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1、第九章直线、平面、简单几何体,公理3的推论,2023/1/11,9.1平面的基本性质,B,A,a,公理1 如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内.,推理模式：,复习回顾,A,公理2 如果两个平面有一个公共点,那么它们还有其它公共点,且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线.,推理模式：,确定两相交平面的交线位置；判定点在直线上,应用：,A,B,C,公理3 经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面.,推理模式：,应用：,确定平面；证明两个平面重合,讲解新课,l,A,B,C,推论1 经过一条直线和直线外的一点有且只有一个平面,l,A,B,C,综上，经过一条直
2、线和直线外的一点有且只有一个平面,推理模式：,l,推论2 经过两条相交直线有且只有一个平面,P,b,a,A,B,P,b,a,A,B,综上，经过两条相交直线有且只有一个平面.,推理模式：,a,b,推论3 经过两条平行直线有且只有一个平面.,a,b,A,C,B,综上，经过两条平行直线有且只有一个平面.,推理模式：,例1：,下列图形中不一定是平面图形的是（）（A）三角形（B）菱形（C）梯形（D）四边相等的四边形,D,讲解范例,解：,解：,作图：,N,M,例3 若，试画出平面 与 平面的交线.解：（1）若 时，如图（1）；（2）若 时，如图（2）,作图：,C,M,A,D,S,T,N,P,Q,A,B,C,D,A1,B1,C1,D1,思考题：,小结：,公理3的三个推论，是以公理3为主要的推理论证的依据，是命题间逻辑关系的体现，为使命题的叙述和论证简明、准确，应将其证明过程用数学的符号语言表述.,l,
