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1、,9 正常使用极限状态验算及耐久性设计,本章主要内容：,最大裂缝宽度的验算 受弯构件挠度的验算 结构的耐久性,目的：保证结构的适用性和耐久性内容：抗裂验算；裂缝宽度验算；受弯构件变形验算；结构耐久性设计。可靠度水准：目标可靠指标比承载能力极限状态低。计算特点（1）荷载、材料强度均取标准值；（2）考虑荷载效应的长期组合；（3）裂缝宽度和变形验算取第阶段的应力图形。,9 正常使用极限状态验算及耐久性设计,正常使用极限状态的设计特点 可靠指标可适当降低 这种设计为验算而非计算 材料和荷载采用标准值或准永久值 考虑荷载的长期作用效应,9.1 概述,9.1 概述,裂缝的分类：,裂缝控制的目的,使用功能的
2、要求 建筑外观的要求 耐久性的要求,混凝土结构设计规范对荷载作用下正截面裂缝的控制要求,一级:严格要求不出现裂缝的构件按荷载标准组合计算时，构件受拉边缘混凝土不应产生拉应力,二级:一般要求不出现裂缝的构件按荷载标准组合时，构件受拉边缘混凝土拉应力不应大于混凝土轴心抗拉强度标准值；,三级:允许出现裂缝的构件 对钢筋混凝土构件，按荷载准永久组合并考虑长期作用影响计算时，构件的最大裂缝宽度不应超过规定的最大裂缝宽度限值。对预应力混凝土构件，按荷载标准组合并考虑长期作用影响计算时，构件的最大裂缝宽度不应超过规定的最大裂缝宽度限值。最大裂缝宽度限值参见附表16，与环境类别、构件种类，裂缝控制等级等有关,
3、9.1 概述,平均裂缝间距的计算 平均裂缝宽度的计算 最大裂缝宽度的计算,9.2 裂缝宽度的计算,裂缝宽度计算模式,我国混凝土结构设计规范提出的裂缝宽度计算公式主要以粘结滑移理论为基础，同时也考虑了混凝土保护层厚度及钢筋约束区的影响。,9.2 裂缝宽度的计算,受弯构件纯弯段的垂直裂缝开展过程,ss,ftk,裂缝即将出现,第一批裂缝出现与传递长度 l,第二批裂缝出现与裂缝开展过程,9.2 裂缝宽度的计算,裂缝出现前、后应力图形的变化。在裂缝截面，混凝土应力为零，钢筋应力最大；离开裂缝截面，混凝土应力增大，钢筋应力减小。粘结应力分布。理论上的最小裂缝间距为，最大裂缝间距为，平均裂缝间距为,9.2
4、裂缝宽度的计算,第一条（批）裂缝出现后，钢筋通过粘结应力将拉力逐渐传递给混凝土，经过一定的长度使混凝土的拉应力增大到其抗拉强度，出现第二条（批）裂缝，这一传递长度为理论上的临界裂缝间 lcr,min，或称最小传递长度。,平均裂缝间距的规律性,由于材料的不均匀性以及截面尺寸的偏差等因素影响，实际构件中的裂缝间距和裂缝宽度均为随机变量，裂缝的分布也是不均匀的。但对大量试验资料的统计分析表明，从平均的观点来看，平均裂缝间距和平均裂缝宽度是有规律性的。,第一条（批）裂缝出现后，钢筋通过粘结应力将拉力逐渐传递给混凝土，经过一定的长度使混凝土的拉应力增大到其抗拉强度，出现第二条（批）裂缝，这一传递长度为理
5、论上的临界裂缝间 lcr,min，或称最小传递长度。,最大裂缝间距 lm=2lcr,min,平均裂缝间距大约为 lm=1.5lcr,min,9.2 裂缝宽度的计算-平均裂缝宽度的计算,平均裂缝间距的求解,即将出现裂缝截面混凝土所能承受的弯矩,9.2 裂缝宽度的计算-平均裂缝宽度的计算,平均裂缝间距的求解,Mct的计算方法,为了简化计算，对于矩形、T形和I形截面，近似假定截面中和轴高度x=0.5h;同时，还假定截面受拉区混凝土应力为均匀分布，其值等于ftk。,Ate为有效受拉混凝土截面面积,9.2 裂缝宽度的计算-平均裂缝宽度的计算,平均裂缝间距的求解,上式表明，按照粘结滑移理论推导出的平均裂缝
6、间距 lm与混凝土强度无关，而与 d/rte 成线性关系。这与试验结果不能很好的符合，应予以修正。,9.2 裂缝宽度的计算-平均裂缝宽度的计算,钢筋对混凝土的回缩起约束作用。离钢筋越远，约束作用越小，将构件表面混凝土拉应力提高到抗拉强度所需要的距离越大。因此，裂缝间距与混凝土的保护层厚度 c 有关。试验表明，平均裂缝间距 lm与混凝土保护层厚度 c 大致呈线性关系。,9.2 裂缝宽度的计算-平均裂缝宽度的计算,平均裂缝间距的计算,受拉纵筋直径相同时,受拉纵筋直径不同时,按照粘结力等效原则确定的等效直径,纵向钢筋的相对粘结特性系数，对带肋钢筋，取1.0；对光面钢筋，取0.7,平均裂缝间距计算公式
7、的一般形式,考虑构件受力特征的系数，对轴心受拉构件，取1.1；对其他构件均取1.0。,9.2 裂缝宽度的计算-平均裂缝宽度的计算,平均裂缝宽度的修正,平均裂缝宽度是指纵向受拉钢筋重心水平处的构件侧表面的裂缝宽度；平均裂缝宽度可由两条相邻裂缝之间钢筋的平均伸长值与相应水平处受拉混凝土的平均伸长值之差求得。,ssk为按荷载效应准永久组合计算的构件裂 缝截面处纵向受拉钢筋应力c 为裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ac 为考虑裂缝间混凝土自身伸长对裂缝宽度的影响系数,9.2 裂缝宽度的计算-平均裂缝宽度的计算,裂缝截面处的钢筋应力ssq,受弯构件,轴心受拉构件,在荷载效应准永久组合作用下，构件裂缝截面
8、处纵向受拉钢筋的应力，可根据正常使用阶段轴心受拉、受弯、偏心受拉以及偏心受压构件的应力状态，按裂缝截面处的平衡条件求得。,9.2 裂缝宽度的计算-平均裂缝宽度的计算,裂缝截面处的钢筋应力ssq,偏心受拉构件,则大、小偏心受拉构件的计算公式可统一表达为,9.2 裂缝宽度的计算-平均裂缝宽度的计算,裂缝截面处的钢筋应力ssq,偏心受压构件,hs是指使用阶段的轴向压力偏心距增大系数,gf是受压翼缘截面面积与腹板有效截面面积的比值,9.2 裂缝宽度的计算-平均裂缝宽度的计算,纵向受拉钢筋应变不均匀系数c,混凝土规范规定，c 1.0时，取1.0；对直接承受重复荷载的构件，取c=1.0。,9.2 裂缝宽度
9、的计算-平均裂缝宽度的计算,裂缝间混凝土自身伸长对裂缝宽度的影响系数ac,试验研究表明，系数ac与配筋率、截面形状和混凝土保护层厚度等因素有关，但变化幅度不大。为简化计算，对受弯和偏心受压构件取ac 0.77，轴心受拉、偏心受拉构件，均可近似取ac 0.85。,最大裂缝宽度一般是由平均裂缝宽度乘以扩大系数得到扩大系数值 t 应考虑的两个方面,荷载效应标准组合作用下的最大裂缝宽度,扩大系数值 ts 分布基本符合正态分布,对于轴心受拉和偏心受拉构件，可求得裂缝扩大系数系数值 ts=1.90 对受弯构件和偏心受压构件，可求得裂缝扩大系数系数值 ts=1.66,9.2 裂缝宽度的计算-最大裂缝宽度的计
10、算,扩大系数值t 应考虑的两个方面,考虑荷载长期作用等因素影响的最大裂缝宽度,在荷载长期作用下，由于混凝土的徐变，使得 c 值增大，从而使裂 缝宽度随时间而增大。混凝土收缩，使裂缝间混凝土长度缩短，会引起裂缝宽度的增大。荷载长期作用下的最大裂缝宽度可由短期荷载作用下的最大裂缝宽 度乘以裂缝扩大系数t l,考虑裂缝扩大系数后，荷载长期作用下的最大裂缝宽度,混凝土规范规定的最大裂缝宽度计算方法,9.2 裂缝宽度的计算-最大裂缝宽度的计算,计算公式式中：钢筋应力对RC构件，按准永久组合计算；对PC构件，按标准组合计算。,9.2 裂缝宽度的计算-最大裂缝宽度的计算,影响裂缝宽度的主要因素,纵向受拉钢筋
11、的应力ss 纵筋直径d 纵向受拉钢筋表面形状 纵向受拉钢筋配筋率rte 混凝土保护层厚度c 荷载性质 构件受力性质 混凝土强度等级对裂缝宽度的影响不大 减少裂缝宽度的有效措施是采用较小直径的钢筋和变形钢筋。解决裂缝问题最有效办法是采用预应力混凝土。,9.2 裂缝宽度的计算,算例：P240 例9.1（自学),9.2 裂缝宽度的计算,短期刚度的建立 考虑荷载长期作用影响的受弯构件刚度 最小刚度原则,9.3 受弯构件挠度计算,提要变形计算公式仍采用材料力学或结构力学公式构件截面刚度及构件刚度需考虑钢筋混凝土的特点构件截面刚度公式建立方法 基于平截面假定，建立平均应变与平均曲率之间的几何关系；裂缝截面
12、内力与应力之间的平衡关系；裂缝截面应力与平均应变之间的物理关系。构件刚度：采用最小刚度,9.3 受弯构件挠度计算,对受弯构件进行变形控制的主要目的,保证结构的使用功能要求 避免非结构构件的损坏 满足外观和使用者的心理要求 避免对其他结构构件的不利影响,对于变形控制主要限于受弯构件挠度，使变形的计算值不超过允许的限值，即 f flim,9.3.1 变形控制的目的和要求,混凝土受弯构件变形计算的特点,钢筋砼梁的截面弯曲刚度随弯矩的变化特点,EI是梁的截面弯曲刚度，是度量截面抵抗弯曲变形能力的重要指标；对匀质弹性材料梁，M-f 或 M-f 始终保持不变的线性关系；对于非匀质的混凝土材料，为区别于弹性
13、弯曲刚度EI，用符号 Bs 来表示截面弯曲刚度。,9.3.2 混凝土受弯构件变形计算的特点,混凝土受弯构件变形计算的特点,受弯构件挠度计算的关键是构件处于第II阶段的刚度计算问题；构件在荷载准永久组合作用下刚度称为短期刚度，用Bs表示；考虑荷载长期作用影响后的刚度称为长期刚度，用Bl表示；长期刚度Bl通过短期刚度Bs计算得来；构件在使用阶段的最大挠度计算取长期刚度值Bl。,9.3.2 混凝土受弯构件变形计算的特点,钢筋和混凝土的应变分布特征,钢筋应变es和受压边缘混凝土的应变ec沿构件轴线方向为非均匀分布，呈波浪形变化；截面的中和轴高度 xc 和曲率 f 沿构件轴线方向也呈波浪形变化；因此，截
14、面弯曲刚度沿构件轴线方向也是变化的。,9.3.3 受弯构件的短期刚度Bs,Bs的推导过程,钢筋和受压边缘混凝土的平均应变为,9.3.3 受弯构件的短期刚度Bs,aE 为钢筋与混凝土的弹性模量比,r 为纵向受拉钢筋的配筋率,c 为钢筋应变不均匀系数,开裂截面的内力臂系数 h,我国混凝土结构设计规范为简化计算，取 h=0.87,受压区边缘混凝土平均应变综合系数 z,z 可根据试验结果由下式直接求得,试验分析表明，z 取值可不考虑荷载的影响，由下式直接求得,短期刚度Bs的计算公式,9.3.3 受弯构件的短期刚度Bs,RC构件截面刚度与该截面处的弯矩有关，弯矩大，刚度小。最主要的影响因素：构件截面高度
15、,9.3.3 受弯构件的短期刚度Bs,荷载长期作用下影响挠度增长的因素,由于受压区混凝土的徐变，压应变将随时间而增长；由于裂缝间受拉混凝土的应力松弛、裂缝向上开展以及混凝土和钢筋之间滑移徐变，使受拉混凝土不断退出工作，因而受拉钢筋平均应变将随时间而增大。,挠度的增大系数 q 的定义,9.3.4 考虑荷载长期作用影响的刚度B,挠度的增大系数 q 的确定,挠度增大系数值根据试验结果确定对于单筋矩形、T形和I形截面梁，可取 q=2.0；对于一般情况下的矩形、T形和I形截面双筋梁，可取 q=2.0-0.4r/r。（徐变是降低构件刚度的主要因素，受压钢筋可减小混凝土徐变）混凝土结构设计规范规定，对翼缘在
16、受拉区的倒T形截面梁，q 值应增大20%。,矩形、T形、倒T形和I形截面钢筋混凝土受弯构件按荷载的准永久组合并考虑荷载长期作用影响的刚度计算公式：,9.3.4 考虑荷载长期作用影响的刚度B,混凝土结构设计规范规定：在等截面构件中，可假定各同号弯矩区段内的刚度相等，并取用该区段内最大弯矩处的刚度。即采用各同号弯矩区段内最大弯矩Mmax处的最小截面刚度Bmin作为该区段的刚度B按等刚度梁来计算构件的挠度，这就是受弯构件挠度计算中的最小刚度原则。简支梁与连续梁的最小刚度截面取法 简支梁：取全跨内弯矩最大处的截面刚度，作为全梁的刚度。连续梁：假定同号弯矩区段内的刚度相等，取该段内最大弯矩处的刚度。,9
17、.3.5 最小刚度原则与挠度计算,最小刚度计算使结果偏大，没考虑剪切变形影响，计算结果偏小。相互抵消后，最终计算结果与实际符合良好。,增大构件截面高度h是提高截面刚度的最有效措施当构件的截面尺寸受到限制时，可考虑增加受拉钢筋配筋率或提高混凝土强度等级；对某些构件还可以充分利用纵向受压钢筋对长期刚度的有利影响，在构件受压区配置一定数量的受压钢筋。此外，采用预应力混凝土构件也是提高受弯构件刚度的有效措施。,9.3.6 减少受弯构件挠度的措施,9.3 受弯构件挠度计算,算例：P248 例9.3、9.4（自学),耐久性(durability)指结构及其构件在预计的设计使用年限内，在正常维护和使用条件下
18、，在指定的工作环境中，结构不需要进行大修即可满足正常使用和安全功能的能力（混凝土被腐蚀，钢筋锈蚀，构件损伤等）。混凝土结构耐久性设计的意义 保证结构的适用性和安全性。国标混凝土结构耐久性设计规范(GB/T50746-2008),9.4 混凝土结构的耐久性,影响混凝土结构耐久性的主要因素 混凝土碳化：破坏钢筋表面的氧化膜，引起钢筋发生锈蚀；加剧混凝土的收缩，导致混凝土的开裂。钢筋锈蚀 混凝土的冻融破坏 混凝土的碱集料反应：某些活性矿物与混凝土微孔中碱性溶液产生化学反应称为碱集料反应。碱集料反应产生的碱硅酸盐凝胶，吸水后会产生膨胀，体积可增大34倍，从而使混凝土开裂、剥落、强度降低，甚至导致破坏。
19、侵蚀性介质的腐蚀：酸、碱等化学介质对混凝土的腐蚀。引起裂缝、孔隙，甚至松软破碎等。,9.4 混凝土结构的耐久性,混凝土结构耐久性设计 根据结构所处的环境条件和设计使用年限，采取不同的技术措施和构造措施，保证结构的耐久性。一般环境条件：混凝土强度等级；混凝土保护层厚度。特殊环境条件：技术措施（专用防腐材料面层；钢筋表面涂环氧树脂等）耐久性的部分要求参见9.4.3,9.4 混凝土结构的耐久性,裂缝宽度验算 裂缝宽度限值：根据适用性和耐久性要求确定。最大裂缝宽度：裂缝宽度随机性，取具有95%保证率的裂缝宽度；荷载长期效应的影响（混凝土收缩、徐变，粘结滑移徐变）,9 正常使用极限状态验算及耐久性设计,影响裂缝宽度大小的因素 构件类别；混凝土强度；钢筋面积；弯矩；保护层厚度；钢筋直径；钢筋类别（光圆、变形钢筋）减小裂缝宽度的措施 提高混凝土强度；增大钢筋面积；采用小直径钢筋；采用变形钢筋。,变形验算 变形值用力学公式计算 构件截面刚度考虑了钢筋混凝土构件的特点 构件截面刚度考虑了受压混凝土徐变、受拉混凝土应力松弛以及钢筋与混凝土的滑移徐变。构件刚度采用弯矩最大截面处的刚度（最小刚度原则）,9 正常使用极限状态验算及耐久性设计,
