差倍问题,3 分数除法,R 六年级上册,温亚尔乡独山子希望学校 张月梅,今天数学考试的成绩终于出来了，小明和小华决定去办公室找王老师问一下自己的成绩。王老师决定考一下他们，便说道：“你们两人的总和之分是170分，小华的分数是小明的。”小明听了之后，用笔在纸上算了一下后，开心地笑了起来，并对小华说：“我比你高10分哦！”你知道他们分别考了多少分吗？,通过今天的学习，你就能找到解决的办法。,探究点,分数除法之和倍、差倍问题,上半场和下半场各得多少分？,问题：,从题目中你知道了什么？,这道题怎样解答，请你根据题意画出线段图。,怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”这句
2、话？（下半场得分和上半场得分在比较；上半场得分看 作单位“1”；下半场得分是上半场的。还可以 说成？）,1.探究解决方法一（方程法1）,解：设上半场得了x分，则下半场 得了 x分。x x42 x42 x42 x28 28 14（分）,问题：,你们能借助这个线段图找出一个 等量关系式吗？,上半场和下半场的得分我们都 不知道，那怎样设未知数？,请你依据等量关系列方程并解答。,2.探究解决方法二（方程法2）,问题：,如果设下半场得了x分，那么我们把 谁看作是单位“1”？,如果把下半场得分看作单位“1”，那么上半场得分是下半场的几倍？,应该怎样设未知数？说说你列的方程。,解：设下半场得了x分，则上半
3、场得了2x分。,x2x42,3x42,x42 3,x14,421428（分）,3.探究解决方法三（算术法1）,下半场：42（1+1+1）=14（分）,上半场：4214=28（分）,4.探究解决方法三（算术法2）,把上半场得分看作单位“1”。,上半场得分的（1+）倍是全场得分。,上半场得分：42（1+）=28（分）,下半场得分：42-28=14(分),方法一：解：设上半场得分为x分。,答：上半场得分28分，下半场得分为14分。,方法二：解：设下半场得分为x分。,答：上半场得分28分，下半场得分为14分。,要点提示,这两种方法的区别在于先设哪个量为未知数，然后利用两个量的数量关系列出方程解答，用代
4、数式表示出另外一个量。,思考：我们依据题意画出了相同的线段图，找到了相 同的等量关系，为什么列出的方程不一样呢？区别在哪里？,“已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这两个数”要做到“一设”“二列”“三解”。一设：如果设其中一个数是x，根据两个数的“倍分”(倍数和分数)关系用含有x的式子表示另一个数；二列：根据“两个数的和（或差）等于已知量”列方程；三解：解方程求出x的值。,归纳总结：,（讲解源于点拨）,（选题源于典中点）,小试牛刀,仔细想，认真填。,（1）一套桌椅160元，椅子价钱是桌子价钱的，设桌子价钱为x元，则椅子价钱为（）元，列方程为（）+（）=160，设椅子价 钱为x元，则桌
5、子价钱为（）元，列方程为（）+（）=160。,x,7x,7x,x,x,x,（2）六（1）班共45人，男生人数是女生人数的，男生有（）人，女生有（）人，怎么验算 呢？可以用（）+（）=（）验证总人数，用（）（）验证男生人数为女生人数的（）。,20,25,20,25,20,45,25,有两个量都是未知的，先把谁看作单位“1”都可以，设其中一个量为未知数x，用这个量表示另一个量，然后找出等量关系，列方程解答出一个量，再解答第二个量。,已知两个量的和（差），其中一个量是另一个量的几分之几，求这两个量的问题的解法：,1填一填。（1）甲数是乙数的2倍，甲、乙两数的和是乙数的()倍。（2）甲、乙两数的和是2
6、7，甲数是乙数的2倍，甲数是()，乙数是()。（3）甲数是乙数的，乙、甲两数的差是乙数的。（4）乙、甲两数的差是3，甲数是乙数的，甲数是()，乙数是()。,2按要求解决问题。希望小学有学生1600人，女生人数是男生人数的，男生和女生各有多少人？（1）画线段图分析：（2）写出等量关系式：（）+（）=（）（3）根据上面的关系式列方程解答：,（略）,（4）根据总人数是男生人数的 倍，用算术方法解答：（5）根据“女生人数是男生人数的”，可知女生是3份，男生是5份，用算术方法解答：,3看图解决问题。请用两种不同的方法解答。,方法一：苹果：（千克）梨：（千克）,方法二：苹果：（千克）梨：（千克）,4解决问
7、题。（1）一个停车场停有小汽车和大货车共105辆，大货车的辆数是小汽车的，小汽车和大货车各有多少辆？（2）航模小组和美术小组各有多少人？,小汽车：（辆）大货车：（辆）,（3）2015年，全国各地轰轰烈烈地开展校园足球活动，育英小学五、六年级共有120人参加了校园足球队，五年级人数是六年级的。五、六年级各有多少人参加了校园足球队？（4）今年小明的年龄相当于妈妈年龄的，已知妈妈比小明大24岁，今年小明和妈妈各多少岁？,六年级：（人）五年级：（人）,5学校买来篮球和排球共50个，篮球的个数比排球多。学校买来篮球和排球各多少个？,排球：（个）篮球：（个）,作 业 请完成教材第44页练习九第1题，第 2题、第3题、第4题、第5题。补充作业请完成典中点的“应用提升练”和“思 维拓展练”习题，具体内容见习题课件。,Thank you!,
