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1、第八章 二维几何建模方法,8.1 AutoCAD图形系统简介,AutoCAD 是 AutoDesk 公司开发的计算机绘图软件，CAD 是计算机辅助设计的简称。随着 CAD 技术的飞速发展和普及，越来越多的工程技术人员开始利用计算机绘图设计，从而解决了传统手工绘图中存在的效率低、绘图准确度差、劳动强度大等缺点，广泛应用于科研、电子、机械、建筑、航天等领域。,AutoCAD 的主要功能,完善的图形绘制功能 强大的图形编辑功能 打印图纸 强大的三维造型功能 图形渲染功能 提供数据和信息查询功能 尺寸标注和文字输入功能,AutoCAD 2000的用户界面,AutoCAD 2000启动、退出；AutoC
2、AD 2000的用户界面介绍；图形文件管理(new、open、save)。,一、在CAD中选择命令 在绘图编辑状态，要进行任何一项操作，都必须输入或者选择AutoCAD命令。常用的选择或输入命令的方法有下列几种：,1、图标方式：单击工具栏上的图标按钮 2、命令方式：用键盘输入AutoCAD命令 3、菜单方式：通过下拉菜单选中命令,8.2 AutoCAD一般操作,二、坐标系 1）、默认坐标系世界坐标系（WCS）2）、为了方便快捷地绘图，需要相对于WCS建立新的坐标系，称为用户坐标系（UCS），可以通过UCS命令创建。坐标显示有3种模式：a)动态直角坐标 b)动态极坐标 c)静态坐标 通常单击坐标
3、显示栏，或是按F6键，或者按CtrlD组合键可以在3种模式之间切换。,三、数据的输入方法：1.点的坐标输入 直角坐标 极坐标,2.数值的输入,绝对坐标 x,y,z 相对坐标 x,y,z,绝对坐标 l相对坐标 l,键盘输入,屏幕上拾取点,四、常用的辅助绘图工具,1.坐标光标 2.捕捉 3.栅格 4.正交 5.对象捕捉 6.对象追踪,五、设置图形单位 在Command提示符下输入命令 Units或通过在格式菜单中选中Units.,六、改变图限 命令 limits 或通过在格式菜单中选中图形界限（A）。在设置绘图空间中设置一个想象的矩形绘图区域。在世界坐标系下，界限由一对二维点确定，即左下角点和右上
4、角点。例如，可以设置一张图纸的左下角点（0，0),右上角点（11，9），则图纸的边界大小为119。改变图限时，图形窗口中的图形不会发生变化。,图层特性管理图层、颜色、线型、线宽设置图层设置、删除、打开、关闭、冻结及解冻、打印设置,七、图层,1、直线命令（Line)1)功能：画直线 2)输入命令：从工具栏中单击：“直线”图标按钮 从下拉菜单选取：【绘图】【直线】在命令行输入：L 3)命令操作：,8.3 AutoCAD的绘图命令,绘图命令是用于生成图形元素的命令，常用的绘图命令都放在“绘图”工具栏中，如图,2、矩形（Rectangle)1)功能：通过指定两个对角点绘制矩形 2)输入命令：从工具栏中
5、单击：“矩形”图标按钮 从下拉菜单选取：【绘图】【矩形】在命令行输入：Rec 3)命令操作：,3、圆（Circle)1)功能：绘制圆 2)输入命令：从工具栏中单击：“圆”图标按钮 从下拉菜单选取：【绘图】【圆】在命令行输入：C 3)命令操作：,8.4 AutoCAD的编辑命令,图形编辑功能是计算机绘图的优势所在，CAD具有强大的图形编辑功能，使用编辑命令，可复制、移动和修改图中的实体。只有熟练掌握其中常用的图形编辑命令，才能真正实现高效率的绘图。常用的编辑命令在修改工具栏上，如图,删除,复制对象,镜像,偏移,陈列,移动,旋转,缩放,拉伸,剪切,延伸,打断于点,打断,倒角,圆角,分解,一、选择对
6、象 执行编辑修改命令时，应先选择被编辑、修改对象。AutoCAD中选择对象的方式有多种，其中常用的有以下几种：1、直接点取方式 该方式一次只选一个实体。在出现“选择对象：”提示时，直接移动鼠标，让对象拾取框“”移到所选择的实体上并单击鼠标左键，该实体变成虚像即被选中。,2、W窗口方式 该方式选中完全在窗口内的实体。在出现“选择对象：”提示时，先给出窗口左角点，再给出窗口右角点，完全处于窗口内的实体变成虚像显示即被选中。,3、C交叉窗口方式 该方式选中完全和部分在窗口内的所有实体。在出现“选择对象：”提示时，先给出窗口右角点，再给出窗口左角点，完全和部分处于窗口内所有实体变成虚像显示即被选中。,
7、说明：按下【shift】键，然后用鼠标点选，可以删除已选中的实体。,1、删除对象 启用删除命令的方法有如下几种：命令行输入 Erase。菜单操作 修改 删除。工具栏操作，在“修改”工具栏单击图标执行命令后，AutoCAD 会提示：选择对象：（选择要删除的对象）选择对象：（也可继续选择对象）按提示选择要删除的对象后，按 Enter 键，即可将这些对象删除。,二、常用编辑命令,2、复制对象 执行复制命令的方法有如下几种：命令行输入 Copy 命令。菜单操作 修改 复制。工具栏操作在“修改”工具栏上单击图标 执行命令后，AutoCAD 提示：选择对象：（选择要复制的对象）选择对象：（也可以继续选择）
8、指定基点和位移，或者 重复（M）3.镜像复制对象 执行镜像命令的方法有以下几种：命令行输入 Mirror。选择对象 修改 镜像。工具栏操作，在“修改”工具栏上单击图标 执行命令后，AutoCAD 提示：选择对象：（选择欲镜像的对象）选择对象：(也可以继续选择)指定镜像的第一点：（确定镜像上的一点）指定镜像的第二点：（确定镜像上的另一点）是否删除源对象？是（Y）/否（Y）:,4.偏移复制对象 执行偏移命令的方法有以下几种 命令行输入 Offset 菜单操作，在修改菜单上单击 Offset子菜单。工具栏操作，在“修改”工具栏上单击图标 5.阵列复制对象 执行阵列命令的方法有如下几种：命令行输入 A
9、rray 菜单操作 修改 阵列 工具栏操作，在“修改”工具栏上单击图标 执行命令后，AutoCAD 将弹出“阵列”对话框。利用此对话框，用户可以形象、直观地进行矩形或环形阵列设置。,8.5 尺寸标注,尺寸用来确定工程形体的大小，是工程图中一项重要的内容。工程图中的尺寸必须标注的符合相应的制图标准。AutoCAD具有一种半自动化的尺寸标注功能。在标注过程中，它能自动测量被标注对象的长度或角度，并以用户希望的格式生成尺寸标注文本。,一、尺寸要素,二、尺寸标注样式的设置,在AutoCAD中，用“标注样式管理器”对话框创建标注样式。方法如下：从”标注“工具栏中单击：“标注样式”按钮从下拉菜单选取：【标
10、注】【样式.】从键盘键入：D,标注样式,三、标注尺寸的方法,1、线性标注（Dimlinear)1)功能：该命令主要用来标注水平或铅垂的线性尺寸。如图：（打开对象捕捉和极轴追踪，可准确、快速地进行尺寸标注）,2)输入命令：从工具栏中单击：“线性标不”图标按钮 从下拉菜单选取：【标注】【线性】在命令行输入：Dimlinear 3)命令的操作：,2、对齐标注（Dimaligned)1)功能：该命令主要用来标注倾斜的线性尺寸。如图：,2)输入命令：从工具栏中单击：“对齐标注”图标按钮 从下拉菜单选取：【标注】【对齐】在命令行输入：Dimaligned 3)命令的操作：,3、半径标注（Dimradius
11、)1)功能：该命令主要用来标注圆弧的半径。如图：,2)输入命令：从工具栏中单击：“半径标注”图标按钮 从下拉菜单选取：【标注】【半径】在命令行输入：Dimradius 3)命令的操作,4、直径标注（Dimdiameter)1)功能：该命令主要用来标注圆与圆弧的直径。如图：,2)输入命令：从工具栏中单击：“直径标注”图标按钮 从下拉菜单选取：【标注】【直径】在命令行输入：Dimdiameter 3)命令的操作：,5、角度标注（Dimangular)1)功能：该命令主要用来标注角度。如图：2)输入命令：从工具栏中单击：“角度标注”图标按钮 从下拉菜单选取：【标注】【角度】在命令行输入：Dimang
12、ular3)命令的操作：,6、基线标注（Dimbaseline)1)功能：该命令主要用来快速地标注具有同一起点的若干个相互平等的尺寸。如图：,2)输入命令：从工具栏中单击：“基线标注”图标按钮 从下拉菜单选取：【标注】【基线】在命令行输入：Dimbaseline 3)命令的操作：,7、连续标注（Dimcontinue)1)功能：该命令主要用来标注首尾相接的若干个连续尺寸。如图：,2)输入命令：从工具栏中单击：“连续标注”图标按钮 从下拉菜单选取：【标注】【连续】在命令行输入：Dimcontinue3)命令的操作：,8、公差标注（Tolerance)1)功能：该命令用来确定形位公差的注写内容，并
13、可动态的将注写内容拖动到指定位置。如图：,2)输入命令：从工具栏中单击：“公差标注”图标按钮 从下拉菜单选取：【标注】【公差】在命令行输入：Tolerance3)命令的操作：,交互式几何建模的步骤，一般如下：,（1）根据试图的数量和每个试图的大小确定图纸的大致范围，若范围不合适，可随时调整。（2）确定图层的数量，及定义图层。（3）绘制作为基准的图形对象。（4）绘制视图。首先绘制主要轮廓线，然后绘制各视图的细节。（5）绘制剖面线。（6）标注表面粗糙度（7）填写技术要求和标题栏,7.6 参数化几何建模,图形参数化 所谓的图形参数化是指对于几何形状类似的图形，定义一组参数与主要的形状尺寸相对应，当赋
14、给参数不同的数值时，可获得大小不同但形状类似的图形。用参数约束图形，改变参数的值，图形就随之改变，这样的图形即为参数化的图形。优点：（1）采用参数化绘图，可以节省绘图时间，提高作图的效率。（2）可以解决用交互式难以绘制的图形。,图形参数化的步骤:（1）确定参数。（2）通过己定义的参数确定构成图形的几何对象的参数。（3）通过图形函数或者图形命令绘制图形。AutoLISP语言设计 AutoLISP是一种高级程序设计语言，可以用AutoLISP创建新的AutoCAD命令。,LISP语言LISP语言是一种表处理解释型高级语言，诞生于20世纪50年代末期，是人工智能学科领域广泛应用的程序设计语言（不只应
15、用在AutoCAD上）。AutoLISPAutoLISP是一种专门针对AutoCAD进行二次开发的高级编程语言，它嵌套于AutoCAD内部，是LISP语言与AutoCAD有机结合的产物。,LISP、AutoLISP及Visual LISP的关系,AutoLISP是AutoCAD二次开发的最主要的工具具有强大的图形处理功能用户可以利用AutoLISP语言实现对AutoCAD当前图形数据库的直接访问和修改自定义AutoCAD命令开发参数化绘图程序 AutoLISP语言是函数式语言AutoLISP程序看起来是一个一个函数的调用，用户开发AutoLISP程序，实际上就是调用若干个函数。用户可用任一种A
16、SCII文本编辑软件来编辑AutoLISP源程序，AutoLISP源程序的后缀名为.lsp。Visual LISP（简称VLISP）VisualLISP是用AutoLISP语言进行AutoCAD二次开发的一个集成开发环境(Integrated Development Environment，IDE)。它提供有众多工具，可使用户方便地用AutoLISP语言进行AutoCAD的二次开发。如编写程序代码、调试程序等等。,二次开发的基本过程编写 LISP 源程序可以用任何文本编辑器编写LISP源程序（如：Visual LISP、记事本、Word、C编辑器等）。只要将文件存储为：.lsp 即可。将 LI
17、SP 源程序加载到 AutoCAD（两种方式）通过Visual LISP 集成开发环境加载工具栏加载,菜单加载文件 加载文件工具 加载编辑器中的文字 通过 AutoCAD 环境加载命令行加载APPLOAD 菜单加载工具 AutoLISP 加载在 AutoCAD 环境中运行 LISP 源程序中定义好的命令。自定义的命令不能与 AutoCAD 内部命令同名,示例一：（绘三角形）(defun c:lwx1()(setq x1(getpoint n请输入第一点:)(setq x2(getpoint n请输入第二点:)(setq x3(getpoint n请输入第三点:)(command line x1
18、 x2)(command line x2 x3)(command line x3 x1)示例二：显示警告对话框(defun c:lwx2()(alert 出问题啦！),8.6.1 AutoLISP简介,AutoCAD有一个内部的LISP编译器，可以允许用户在命令行直接输入AutoLISP代码，或从外部文件中加载AutoLISP代码。AutoLISP代码保存在外部的ASCII格式文件中，在AutoCAD中文件的后缀为“.lsp”。AutoLISP由表达式构成，表达式的最基本格式如下：（Function arguments）每个表达式由左括号“（”开始，包括函数名及可选的变元，然后以右括号“）”结
19、束。例如，（strcase j T）就是一个基本的表达式。表达式中每个变元也可以是另外一个表达式，这样可以构造成很复杂表达式。每个表达式都返回一个值，返回值。,AutoLISP 语言,AutoLISP语言的特点 AutoLISP语言在普通Lisp语言的基础上，扩充了许多适用于AutoCAD应用的特殊功能，并且可直接调用几乎全部的AutoCAD命令。它是一种解释性程序设计语言。例如：(command line x1 x2)调用AutoCAD中的绘直线的命令,AutoLISP语言是函数式语言AutoLISP程序就是对一个一个函数的调用，用户开发AutoLISP程序，实际上就是定义若干函数。例如：(
20、setq x1(getpoint)赋值函数中调用了取点坐标函数AutoLISP程序的结构是一种表结构表与元素一对“（）”称为一个表例如：(setq x1 10)setq、x1、10称为表中的元素,表的格式（函数名）说明表的书写采用“前缀表示法”，“函数名”必须放在表中的第一个元素处；其他元素处是函数的参数函数名和各参数之间用空格分隔 例如，表达式 X=(A+B)*C 在“表”中书写为：(setq X(*(+A B)C)的形式。表可以嵌套调用（“括号”必须左右匹配）例如：(setq x1(getpoint)有两个表，大表中嵌套有小表。setq、x1、(getpoint)为大表中的元素；getpo
21、int为小表中的元素。,表的执行过程“表”的执行过程是由内向外执行，即从最内层表开始逐步到最外层表，每个“表”都会返回一个值，该值可以外层表引用。例如，X=(A+B)*C(setq X(*(+A B)C)的形式。AutoLISP程序中的“注释”注释分号“;”开头，它可以单独位于一行，也可以位于某一行的后面。,学习AutoLISP语言的核心就是要掌握AutoLISP的“函数”和“表结构”；熟练使用AutoCAD命令。,AutoLISP的数据类型 数据类型包括：整型数、实型数、字符串、符号、表、文件描述符、AutoCAD选择集（绘图对象）、AutoCAD图元名等。整型数整型数是由0,1,2,.,9
22、,+或 这12个字符组成的整数。例如：+230、450、18等均为整型数。AutoLISP的整型数是32位，其取值范围为2147483648+2147483647。实型数实型数就是实数（有小数点）实型数既可以用十进制表示，也可以用科学计数法表示。例如：13.2、0.045、4.5e-2,字符串字符串是用双引号(“”)括起来的字符序列AutoLISP对字符串有如下约定：字符串中，字母有大小写之分，空格也是一个有意义的字符。字符串的长度指位于双引号之间的字符个数。如果在字符串的定界符之间无任何字符，称其为空串，它的长度为零。,特殊字符（控制字符）,表中的 e、n、r、t 必须为小写字母。,对格式中
23、使用符号的统一说明,表示其中的元素可有可无如：参数1表示其中的元素必须存在如：|表示两边的元素只可选其一如：参数1|参数2,表数据表数据是一种特殊的表（没有函数），用来储存点的坐标值。例如（56.4 30.0 4.0）表示三维点的坐标，其中第一、二、三个元素分别对应点的X、Y、Z坐标值。,1、计算函数符号：“+”“-”“*”“/”等四则运算符号（1）加法（number1 number2)本函数返回所有数的和。（2）减法（number1 number2)功能：第一数减去后面的所有的操作数，并返回结果（3）乘法（*number1 number2)本函数返回所有数的乘积。（4）除法（/number1
24、 number2)本函数返回数1 除以 数2，再除以数3 的运算的结果。,AutoLISP 的常用函数,示例1：编程求解方程：cos2x+xsin(x/2)其中x=4(defun C:lwx()(setq x 4)(+(cos(*2 x)(*x(sin(/x 2.0)判断两个点P1和P2是否为同一点设P1坐标为：X1，Y1，Z1；P2坐标为：X2，Y2，Z2(abs(-x1 x2)(expt 10-6)(abs(-y1 y2)(expt 10-6)(abs(-z1 z2)(expt 10-6),2、设定变量的函数（setq sym expr)Setq 函数名Sym 变量或符号名称Expr 可以
25、是个值也可以AutoLisp表（setq)该函数是AutoLISP最基本的赋值函数，它依次将每个表达式的值赋给相应的符号。例如 假设程序中要实现赋值变量x10，wy+2,他们的 AutoLISP语言分别为:（setq x 10)（setq w(+y 2)或（setq x 10 w(+y 2),3、基本输入函数（GET类输入函数）（1）getpoint 功能：用来取得一个坐标，允许用户从提示行输入一个点的值或从屏幕上用鼠标输入一个点。(getpoint)(setq pt2(getpoint“nPick a point:”)（2）getdist功能：用来取得距离和长度，结果是一个实数。(getdi
26、st)(setq pt2(getdist“n Enter the distance:”)（3）getangle功能：用来取得角度，返回一个以实数表示的弧度值，(getangle pt)(setq pt2(getangle“n Enter the angle:”)（4）(angle)功能：返回两个点确定的一条直线与x轴正向的夹角，单位为弧度。（5）polar 函数功能：从基点，根据特定的角度和距离，返回一点值。(polar pt ang dist)(polar(1 1)0.785398 1.414214),作用：调用AutoCAD绘图命令Auto LISP之所以具有强大的绘图、编辑功能，是因为它
27、提供了一个系统内部函数，即command函数。利用command函数，AutoLISP几乎可以调用AutoCAD的全部命令，从而能够利用AutoLISP程序完成各种绘图工作。格式：(command)：为调用某一AutoCAD命令时，所需要的全部数据，它们的格式取决于执行AutoCAD命令时实际需要的数据。例如，在AutoCAD环境中，从(100,120)点向(23,116)点画线的操作格式为：命令:line 指定第一点:100,120 指定下一点或 放弃(U):23,116 指定下一点或 放弃(U):在AutoLISP程序中，利用command函数实现此画线操作的程序代码如下：(command
28、 line 100,120 23,116)或(command line(100 120)(23 116)最后的一对双引号“”代表一次回车。,4、command函数调用常用AutoCAD命令,5 defun函数（有 2 种用法）用作用户自定义函数格式：(defun)是所定义函数的名字；是该函数的变量列表；是用户所定义的函数的内容例如：编程求解：F=a0+a1x+a2x2+a3x3其中：a0=a1=a2=a3=x=1代码如下：(defun c:lwx()(defun lcx(a0 a1 a2 a3 x);函数定义(+a0(*a1 x)(*a2(*x x)(*a3(expt x 3)(command
29、(lcx 1 1 1 1 1);调用函数)执行：在AutoCAD命令行：lwx 返回 4,定义AutoCAD的新命令格式(defun C:函数名()如上例：定义了新的 lwx 命令又如：通过三点绘圆弧和三角形(defun c:Mydraw()(setq p1(getpoint n输入第一点:)(setq p2(getpoint n输入第二点:)(setq p3(getpoint n输入第三点:)(command arc p1 p2 p3);通过3点，即起点、终点和圆心绘圆(command“line”p1 p2 p3“c”);通过3点绘三角形)函数还有很多，请参考有关书籍,1）用AutoLISP
30、实现参数化绘图,对一类几何形状相同而大小尺寸常变的图形，利用给出图形充要尺寸参数，由AutoCAD自动完成图形绘制的方法称为参数化绘图。它使得多种设计方案的对比工作能够高效率的完成。也使得调用零件图库可参数化进行(给参数后由程序自动画出零件，而不是事先画好零件后调用图形)。图1参数化绘图的例图 如图1，矩形的变参数有L、W，只要给出L、W，矩形的形状大小就确定了。此矩形画在何位置需给出一个基点bp。AutoLISP程序如下：(defun box(bp l w/sp)(command pline bp(setq sp(polar bp 0 l)(setq sp(polar sp(/pi 2.0)
31、w)(setq sp(polar sp pi l)c),编写和使用AutoLISP应用程序,启动AutoCAD并在【工具】菜单下依次选择【AutoLISP】|【VisualLISP编辑器】进入VLISP集成开发环境，再选择【文件】|【新建文件】将程序输入，再选择【文件】|【加载文件】出现对话框如图2所示。在【查找范围】下拉列表中选定保存文件的位置，在【文件名】文本框中键入“box”后单击【打开】按钮将文件保存。完成了LISP源程序的编辑与保存任务，如何调用这个程序呢？【关闭】VLISP返回到AutoCAD，在命令提示行键入：(box(100 100)200 150)屏幕上自动画出以点(100，
32、100)为左下角的一个200150的矩形。试试改变上面的参数会得到一系列不同的矩形。,图2 保存文件对话框,2）给AutoCAD增加命令,用LISP给AutoCAD增加一条命令实在是轻而易举,只要在defun函数定义中遵守如下两条规则即可：(1)函数名写成C:XXX的形式，XXX即为AutoCAD命令名。(2)函数定义中不允许带有形参，只允许有局部变量或为空表。【例14.1】现在我们就将前面定义的box函数修改为AutoCAD的一条命令。首先，重新编辑box程序如下：(defun C:box(/bp l w sp)(setqbp(getpoint“输入基点:”)(setql(getreal“输
33、入矩形边长:”)(setqw(getreal“输入矩形另一边长:”)(command pline bp(setq sp(polar bp 0 l)(setq sp(polar sp(/pi 2.0)w)(setq sp(polar sp pi l)c)由于不能通过实参与形参的对应来传递数值,改为直接键盘输入了。,之后，要在AutoCAD中使用此函数，还需经过如下几步：将本函数或连同其它一些函数建立在文件中，比如文件名为MYFILE.lsp；进入AutoCAD，在命令行提示符下键入(LOAD MYFILE)以装入这些函数；在命令行提示符下键入函数名即可，如：命令：box以下就是box的执行过程了
34、。【例2】定义一个函数，用于增加一个画，如图3所示，带键槽轴的截面图的命令。图3 轴的截面图程序：,图3 轴的截面图,(defun c:akey(/d h w bp ang pt1 pt2)(setq d(/(getdist“n D=”)2.0)h(getdist“n H=”)w(/(getdist“n W=”)2.0)bp(getpoint“n Center point:”)ang(atan w(sqrt(-(*d d)(*w w)(command“pline”(setq pt1(polar bp(-ang)d)(setq pt2(list(+(car bp)(-h d)(cadr pt1)
35、(list(car pt2)(+(cadr pt2)w w)(polar bp ang d)“a”“ce”bp pt1“”）,按前面的方法装入此函数后在命令行：运行即可。如：命令：akey D=(键入实际的D值后回车)H=(键入实际的H值后回车)w=(键入实际的W值后回车)CENTERPOINT:(键入实际的中心点后回车)带键槽轴的截面图就自动画出了。另一种执行函数的方法是在命令提示符下键入(c:akey)，效果相同，这是LISP的调用方式。如果在LISP程序中调用函数，必须写成表的形式：(c:akey)。,3）修改AutoCAD命令的功能,偶而也需要修改AutoCAD命令，所谓修改，即是给A
36、utoCAD原有的命令赋予新的含义，需按以下两个步骤做：(1)用undefine命令取消一条原来的命令，如：命令:undefine 命令名:line line命令被取消,再输入line将提示错误的命令名。对被取消的命令，只要在命令前加一个“”号，仍可执行原来的命令。如：命令:.line 仍完成原有的画线命令的功能。在LISP中取消命令时,可如下写法:(command“Undefine”“line”)(2)AutoCAD命令取消后,就可用C:XXX函数定义新的功能。【例3】修改line,使其可根据提示画line或pline。(defun C:line nil(initget 1“line pline”)(setq s(getword“Line/pline?”)(if(=s“line”)(command“.line”)(command“.pline”),
